Lagrangian continuum dynamics in ALEGRA.

Alegra is an ALE (Arbitrary Lagrangian-Eulerian) multi-material finite element code that emphasizes large deformations and strong shock physics. The Lagrangian continuum dynamics package in Alegra uses a Galerkin finite element spatial discretization and an explicit central-difference stepping method in time. The goal of this report is to describe in detail the characteristics of this algorithm, including the conservation and stability properties. The details provided should help both researchers and analysts understand the underlying theory and numerical implementation of the Alegra continuum hydrodynamics algorithm

ALEGRA-MHD : version 4.6

ALEGRA is an arbitrary Lagrangian-Eulerian finite element code that emphasizes large distortion and shock propagation in inviscid fluids and solids. This document describes user options for modeling resistive magnetohydrodynamic, thermal conduction, and radiation emission effects

ALEGRA-HEDP : version 4.6.

ALEGRA is an arbitrary Lagrangian-Eulerian finite element code that emphasizes large distortion and shock propagation in inviscid fluids and solids. This document describes user options for modeling resistive magnetohydrodynamics, thermal conduction, and radiation transport effects, and two material temperature physics

/Magnetized jets in Laboratory Αstrophysics/ /Μαγνητισμένοι πίδακες στην Εργαστηριακή Αστροφυσική/

Σύντομη Περίληψη H ερευνητική συνεισφορά της παρούσης διατριβής αφορά τρείς επιμέρους εργασίες. Πρώτον, τη μαθηματική και γεωμετρική μοντελοποίηση των αρχικών συνθηκών που αφορούν την πυκνότητα ύλης, τη θερμική πίεση και του αντίστοιχου μαγνητικού πεδίου στο μαγνητοϋδροδυναμικό κώδικα για τη βέλτιστη χωροχρονική εξέλιξη και συμπεριφορά του πλάσματος. Δεύτερον, τη συνθετική εργασία φυσικής μοντελοποίησης όλων των φυσικών παραμέτρων που επηρεάζουν τη δυναμική εξέλιξη του πλάσματος και του μαγνητικού πεδίου, όπως, η ηλεκτρική και θερμική αγωγιμότητα, το ιξώδες, ο λογάριθμος Coulomb, οι καταστατικές εξισώσεις, ο βαθμός ιονισμού, η μεταφορά και η απώλεια της ακτινοβολίας του πλάσματος. Η δεύτερη αυτή εργασία, προσφέρει λύση στη φυσική μοντελοποίηση που αφορά όλες τις περιοχές πυκνοτήτων και θερμοκρασιών του πλάσματος. Ο τρίτος και κύριος στόχος εστιάζει στην αριθμητική διερεύνηση και μοντελοποίηση της δυναμικής εξέλιξης του πλάσματος και του παραγόμενου μαγνητικού πεδίου παραγόμενο από οπτοηλεκτρονικές διατάξεις Ζ-pinch και Χ-pinch, μονών, διπλών και πολλών μεταλλικών καλωδίων υπό συνθήκες μεγάλης πυκνότητας κι θερμοκρασίας, για την εξαγωγή συμπερασμάτων του τρόπου δημιουργίας και της δυναμικής εξέλιξης συγκεκριμένων ασταθειών, της κεντρικής περιοχής του X-pinch αλλά κυρίως για τον τρόπο σχηματισμού των πιδάκων πλάσματος που προκύπτουν από διατάξεις Χ-pinch. Για το λόγο αυτό, ένας αρχικά αστροφυσικός κώδικας, ο PLUTO, έχει διαμορφωθεί και μοντελοποιηθεί με επιτυχία, για την μελέτη των προαναφερθέντων διατάξεων πλάσματος. Ένας δεύτερος κώδικας, ο GORGON, χρησιμοποιείται ως εργαλείο σύγκρισης και αξιολόγησης σε μοντέλα διατάξεων X-pinch. Τα συμπεράσματα που εξάγονται δίνουν πολύτιμες πληροφορίες για τον τρόπο σχηματισμού των πιδάκων πλάσματος και των μαγνητοϋδροδυναμικών ασταθειών. Καταληκτικά παρουσιάζεται η πιθανή συσχέτιση των εργαστηριακών πιδάκων πλάσματος με τους αντίστοιχους πίδακες που προκύπτουν από νεαρά αστροφυσικά αντικείμενα (YSO's) και αντικειμένων Herbig Haro (HH). Συγκεκριμένα αυτή η εργασία συνεισφέρει στην εκτίμηση των παραγόντων κλίμακας και όλων των σχετικών αδιάστατων αριθμών και παραμέτρων που αφορούν τη συσχέτιση των αστροφυσικών και εργαστηριακών πιδάκων πλάσματος που παράγονται από μία διάταξη X-pinch, δύο καλωδίων Βολφραμίου, χαμηλού παλμικού ρεύματος.Abstract The main goal of this work is the numerical investigation of the plasma dynamic evolution of Z-pinch and X-pinch devises. A more thorough investigation of the jet formation mechanisms and dynamic evolution of a two-wire tungsten X-pinch formation along with experimental validation is presented. Additionally a possible correlation to astrophysical jets of YSO and HH objects is discussed. Specifically this study contributes to the estimation of the scalability factors and all the relevant numbers and parameters for a low current X-pinch tungsten plasma configuration. In order to achieve robust, flexible and realistic computational simulation models, a variety of different numerical and physical schemes is needed. An extra study for this dissertation, is the synthesizing process of extracting physical formulas for all the dissipative terms for all density and temperature regimes. The synthesis of different physical formulas for piece-wise functions or correction factors to already known formulas or combination formulas, provide flexibility for any MHD numerical scheme and also, for any Z or X-pinch configuration at any density, thermal pressure and plasma temperature regime. The graphic presentation of these formulas, as a comparison evaluation tool with experimental/semi-empirical or other studies data, is provided and estimated by the author. The mathematical transformation of any Local plasma configuration to the Global coordinate system is a supplementary and necessary study, as it provides the appropriate spatial profiles for all the physical variables and assisting for the best spatial resolution that can be computationally executable. Moreover, the mathematical transformations through rotation and displacement matrices are presented correlating the mass density, thermal pressure and magnetic field Local components to the Global ones. The latter is important due to the novelty of the initial condition spatial implementation of the magnetic field. Examples of Z and X-pinch configurations are discussed according to these transformations. Information over the physical, mathematical and numerical implementation procedure of the new modifications to the code and the significance they have along the simulation run, is presented and discussed. The choice of the appropriate Riemann solver, the radiation transport module, the appropriate boundary conditions for the computational box, the magnetic field initial topology and the correct updating along the simulation run are, among others, subjects of this thesis analysis! Two specific simulation applications of these transformations are preliminary tested and evaluated, through the experimental and other simulation studies bibliographic data. The first is a "cold" start X-pinch configuration using two unmerged metallic tungsten wires, starting just before the ablation phase and the merging in a denser cross-point area. The focus of this simulation is at the cross-point area. The study ends when the merging is succeeded and the formation of the axial jets is initiated. Similarities with astrophysical jet mechanisms, are discussed. The second is a four tungsten, thin wire, low current Z-pinch array configuration study till the stagnation phase. Both studies present novel and very promising results for future work. The computational results study presents the dynamic behavior of 1/4 spatial model of a single tungsten Z-pinch wire evaluating the contribution of the radiation transport module to the appropriate plasma evolution. A 1/16 spatial model, of an X-pinch tungsten plasma configuration for a wide wire angle, is subsequently studied. The spatiotemporal plasma jet formation and evolution is presented and discussed. The simulated areal mass density is compared with the experimentally measured dense opaque region to enlighten the dense plasma evolution. In addition, the measured experimental areal electron density is compared to the simulation results. The main jet formation mechanisms are analyzed and discussed in relation to the influence of the J×B force and the mass momentum density. The physical and numerical modeling differences of GORGON and PLUTO and their influence on the simulation results are demonstrated and analyzed, for a sharp two-wire tungsten load X-pinch geometry. Six different computational MHD schemes are presented at a specific spatial moment only for PLUTO. The model comparison provides valuable information on the improvement of flexible and efficient X-pinch models according to the experimental data and offer crucial insights on the mechanisms of plasma evolution and jet formation. The scalability and jet astrophysical relevancy estimation, for the wide wire angle X-pinch pulsed power configuration, is attempted. All relevant dimensionless numbers are calculated for the X-pinch plasma and compared to the ones of other laboratory astrophysics experiments and to the ones of YSOs, HHs and other astrophysical objects