Hamiltonian Privilege

We argue that Hamiltonian mechanics is more fundamental than Lagrangian mechanics. Our argument provides a non-metaphysical strategy for privileging one formulation of a theory over another: ceteris paribus, a more general formulation is more fundamental. We illustrate this criterion through a novel interpretation of classical mechanics, based on three physical conditions. Two of these conditions suffice for recovering Hamiltonian mechanics. A third condition is necessary for Lagrangian mechanics. Hence, Lagrangian systems are a proper subset of Hamiltonian systems. Finally, we provide a geometric interpretation of the principle of stationary action and rebut arguments for privileging Lagrangian mechanics

Generalized eigenvalue problems in linear hydrodynamic stability

Análise de estabilidade hidrodinâmica é um assunto estudado desde o século XIX, dada sua importância em uma quantidade considerável de áreas da ciência e engenharia. Estabilidade linear de soluções já conhecidas são exploradas usando diferentes discretizações e métodos de solução para problemas de autovalores, com o intuito de observar qual estratégia é a mais eficiente em termos de velocidade de execução e acurácia. Um esquema de discretização local e outro global são aplicados as equações do problema, e, após isso, o problema de autovalor generalizado é resolvido usando o algoritmo QZ e a iteração de Arnoldi. Ambos os métodos numéricos anteriores foram aplicados com e sem uma transformação que reduz o tamanho do problema. A análise realizada visa decidir a melhor estratégia de solução, de forma que seja possível aplicar a mesma em problemas com geometrias mais complicadas e escoamentos mais complicados no futuro