Characterization of Some Properties of Ribbon Graphs and Their Partial Duals

带子图可被看作是一个具有图结构的有边界的曲面，是胞腔嵌入图的一种表示形式.部分对偶推广了数学基本概念----胞腔嵌入图的几何对偶，它通过纽结的Jones多项式与图的Tutte型多项式之间建立关系，将纽结理论中各种版本的Thistlethwaite定理统一起来.部分对偶不但是几何对偶的深远扩展，而且在图论，拓扑学和物理学中有重要的应用. 本文刻画带子图及其部分对偶的欧拉和偶面图等若干性质.全文共分五章： 第一章首先概述本学位论文所研究问题的相关背景、国内外研究现状以及预备知识，然后简单介绍本文的主要结果、主要研究方案及结构安排. 第二章首先给出带子图严格的定义和例子，并且说明带子图与胞腔嵌...A ribbon graph is a surface with boundary and a cellularly embedded graph can be realized as a ribbon graph. The concept of partial dual generalizes the fundamental concept of the geometric dual of a cellularly embedded graph. It was introduced to unify various versions of Thistlethwaite theorems in knot theory that relate the Jones polynomial of knots with a Tutte-like polynomial of graphs. Parti...学位：理学博士院系专业：数学科学学院_应用数学学号：1902013015417