Complex projective line

This thesis is about the expansion of the real projective line to the complex projective line. The first chapter is dedicated to a brief history of projective geometry. The next chapter introduces definitions and basic facts about the real projective line, plane, projective transformation and the cross-ratio. The third chapter concerns the complex projective line and related themes such as m¨obius transformation, cocircularity or stereographic projection. The chapter also briefly summarizes basic facts about complex numbers.Práce pojednává o rozšíření reálné projektivní přímky na přímku komplexní. První kapitola je věnována stručné historii projektivní geometrie. Následuje kapitola připomínající definice a základní poznatky o reálné projektivní přímce, rovině, projektivní transformaci a dvojpoměru. Třetí kapitola pojednává o kom- plexní projektivní přímce a tématech, která s ní souvisejí, například möbiových transformacích, kocirkularitě nebo stereografické projekci. Stručně jsou v ní také připomenuty základní poznatky o komplexních číslech.Mathematical Institute of Charles UniversityMatematický ústav UKMatematicko-fyzikální fakultaFaculty of Mathematics and Physic

Complex projective line

This thesis is about the expansion of the real projective line to the complex projective line. The first chapter is dedicated to a brief history of projective geometry. The next chapter introduces definitions and basic facts about the real projective line, plane, projective transformation and the cross-ratio. The third chapter concerns the complex projective line and related themes such as m¨obius transformation, cocircularity or stereographic projection. The chapter also briefly summarizes basic facts about complex numbers