Towards an Incremental and Modular Termination Analysis of Context-Sensitive Rewriting Systems (Work in Progress)

Modularity is essential in software development, where a piece of software is often designed and implemented as a composition of simpler modules. So, if we want to prove that a program satisfies a given property, a modular approach becomes natural. With the development and successful use of the Dependency Pair Framework, which rather focuses on the decomposition of termination problems, less attention has been payed to modularity issues (which rather require the opposite approach). But the modular analysis of termination is still paramount for software developers. In this paper, we analyze modularity of context-sensitive rewrite systems. A modularity analysis was carried out by Gramlich and Lucas in 2002, but a correct notion of context-sensitive dependency pair (CS-DP) was not obtained until 2006. In this paper, we analyze modularity using CS-DPs.Partially supported by the EU (FEDER), MINECO projects TIN2010-21062-C02-02 and TIN 2013-45732-C4-1-P, and project PROMETEO/2011/052. Salvador Lucas’ research was developed during a sabbatical year at the CS Dept. of the UIUC and was also partially supported by NSF grant CNS 13-19109, Spanish MECD grant PRX12/00214, and GV grant BEST/2014/026. Raúl Gutiérrez is also partially supported by a Juan de la Cierva Fellowship from the Spanish MINECO, ref. JCI-2012-13528.Gutiérrez Gil, R.; Lucas Alba, S. (2014). Towards an Incremental and Modular Termination Analysis of Context-Sensitive Rewriting Systems (Work in Progress). Sistedes. http://hdl.handle.net/10251/71781

Towards a Framework for Proving Termination of Maude Programs

Maude es un lenguaje de programación declarativo basado en la lógica de reescritura que incorpora muchas características que lo hacen muy potente. Sin embargo, a la hora de probar ciertas propiedades computacionales esto conlleva dificultades. La tarea de probar la terminación de sistemas de reesctritura es de hecho bastante dura, pero aplicada a lenguajes de programación reales se concierte en más complicada debido a estas características inherentes. Esto provoca que métodos para probar la terminación de este tipo de programas requieran técnicas específicas y un análisis cuidadoso. Varios trabajos han intentado probar terminación de (un subconjunto de) programas Maude. Sin embargo, todos ellos siguen una aproximación transformacional, donde el programa original es trasformado hasta alcanzar un sistema de reescritura capaz de ser manejado con las técnicas y herramientas de terminación existentes. En la práctica, el hecho de transformar los sistemas originales suele complicar la demostración de la terminación ya que esto introduce nuevos símbolos y reglas en el sistema. En esta tesis, llevamos a cabo el problema de probar terminación de (un subconjunto de) programas Maude mediante métodos directos. Por un lado, nos centramos en la estrategia de Maude. Maude es un lenguaje impaciente donde los argumentos de una función son evaluados siempre antes de la aplicación de la función que los usa. Esta estrategia (conocida como llamada por valor) puede provocar la no terminación si los programas no están escritos cuidadosamente. Por esta razón, Maude (en concreto) incorpora mecanismos para controlar la ejecución de programas como las anotaciones sintácticas que están asociadas a los argumentos de los símbolos. En reescritura, esta estrategia sería conocida como reescritura sensible al contexto innermost (RSCI). Por otro lado, Maude también incorpora la posibilidad de declarar atributos.Alarcón Jiménez, B. (2011). Towards a Framework for Proving Termination of Maude Programs [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/11003Palanci

Termination of rewriting under strategies: a generic approach

We propose a synthesis of three induction based algorithms, we already have given to prove termination of rewrite rule based programs, respectively for the innermost, the outermost and the local strategies. A generic inference principle is presented, based on an explicit induction on the termination property, which genetates ordering constraints, defining the induction relation. The generic inference principle is then instantiated to provide proof procedures for the three specific considered strategies

Transforming Context-Sensitive Rewrite Systems

We present two new transformation techniques for proving termination of context-sensitive rewriting. Our first method is simple, sound, and more powerful than previously suggested transformations. However, it is not complete, i.e., there are terminating context-sensitive rewrite systems that are transformed into non-terminating term rewrite systems. The second method that we present in this paper is both sound and complete. This latter result can be interpreted as stating that from a termination perspective there is no reason to study context-sensitive rewriting