Правила підбору сепараторів у баєсівських мережах

Запропоновано і обґрунтовано набір тверджень та правил, які допомагають знаходити мінімальні за розмірами сепаратори в моделях ймовірнісних залежностей, структурованих як ациклічні орієнтовані графи (тобто в баєсівських, гаусових та гібридних мережах). Правила призначені для методів виведення структури моделі з даних за допомогою знаходження сепараторів (тобто виявлення умовної незалежності змінних). Ми сформулювали необхідні вимоги до членів мінімальних сепараторів, виходячи з критерію d-сепарації та властивостей ациклічних орграфів. Ці вимоги та правила дозволяють відсіяти деякі кандидати у сепаратор і спростити задачу пошуку сепараторів, а, також, і задачу ідентифікації структури моделі залежностей

Від коваріацій до каузальності. Відкриття структур залежностей у даних

Проаналізовано сучасну методологію виводу каузальних моделей та структур систем імовірнісних залежностей із статистичних даних пасивних спостережень. Висвітлено можливості, проблеми, застереження та обмеження методів індуктивної ідентифікації каузальних відношень в апараті марковських властивостей та баєсових мереж. Виділено кілька ступенів каузальних моделей згідно з рівнем їх обґрунтованості та адекватності джерелу даних. Сформульовано статистичний паттерн, який зводить обґрунтування висновку про каузальний характер зв’язку двох змінних до тестування набору статистичних фактів (не)залежності.Проанализирована современная методология вывода каузальных моделей и структур систем вероятностных зависимостей из статистических данных пассивных наблюдений. Освещены возможности, проблемы, оговорки и ограничения методов индуктивной идентификации каузальных отношений в аппарате марковских свойств и байесовых сетей. Выделены несколько ступеней каузальных моделей согласно уровню их обоснованности и адекватности источнику данных. Сформулирован статистический паттерн, который сводит обоснование вывода о каузальном характере связи двух переменных к тестированию набора статистических фактов (не)зависимости.The current methodology of output casual models and structures of systems of probabilistic dependencies of stafistical data of passive observation is analysed. The problems, features, traps and limitations of the methods of the inductive identification of casual relation in the unit of marcov properties and bayesias nets are highlighted. Several stages of casual models according to the level of their validity and adequacy of the data source are emphasized. The statistical pattern, which brings the justification of a finding about casual nature of the connections between two variables to the test of a set of statistical facts of (in)dependency is formulated

Формирование минимальных d-сепараторов в системе зависимостей

Виходячи з критерію d-сепарації та ациклічності орграфу моделі, виведено низку правил, які допомагають знаходити мінімальні d-сепаратори в АОГ-моделях залежностей. Правила дозволяють прискорено ідентифікувати наявність або відсутність ребер моделі. При цьому правила використовують тільки безумовну незалежність та умовну незалежність першого рангу. Сформульовано версії припущення каузальної неоманливості, які обґрунтовують застосування цих правил для виведення скелету моделі зі статистичних даних.Rules for efficiently finding minimal d-separating sets in DAG dependency models are inferred from the criterion of d-separation and acyclic property of digraph. The rules allow one to acceleratedly identify the presence or absence of edges in a model. These rules use only unconditional independencies and conditional independencies of rank one. Versions of the causal faithfulness assumption are formulated that justify the use of these rules in inferring the skeleton of a model from statistical data

О логике независимости каузальных диаграмм

Анализируются свойства рекурсивных каузальных диаграмм (АОГ-моделей). Показано, что множество парных безусловных независимостей влечет ограничения на допустимые условные независимости и определяет некоторые фрагменты структуры диаграммы.Аналізуються властивості рекурсивних каузальних діаграм (АОГ-моделей). Показано, що множина парних безумовних незалежностей тягне обмеження на припустимі умовні незалежності та визначає деякі фрагменти структури діаграми.Some properties of recursive causal diagrams (DAG models) are analyzed. We show that fully specified set of pairwise unconditional independencies entails certain restrictions on set of conditional independencies in the model and determines certain fragments of the model

Квазі-лінеарність у дискретних моделях залежностей та відкриття латентного фактору трьох ефектів

Для дискретних моделей залежностей з ланцюговою (або деревовидною) структурою показано, що коли проміжна (сепараторна) змінна є бінарною, можна факторизувати (декомпозувати) транзитивну залежність згідно відтинків ланцюга. Ця властивість (“квазі-лінеарність”) для структури у формі “зірка з трьома променями” імплікує “тріад-стримування” – спеціальне обмеження типу рівність на добуток парних залежностей. Дотримання чинності тріад-стримування може правити за свідчення для ідентифікації прихованої бінарної змінної, яка є відповідальна за асоціацію трьох дискретних змінних.Для дискретных моделей зависимостей с цепочной (или древовидной) структурой показано, что когда промежуточная (сепарирующая) переменная является бинарной, можно факторизовать (декомпозировать) путевую (транзитивную) зависимость на произведение зависимостей для фрагментов пути. Это свойство (“квази-линеарность”) имплицирует для структуры вида “трехлучевая звезда” специальное ограничение типа равенство на произведение парных зависимостей – “триад-констрэйнт”. Выполнение триад-констрэйнта может служить свидетельством для идентификации скрытой бинарной переменной, которая влияет на три дискретные переменные.It is demonstrated for a discrete model with tree-like structure, that if there is a binary separating variable, then a path dependence (via this variable) may be factorized accordingly to this variable (into a corresponding subpath dependencies). This quasi-linearity property implies the “triad-constraint” on product of pairwise dependencies in star-like structure with three endpoints. So the triad-constraint satisfaction facilitates a discovery of a hidden binary variable (latent class), which is responsible for associations among three respective discrete manifest variables

От ковариаций до каузальности. Открытие структур зависимостей в данных

Проаналізовано сучасну методологію виводу каузальних моделей та структур систем імовірнісних залежностей із статистичних даних пасивних спостережень. Висвітлено можливості, проблеми, застереження та обмеження методів індуктивної ідентифікації каузальних відношень в апараті марковських властивостей та баєсових мереж. Виділено кілька ступенів каузальних моделей згідно з рівнем їх обґрунтованості та адекватності джерелу даних. Сформульовано статистичний паттерн, який зводить обґрунтування висновку про каузальний характер зв’язку двох змінних до тестування набору статистичних фактів (не)залежності.The current methodology of output casual models and structures of systems of probabilistic dependencies of statistical data of passive observation is analysed. The problems, features, traps and limitations of the methods of the inductive identification of casual relation in the unit of marcov properties and bayesias nets are highlighted. Several stages of casual models according to the level of their validity and adequacy of the data source are emphasized. The statistical pattern, which brings the justification of a finding about casual nature of the connections between two variables to the test of a set of statistical facts of (in)dependency is formulated.Проанализирована современная методология вывода каузальных моделей и структур систем вероятностных зависимостей из статистических данных пассивных наблюдений. Освещены возможности, проблемы, оговорки и ограничения методов индуктивной идентификации каузальных отношений в аппарате марковских свойств и байесовых сетей. Выделены несколько ступеней каузальных моделей согласно уровню их обоснованности и адекватности источнику данных. Сформулирован статистический паттерн, который сводит обоснование вывода о каузальном характере связи двух переменных к тестированию набора статистических фактов (не)зависимости

Ефективний метод виявлення структур залежностей в статистичних даних

Розглянуто проблеми індуктивного виводу (відтворення) структур моделей ймовірнісних залежностей в класі ациклічних орієнтованих графів та в підкласі монопотокових моделей (де кожний цикл має два або більше колайдерів). Досліджено властивості монопотокових моделей. Розроблено метод “Proliferator-C” (узагальнений і вдосконалений варіант метода Chow&Liu), який відтворює структуру монопотокової моделі, спираючись на знання колайдерних змінних та тести умовної незалежності першого порядку, та алгоритм ‘Collifinder’, який ідентифікує всі колайдерні змінні. Порівняно з відомими методами “Proliferator-C” є менш критичним до розміру відборки даних, а за складністю – близький до відомих алгоритмів для лісів (дерев) залежностей.Problems of recovery of probabilistic graphical model structures in class of acyclic directed graphs (DAG) and their subclass of ‘mono-streams’ models (i.e. digraphs with restriction that each cycle have two or more colliders) are considered. Properties of ‘monostreams’ models are examined. The method for learning structure of any ‘mono-streams’ model from statistical data are developed. The method is more reliable and robust to sample size then known methods while its complexity is comparable with that for tree-like dependency model recovery algorithms. The method consist of the algorithm ‘Collifinder’ for identification all colliders and method “Proliferator-C”, an extended version of well-known Chow&Liu method

Системи імовірнісних залежностей: графові та статистичні властивості

Дається стисле введення в моделі імовірнісних залежностей на основі ациклічних орграфів (баєсівські мережі), і представлені їх можливості з опису системи факторів та ефектів для об’єкта моделювання. Показано місце спеціальних підкласів моделей. Теоретично досліджено властивості підкласу монопотокових моделей, які визначені обмеженням, що фактори спільного ефекту є взаємно незалежні. Строго виведено взаємовідношення структурних ознак цих моделей з марковськими властивостями. Описано феномен обманних асоціацій. Розроблено аналітичний інструментарій роботи з такими моделями, корисний для побудови схем міркувань від свідчень та для методів відтворення моделі з даних.Дано краткое введение в модели вероятностных зависимостей на основе ациклических орграфов (байесовские сети), и представлены их возможности по описанию системы факторов и эффектов для моделируемого объекта. Показано место специальных подклассов моделей. Теоретически исследованы свойства подкласса монопотоковых моделей, которые определены ограничением, что факторы общего эффекта взаимно независимы. Строго выведены взаимоотношения структурных признаков этих моделей с марковскими свойствами. Описан феномен обманных ассоциаций. Разработан аналитический инструментарий работы с такими моделями, полезный для построения схем рассуждений от свидетельств и для методов восстановления модели из данных.It is given a brief introduction to probabilistic dependency models in a class of acyclic directed graphs (DAG). It is compared expressiveness of different special subclasses of these models. A class of “mono-flow” models (where instruments factors of common effect are mutually independent) is thoroughly examined. It is rigorously derived relations between structural and Markov properties of ‘mono-flow’ models. Spurious association phenomenon is shown. The proposed analytical instruments are useful for constructing reasoning schemes and learning model structure from data

Минимальные сепараторы в структурах зависимостей. Свойства и идентификация

В настоящей работе рассматриваются вероятностные модели зависимостей, структурированные ациклическими орграфами (АОГ-модели). Различают три основные разновидности АОГ-моделей: байесовские сети, гауссовы сети и гибридные сети. В байесовских сетях переменные — номинальные (дискретные), в гауссовых — действительные (зависимости — линейные). В гибридных сетях используются оба типа переменных. Результаты статьи охватывают все разновидности АОГ-моделей, так как базируются только на общих свойствах этих моделей — ацикличности орграфа и критерии d-сепарации

Роль науки в формировании конкурентоспособности страны

Розкрито історико-географічні тенденції формування конкурентоспроможності країни на основі аналізу чинників інноваційного розвитку, економічної взаємодії національних економічних систем. ----------Раскрыты историко-географические тенденции формирования конкурентоспособности страны на основе анализа факторов инновационного развития, экономического взаимодействия национальных экономических систем. ----------Historical and geographical trends in formation of the country competitiveness are illustrated on the basis of analysis of innovative development factors and economic interactions between economic systems. ---------