An algebra of Petri nets with arc-based timing restrictions

Human beings from the moment they understood the power of their brain tried to create things to make their life easier and satisfy their needs either physical or mental. Inventions became more and more complicated, covering almost every aspect of human life and satisfying the never ending human curiosity. One of the reasons for this complexity is that an increasing number of systems exhibit concurrency. The development of concurrent systems is generally challenging since it is more difficult to fully understand their exact behaviour. In this thesis We present and investigate two of the most widely used and well studied theories to capture concurrent behaviour. Based on the results of PBC, we develop two algebras, one based on term re-writing and the other on Petri nets, aimed at the Specification and analysis of concurrent systems with timing information. The former is based on process expressions (at-expressions) and employs a set of SOS rules providing their operational semantics. The latter is based on a class of Petri nets with time restrictions associated with their arcs, called at-boxes, and the corresponding transition firing rule. We relate the two algebras through a compositionally defined mapping which for a given at-expression returns an at- box with behaviourally equivalent transition system. The resulting framework consisting of the two algebras is called the Timed-Arc Petri Box Calculus, or atPBC.EThOS - Electronic Theses Online ServiceEPSRCGBUnited Kingdo

Descripción e implementación de TPPAL: un álgebra de procesos temporizados y probabilísticos

Tradicionalmente, los diseñadores de sistemas concurrentes, antes de iniciar su trabajo, seleccionaban uno de los formalismos para ser utilizado y se centraban en ese, descartando el resto de modelos. Con esto se estaban descartando las ventajas que los otros modelos podrían aportar a su trabajo. Ante esta situación, parece interesante el tener una relación, definida entre los diferentes modelos, de modo que una vez realizada una especificación en uno de ellos, concretamente en un modelo algebraico, esta pueda ser transformada a otro de los modelos, dependiendo de las necesidades del momento, y de las facilidades que cada uno de los modelos proporcione para el estudio de unas determinadas propiedades. Con esta idea en la cabeza, se inicio el trabajo que ha culminado en esta tesis, en la cual, en primer lugar se presenta el modelo algebraico base definido, el cual es un modelo temporizado. Este modelo está basado en lotos, añadiendo algunos operadores temporizados, que permitiesen la especificación de los sistemas cuyo comportamiento este muy ligado a restricciones temporales como son los sistemas de tiempo real. Con este nuevo modelo se intento recoger las mejores características de algunos de los modelos existentes en un único modelo. Tras definir el modelo algebraico base, el primer modelo al que se traduce este algebra, fue el modelo de grafos de estados dinámicos. Este modelo está basado en los autómatas temporizados definidos por Alur y Dill, aunque posee algunas diferencias con respecto a los autómatas entre las que podemos destacar, el uso de los relojes, que en nuestro caso no serán inicializados a 0 por ninguna transición, sino que estos son sincronizados con el instante de tiempo del instante en que se ejecuta la acción. Ello nos permite conocer de una forma inmediata el tiempo consumido por cada componente de la especificación, aunque tiene el inconveniente de dificultar el proceso de verificación formal. Ante las similitudes existentes entre los grafos de estados dinámicos y los autómatas temporizados, se realiza una traducción de los grafos a autómatas. Posteriormente se realiza una traducción de los términos del algebra a un modelo de redes de Petri, concretamente a redes de Petri con arcos temorizados, en el cual los Tokens tienen asociado un valor real no negativo, que indica el tiempo transcurrido desde su creación (su edad); y los arcos que van de un lugar a una transición estarán etiquetados por intervalos de tiempo, los cuales establecen restricciones a la edad de los Tokens que pueden ser usados para disparar la transición. En esta traducción se realiza una extensión temporizada de los resultados mostrados en algunos artículos, si bien hemos planteado además posibles extensiones de la traducción clásica explotando las características particulares del modelo de red de petri temporizada que hemos utilizado. Para finalizar la tesis se realiza una ampliación del modelo algebraico con operadores probabilísticos para la especificación de sistemas en los que su comportamiento se defina en función de unas probabilidades conocidas, y la traducción de los mismos a grafos de estados dinámicos probabilísticos