When sports rules go awry

Wright (Wright, M. OR analysis of sporting rules - A survey. European Journal of Operational Research, 232(1):1-8, 2014) recently presented a survey of sporting rules from an Operational Research (OR) perspective. He surveyed 21 sports, which consider the rules of sports and tournaments and whether changes have led to unintended consequences. The paper concludes: "Overall, it would seem that this is just a taster and there may be plenty more such studies to come". In this paper we present one such study. This is an interdisciplinary paper, which cuts across economics, sport and operational research (OR). We recognize that the paper could have been published in any of these disciplines but for the sake of continuity with the paper that motivated this study, we wanted to publish this paper in an OR journal. We look at specific examples where the rules of sports have led to unforeseen and/or unwanted consequences. We hope that the paper will be especially useful to sports administrators, helping them to review what has not previously worked and also encouraging them to engage with the scientific community when considering making changes. We believe that this is the first time that such a comprehensive review of sporting rules, which have led to unexpected consequences, has been published in the scientific literature

Was Zidane honest or well-informed? How UEFA barely avoided a serious scandal

UEFA European Championship 1996 qualification is known to violate strategy-proofness. It has been proved recently that a team could be better off by exerting a lower effort: it might be optimal to concede some goals in order to achieve a better position among runners-up, and hence avoid a hazardous play-off. We show that it is not only an irrelevant scenario with a marginal probability since France had an incentive to kick two own goals on its last match against Israel.Comment: 6 page

A csalásbiztosságot sértő szabályok a sportban

Egy sportverseny csalásbiztos, ha nem fordulhat elő olyan állapot, ahol egy játékos jobban jár számára rosszabb (kisebb erőfeszítéssel elérhető) eredmény bekövetkezése esetén. Az előadásban olyan, a gyakorlatból vett szabályok mellett alkalmazható manipulációs stratégiákat tárgyalunk, melyek révén egy versenyző biztosan – tehát nem csak várható értékben – előnyösebb helyzetbe kerül. Megmutatjuk, hogy az egymást követő csoportköröket tartalmazó bajnokságok nem teljesítik a csalásbiztosság követelményét, amennyiben a későbbi csoportkörökben korábban játszott mérkőzések eredményei is számítanak. Bizonyítjuk az UEFA Bajnokok Ligája elmúlt három szezonban használt kvalifikációs szabályainak manipulálhatóságát. Ismertetünk egy olyan labdarúgó-mérkőzést, ahol mindkét csapat a döntetlenben volt érdekelt, különben mindketten kiestek volna. Mindegyik esetben javaslatot teszünk egy olyan, az eredetihez minél közelebb álló mechanizmusra, mely kizárja a manipuláció lehetőségét

A note on "Goals, constraints, and transparently fair assignments: A field study of randomization design in the UEFA Champions League''

A paper published in Management Science (Boczo\'n, M. and Wilson, A. J.: Goals, constraints, and transparently fair assignments: A field study of randomization design in the UEFA Champions League) on 2 September 2022 contains substantial omissions and inaccuracies. This note attempts to correct them.Comment: 8 page

Improving the fairness of group draw in sports tournaments

Several sports tournaments establish restrictions on the draw of the group stage. In this case, the usual mechanism to assign the teams into groups is unevenly distributed: the valid allocations are not equally likely. We show by two illustrative examples how the lack of randomisation in the size of the groups and the inflexible treatment of a sophisticated draw constraint can increase unfairness. Based on these ideas, the draw of the European Qualifiers for the 2022 FIFA World Cup could have been closer to uniform distribution without any negative effects. Our recommendation for a careful relabelling of the pots from which the teams are drawn has a decent chance to be implemented in practice.Comment: 10 pages, 1 figure, 3 table

Performance rating in chess, tennis, and other contexts

In this note, I introduce Estimated Performance Rating (PR$^e$), a novel system for evaluating player performance in sports and games. PR$^e$ addresses a key limitation of the Tournament Performance Rating (TPR) system, which is undefined for zero or perfect scores in a series of games. PR$^e$ is defined as the rating that solves an optimization problem related to scoring probability, making it applicable for any performance level. The main theorem establishes that the PR$^e$ of a player is equivalent to the TPR whenever the latter is defined. I then apply this system to historically significant win-streaks in association football, tennis, and chess. Beyond sports, PR$^e$ has broad applicability in domains where Elo ratings are used, from college rankings to the evaluation of large language models

Preventing collusion created by tie-breaking rules

Games played in the last round of a round-robin tournament inspire match-fixing or tacit collusion if the two opposing teams can benefit from a particular result at the expense of other teams. In the case of four teams, the current study identifies all these situations caused by using head-to-head records as the primary tie-breaking principle. Simulations based on the 2016 UEFA European Football Championship reveal that the official tie-breaking policy substantially increases the risk of collusion, but it can be mitigated by choosing an optimal order of matches. Following the proposed schedule improves the competitiveness of the two games played in the last round and requires no reform on the format of the competition.Comment: 12 pages, 1 figure, 5 table

Néhány gondolat a labdarúgás rangsorolási szabályairól a 2018. évi labdarúgó-világbajnokság európai selejtezője kapcsán

A cikk a labdarúgásban alkalmazott rangsorolási szabályok problémáit tárgyalja. Bemutatjuk a 2018. évi labdarúgó-világbajnokság európai selejtezőjének manipulálhatóságát: még 2017 októberében, a mérkőzések négyötödének lejátszását követően is megtörténhetett volna, hogy – az összes többi eredmény változatlansága mellett – egy csapat az utolsó mérkőzésén elért győzelemmel kiesik, döntetlennel viszont kijuthat a világbajnokságra. Azonosítunk további nyolc olyan világbajnoki és Európa-bajnoki selejtezőt, amelyek nem teljesítették a csalásbiztosság feltételét, és javaslatot teszünk egy ezen követelményt minden körülmények között teljesítő mechanizmus alkalmazására, amely nem áll távol a selejtezők történelmileg kialakult elveitől. Ismertetünk egy további kijátszható szabályt, és felidézünk néhány vitát generáló mérkőzést a labdarúgás történetéből. Munkánkkal szeretnénk felhívni a sportvezetés figyelmét, hogy a jövőbeli botrányok elkerülése érdekében elengedhetetlen a rangsorolás axiomatikus vizsgálata.* Journal of Economic Literature (JEL) kód: C44, D71, L83