∃-свободные группы как группы с функцией длины

Доказано, что на любой конечпопорожденной группе G существует функция длины со значениями в конечпопорожденной группе Λ, относительно которой G является Λ-свободной группой.It is shown that there exists a length function with values in a finitely generated group Λ relative to which G is a Λ-free group in any finitely generated group G

К проблеме полноты максимальных топологических групп

Найден простой контрпример к гипотезе Линдона. Определена группа непрерывных функций с регулярной архимедовой функцией длины. Доказан аналог теоремы Уикса о коммутаторе и теоремы Линдона о решениях уравнения a²b² = c² для более широкого класса групп с регулярной архимедовой функцией длины