Sınıf Öğretmenlerinin Alan Ölçme Konusuna İlişkin Alan Bilgilerinin Durumsal Yaklaşım Temelli Bir Mesleki Gelişim Çalışması Bağlamında İncelenmesi

Ölçme, hem fen bilimlerini hem de matematiği ilgilendiren ve günlük hayatta çok sık deneyimlenen birkonudur (Lehrer, 2003). Ölçme, sürekli bir nicelik ile sayılar arasında kurulan ilişki (Smith, Males, Dietiker, Lee veMosier, 2013) olup matematik eğitimde okul öncesinden başlayarak tüm sınıf düzeylerinde yer alan uzun solukluve önemli bir konudur. Öğrencilerin ölçme konusundaki eksik öğrenmeleri -özellikle ölçme prosedürlerinin altındayatan kavramsal ilkeleri eksik öğrenmeleri- onların ileri düzeydeki matematiksel ve bilimsel konuları öğrenmesineengel olmaktadır (Smith vd., 2011). Bu nedenle, öğrencilerin ilk yıllardan itibaren ölçme işleminin temelinioluşturan kavramsal ilişkileri anlaması büyük önem taşımaktadır. Alan, iki boyutlu sınırlı ve kapalı yüzeylerinölçüsüdür (Smith, Males ve Gonulates, 2016). Uzunluk ölçme daha çok fiziksel araçların (cetvel) kullanımınıgerektirirken, alan ölçme fiziksel araçların kullanımından sayısal hesaplamalara (bağıntı, formül) geçiş yapmayıgerektirmekte (Lehrer, 2003; Zacharos, 2006; Smith, Males ve Gonulates, 2016) olup öğrenciler bu geçişiyapmakta oldukça zorlanmaktadır. Yapılan araştırmalar, öğrencilerin alan kavramını ve alan ölçmenin kavramsaltemellerini anlamlandırmakta güçlük yaşadığını ve alan ölçme sorularında düşük başarı oranına sahip olduklarınıgöstermektedir. Öğrencilerin alan formülünü bilmeleri ve bu formülü kullanarak soru çözmeleri onların alankavramının kavramsal bilgisine sahip olduklarını göstermemektedir. Çünkü alan ölçme formülünde verilenuzunlukların arasındaki çarpımsal ilişki öğrenciler için yeterince anlamlı değildir. Öğrenciler alan formülünükullanarak bir alanın ölçümünü hesaplayabilmelerine rağmen, bu sayısal sonucun neyi temsil ettiğini idraketmekte zorlanmaktadır (Zacharos, 2006, Huang ve Witz, 2013; Huang, 2014). Öğretmenlerle yapılan sınırlısayıdaki araştırmada, öğretmenlerin de öğrencilerin yaşadıkları zorluklara, kavram yanılgılarını ve benzerkavramsal bilgi eksikliklerine sahip olduklarını ve bu durumun öğretmenlerin sınıf içi uygulamalarını etkilediğiniortaya konulmuştur (O’Keefe ve Bobis, 2008; Ma, 2010). Bu nedenle öğretmenlerin alan ölçme konusuna ilişkinanlamlarının geliştirmesi öğretmenlerin öğrenciler için oluşturacağı öğrenme fırsatları açısından önemtaşımaktadır. Bu bağlamda bu çalışmanın amacı sınıf öğretmenlerinin alan ölçme konusuna ilişkin alan bilgilerinidurumsal yaklaşım temelli bir mesleki gelişim çalışması kapsamında derinlemesine incelemektir.Çalışmada nitel araştırma yaklaşımının durum çalışması modeli kullanılmıştır. Çalışmanın katılımcılarıamaçlı örnekleme yöntemiyle belirlenen üç sınıf öğretmenidir. Araştırma verilerini toplamak için Çiftçi, (2015)tarafından tasarlanan üç aşamalı mesleki gelişim çalışması kullanılmıştır. Bu bağlamda öncelikle öğretmenlerinkendi sınıflarıyla bağ kurabilecekleri ve meslektaşlarıyla öğretimsel durumları tartışarak birbirlerinin öğrenmelerinidestekleyebilecekleri bir mesleki gelişim çalışma ortamı oluşturulmuştur. Araştırmanın ikinci kısmında iseöğretmenlerin alan ölçme konuşana ilişkin öğrenme süreçleri incelenmiştir. Mesleki gelişim çalışması 2018-2019öğretim yılı bahar döneminde gerçekleştirilmiştir. Mesleki gelişim çalışması kapsamında öğretmenler dört ayboyunca haftalık olarak gerçekleştirilen 11 oturuma katılmıştır. Araştırmanın verileri mesleki gelişim çalışmasınınoturumlarında literatür yardımıyla araştırmacılar tarafından geliştirilen yarı yapılandırılmış görüşme formlarınınkullanıldığı odak grup görüşmeleri aracılığıyla toplanmıştır. Üç katılımcı ile gerçekleştirilen oturumlar ortalama 120dakika sürmüştür. Araştırma sürecinde elde edilen veriler, öğretmenlerin matematik alan bilgileriyle ilişkiliöğrenme süreçleriyle mesleki gelişim çalışması arasındaki ilişkiyi detaylı bir şekilde ortaya koymak için, betimselanaliz yoluyla incelenmiştir. Yapılan analizler öğretmenlerin alan ölçme konusundaki bilgilerinin birim kavramıetrafından şekillendiğini göstermiştir. Bu nedenle öğretmenlerin alan bilgilerinde meydana gelen değişimler bu567çerçevede oluşturulmuştur. Analiz sonucunda ortaya çıkan bulgular (i) ölçme, alan ölçme ve birim ve (ii) alanformülünün gelişimi olmak üzere iki tema halinde sunulmuştur. Araştırma sonucunda öğretmenlerin alan ölçmesüreci, birim ve alan formüllünün temellerine ilişkin anlamalarında önemli değişimler yaşandığını ve budeğişimlerin öğretmenlerin sınıf-içi uygulamalarını olumlu şekilde desteklediği görülmüştür. Öğretmenlerin alanbilgisindeki değişimde, mesleki gelişim çalışması kapsamında kullanılan uygulama dökümlerinin ve oluşturulanöğrenme grubunun önemli katkılarının olduğu görülmüştür.KaynaklarÇiftçi, K., (20015). Ortaokul Matematik Öğretmenlerinin Alan Bilgilerinin Öğretim Materyali GeliştirmeTemelli Mesleki Gelişim Çalışması Bağlamında İncelenmesi. (Yayımlanmamış doktora tezi). HacettepeÜniversitesi, Ankara.Huang, H. M. E., ve Witz, K. G. (2013). Children conception of area measurement and their strategies forsolving area measurent problems. Journal of Curriculumand Teaching, 2(1), 10-26.Huang, H. M. E. (2014). Third-tofourth-grade students’ conceptions of multiplication and areameasurement. ZDM, 46(3), 449-463.Lehrer, R. (2003). Developing understanding of measurement. A research companion to principles andstandards forschool mathematics, 179-191.Ma, L. (2010). Knowing and teaching elementary mathematics: Teachers' understanding of fundamentalmathematics in China and the United States. Routledge.O’Keefe, M., ve Bobis, J. (2008). Primary teachers’ perceptions of their knowledge and understanding ofmeasurement. In M. Goss, R. Brown, &amp; K. Makar (Eds), Navigatingcurrents a directions (pp. 391-398). Brisbane,OLD: MERGASmith III, J. P.,Males, L. M., Dietiker, L. C., Lee, K., &amp;Mosier, A. (2013). Curricular treatments of lengthmeasurement in the United States: Do they address known learning challenges?. Cognition andInstruction, 31(4), 388-433.Smith III, J. P.,Males, L. M., ve Gonulates, F. (2016). Conceptual limitations in curricular presentations ofarea measurement: Onenation’schallenges. Mathematical Thinking and Learning, 18(4), 239-270.Zacharos, K. (2006). Prevailing educational practices for area measurement and students’ failure inmeasuringareas. The Journal of Mathematical Behavior, 25(3), 224-239.Anahtar Kelimeler: Mesleki Gelişim, Alan Ölçme</p