Multiple Criteria Ranking and Choice with All Compatible Minimal Cover Sets of Decision Rules

We introduce a new multiple criteria ranking/choice method that applies Dominance-based Rough Set Approach (DRSA) and represents the Decision Maker's (DM's) preferences with decision rules. The DM provides a set of pairwise comparisons indicating whether an outranking (weak preference) relation should hold for some pairs of reference alternatives. This preference information is structured using the lower and upper approximations of outranking (S) and non-outranking (S c ) relations. Then, all minimal-cover (MC) sets of decision rules being compatible with this preference information are induced. Each of these sets is supported by some positive examples (pairs of reference alternatives from the lower approximation of a preference relation) and it does not cover any negative example (pair of alternatives from the upper approximation of an opposite preference relation). The recommendations obtained by all MC sets of rules are analyzed to describe pairwise outranking and non-outranking relations, using probabilistic indices (estimates of probabilities that one alternative outranks or does not outrank the other). Furthermore, given the preference relations obtained in result of application of each MC set of rules on a considered set of alternatives, we exploit them using some scoring procedures. From this, we derive the distribution of ranks attained by the alternatives. We also extend the basic approach in several ways. The practical usefulness of the method is demonstrated on a problem of ranking Polish cities according to their innovativeness

Une méthode de tri multicritère multi-périodes pour la sélection de projet en contexte d'incertitude

RÉSUMÉ: Dans les dernières années, le gouvernement du Québec a souligné l'importance de la prise de décision dans un contexte de développement durable et de lutte contre les changements climatiques. L'évaluation des projets dans ce contexte devrait prendre en considération l'équilibre entre les critères économiques, sociaux et environnementaux à court, moyen et long terme. De plus, ces évaluations peuvent être imprécises et tâchées d'incertitude. Les problèmes de décision dans ce contexte sont complexes et caractérisés par les trois aspects suivants, à savoir l'aspect multicritère, l'aspect temporel et l'incertitude. Or, la plupart des méthodes multicritères sont statiques et seules quelques rares méthodes traitent l'aspect temporel des évaluations. En effet, des recherches récentes ont développé des méthodes multicritères multi-périodes de rangement mais au meilleur de notre connaissance, aucune méthode de tri multicritère multi-périodes ne fut développée à date. L'objectif de ce mémoire est de proposer une méthode de tri multicritère multi-périodes dans un contexte d'incertitude pour l'évaluation de la durabilité des projets. La méthode proposée est constituée de deux phases d'agrégation multicritère et d'agrégation multi-périodes. La première phase consiste à conduire les simulations Monte Carlo et à appliquer la méthode SMAA-Tri pour affecter à chaque période le projet à une des catégories prédéfinies. Ensuite, la phase d'agrégation multi-périodes propose d'agréger les résultats obtenus dans chaque période pour arriver à une affectation à la fois multicritère et multi-périodes. La méthode proposée a été appliquée dans le contexte d'aménagement forestier durable. Un projet d'aménagement spécifique qui consiste à implanter un plan de protection spécifique pour l'habitat du caribou a été trié selon un ensemble de critères évalués sur l'horizon de régénération de la forêt de 150 ans. L'incertitude a été simulée par 10000 simulations Monte Carlo à chacune des 30 périodes. Les résultats de cette application démontrent que la méthode proposée permet de généraliser la méthode SMAA Tri au contexte multi-périodes et aboutit à des résultats intéressants. -- Mot(s) clé(s) en français : Sélection de projet, Méthodes de tri multicritère, évaluations multi-périodes, Monte Carlo, incertitude, développement durable. -- ABSTRACT: In the last years, the government of Quebec emphasized sustainable and robust decision making in the context of climate change. Projects evaluation in this context must take into consideration the balance between economic, social and environmental criteria, over the short, medium and long term. Furthermore, decision criteria may be imprecise or uncertain. Decision-making problems in this context are complex and characterized by multi-criteria, temporal and uncertainty aspects. Yet, the majority of the multi-criteria methods are static and only few methods deal with temporal evaluations. In fact, recent studies proposed multi-criteria multi-period ranking methods but to the best of our knowledge, there is no multi-criteria multi-period sorting method proposed yet. The general objective of this research is to propose a multi-criteria multi-period sorting method in the context of uncertainty to be used for sustainability evaluations of projects. The proposed method is composed of two phases, the multi-criteria aggregation phase, and the multi-period aggregation phase. The aggregation phase consists of conducting the Monte-Carlo Simulations and applying the SMAA-TRI method at each period in order to sort the project in one of the predefined categories. Then, the multi-period aggregation proposes to aggregate the results obtained at each period in order to get a global sorting result. The proposed method is applied in the context of sustainable forest management. A particular project of forest management, that aims to implement a specific protection plan for the caribou habitat, is sorted according to a set of criteria evaluated over the regeneration forest horizon of 150 years. Uncertainty has been simulated with 10 000 Monte-Carlo simulations over 30 periods. The results of this application show that the proposed method generalizes the SMAA-TRI method to the multi-period context and provides interesting results. -- Mot(s) clé(s) en anglais : Project selection, multi-criteria sorting methods, multi-period evaluations, Monte Carlo, uncertainty, sustainable development