Динамическая модель структуры спектра последовательностей двойных импульсов

A method has been developed for extracting informational spectral components from the signal under study with a minimum error arising from uncorrelated changes in the parameters of this signal by creating sequences of double pulses. A method for synthesizing a test signal is proposed, in which the spectral components used in the analysis of the parameters of this signal predominate and the spectral components adjacent to the informative one are maximally suppressed. The procedure for constructing structures from combinations of double pulse sequences is considered, equations for the amplitudes of their spectral components are obtained, and in accordance with this, the basic requirements and rules for calculating the main temporal parameters of the resulting pulse sequences are determined. The analysis of the areas of sensitivity to changes in the main parameters of the pulse sequence has been carried out. An example of obtaining a test signal with the selection of the 13th spectral component against the background of the suppression of five neighboring ones is considered, and an analysis of the measurement error associated with the instability of the main parameters of the generated pulse sequence is performed. The presented method makes it possible to organize the selection of an informative spectral component with a maximum quality factor by excluding neighboring ones and, at the same time, to increase the accuracy of measuring signal parameters by reducing the influence of the instability of its parameters, which is unattainable using modern approaches, including digital signal processing. The method can be used in the power industry when analyzing the state of operability of electrical machines, for measuring speed and distance in radar, etc.Разработан способ выделения информационных спектральных составляющих из исследуемого сигнала с минимальной погрешностью, возникающей при некоррелированных изменениях параметров этого сигнала, путем создания последовательностей из двойных импульсов. Предложен метод синтеза испытательного сигнала, в котором преобладают спектральные составляющие, используемые при анализе параметров этого сигнала, и максимально подавляются соседние с информативной спектральные составляющие. Рассмотрена процедура построения структур из комбинаций двойных импульсных последовательностей, получены уравнения для амплитуд их спектральных составляющих, и в соответствии с этим определены основные требования и правила для вычисления основных временных параметров получаемых импульсных последовательностей. Проведен анализ областей чувствительности к изменению основных параметров импульсной последовательности. Приведен пример получения испытательного сигнала с выделением 13-й спектральной составляющей на фоне подавления пяти соседних, а также выполнен анализ погрешности измерения, связанной с нестабильностью основных параметров сформированной импульсной последовательности. Представленный метод позволяет организовать выделение информативной спектральной составляющей путем исключения соседних и при этом, повысить точность измерения параметров сигнала за счет уменьшения влияния нестабильности его параметров, что недостижимо при использовании современных методов при цифровой обработке сигналов. Метод может использоваться в энергетике при анализе состояния работоспособности электрических машин, для измерения скорости и расстояния в радиолокации и др

A copula-based multivariate hidden Markov model for modelling momentum in football

We investigate the potential occurrence of change points—commonly referred to as “momentum shifts”—in the dynamics of football matches. For that purpose, we model minute-by-minute in-game statistics of Bundesliga matches using hidden Markov models (HMMs). To allow for within-state dependence of the variables, we formulate multivariate state-dependent distributions using copulas. For the Bundesliga data considered, we find that the fitted HMMs comprise states which can be interpreted as a team showing different levels of control over a match. Our modelling framework enables inference related to causes of momentum shifts and team tactics, which is of much interest to managers, bookmakers, and sports fans.publishedVersio

Unsupervised Segmentation of Randomly Switching Data Hidden With Non-Gaussian Correlated Noise: Hidden Markov chains, Triplet Markov Chains, Copulas, non-Gaussian correlated noise

cote interne IRCAM: Lanchantin11aNone / NoneNational audienceHidden Markov chains (HMC) are a very powerful tool in hidden data restoration and are currently used to solve a wide range of problems. However, when these data are not stationary, estimating the parameters, which are required for unsupervised processing, poses a problem. Moreover, taking into account correlated non-Gaussian noise is difficult without model approximations. The aim of this paper is to propose a simultaneous solution to both of these problems using triplet Markov chains (TMC) and copulas. The interest of the proposed models and related processing is validated by different experiments some of which are related to semi-supervised and unsupervised image segmentation