Análise da estabilidade de jogos hedônicos

Orientadores: Rafael Crivellari Saliba Schouery, Eduardo Candido XavierDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de ComputaçãoResumo: Jogos hedônicos são jogos de formação de coalizão nos quais os agentes apenas se importam ou são influenciados pelos agentes na mesma coalizão que eles estão. Os agentes podem formar qualquer coalizão que eles queiram e cada agente tem um perfil de preferência, uma ordem fraca sobre o conjunto de coalizões que o contém indicando sua preferência. Um jogo hedônico é definido por um conjunto de agentes e seus perfis de preferência. Classicamente, o resultado de tais jogos é uma partição do conjunto de agentes. Nesta dissertação, nós revisamos alguns resultados da literatura a respeito da existência de resultados Nash estáveis, do preço da anarquia e estabilidade, da existência de partições no núcleo e da complexidade de computar um resultado que está no núcleo. Estudamos o modelo de jogos hedônicos que permite a formação de coalizões com sobreposição. Esta extensão permite a representação de vários cenários como interações sociais, grupos de trabalhos e formação de redes. Nós apresentamos um modelo para jogos fracionários com sobreposição de coalizões e mostramos que o núcleo não é vazio para jogos representados por circuitos, caminhos e grafos bipartidos com emparelhamento perfeito. Nós também apresentamos um modelo para jogos hedônicos aditivamente separáveis com sobreposição de coalizões. Mais ainda, mostramos que, para jogos hedônicos aditivamente separáveis simétricos com sobreposição de coalizões, o bem-estar social de qualquer estrutura de coalizão é no máximo o bem-estar social ótimo da versão do jogo sem sobreposição de coalizõesAbstract: Hedonic games are coalition formation games where the agents only care or are influenced by agents in the same coalition as they are. Agents may form any coalition they want, and every agent has a preference profile, a weak ordering on the set of coalitions that contains it. A hedonic game is defined by a set of agents and their profile preferences. Classically, the outcome of such games is a partition of the agent set. We review some literature results regarding the existence of Nash stable outcomes, the price of anarchy and stability, the existence of core stable partitions, and the complexity to compute a Core stable outcome. We extend the hedonic games model by allowing the formation of overlapping coalitions. This extension permits the representation of many scenarios by hedonic games, such as social interactions, working groups, and network formation. We give a model for fractional hedonic games with overlapping coalitions and we show that the core is not empty for games represented by cycles, paths, and bipartite graphs with perfect matching. We also give a model for additively separable hedonic games with overlapping coalitions. Moreover, we show that for symmetric additively separable hedonic games with overlapping coalitions, the social welfare of any coalition structure is at most the optimal social welfare of the game version without overlapping coalitionsMestradoCiência da ComputaçãoMestre em Ciência da ComputaçãoCAPE