A Tight Lower Bound for Decrease-Key in the Pure Heap Model

We improve the lower bound on the amortized cost of the decrease-key operation in the pure heap model and show that any pure-heap-model heap (that has a \bigoh{\log n} amortized-time extract-min operation) must spend \bigom{\log\log n} amortized time on the decrease-key operation. Our result shows that sort heaps as well as pure-heap variants of numerous other heaps have asymptotically optimal decrease-key operations in the pure heap model. In addition, our improved lower bound matches the lower bound of Fredman [J. ACM 46(4):473-501 (1999)] for pairing heaps [M.L. Fredman, R. Sedgewick, D.D. Sleator, and R.E. Tarjan. Algorithmica 1(1):111-129 (1986)] and surpasses it for pure-heap variants of numerous other heaps with augmented data such as pointer rank-pairing heaps.Comment: arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1302.664

Withdrawing from Custom: Choosing Between Default Rules

Denna rapport redogör kompressorns beteende i en turboladdare för ett givet arbetsintervall. Med det ökande behovet av lösningar till att sänka koldioxidutsläppen så har turboladdaren fått fler och nya användningsområden. Från att till en början vara en produkt som används för att öka motoreffekten så bidrar turboladdaren idag till att minska motorerna med bibehållen effekt och på sätt minimera utsläpp av exempelvis koldioxid. Surge är ett kritiskt tillstånd för turboladdaren som bör undvikas då det oscillerande trycket som uppstår vid surge kan leda till att turboladdaren och motorn skadas. Hur surge-tillståndet förekommer och dess negativa inverkan på turboladdaren beskrivs i denna rapport. Utförandet av arbetet har skett med hjälp av KTH CICERO strömningslabb som drivs av Competence Center for Gas Exchange (CCGEx) som är ett samarbete mellan KTH och näringslivet, strömningslabbet är byggt för att kunna analysera turboladdaren (Garrett GT1752). I denna rapport används strömningslabbet för att få en bättre uppfattning om vad som händer med kompressorn när den arbetar i surge. Sedan byggs en modell i ett 1-dimensionellt simuleringsprogram som heter GT-Power. Eftersom att fullskaliga laboratorier kostar mycket pengar och tid undersöks i vilken utsträckning GT-Power kan användas till att beskriva turboladdarens prestanda genom att jämföra mätdata från experiment i strömningslabbet och simuleringar. Denna rapport ger en insikt på möjligheterna som finns för att optimera en turboladdare i fordonsindustrin.The turbocharger was originally designed and used to boost engine power of vehicles. Nowadays, when the demand for low carbon vehicles is increasing rapidly, a new application for the turbocharger has been found by using it to downsizing the engine. Using experimental as well as theoretical simulation models we can estimate the outcome and behavior of the compressor in an extended work range. An aspect that has a substantial effect on the turbocharger and engine is the surge line. Surge is a problematic stage where the compressor creates unwanted behavior which could damage the turbocharger as well as the engine. The surge line is a line where the transition to surge occurs. By changing the surge line, through simulations and calculations surge can be avoided, you can optimize and improve the turbocharger. This report mainly discusses and investigates the possibility to use fast one-dimensional simulation software instead of full scaled laboratories in the automotive industry, and estimate the work range of the given compressor.