A Lower Bound Technique for Communication in BSP

Communication is a major factor determining the performance of algorithms on current computing systems; it is therefore valuable to provide tight lower bounds on the communication complexity of computations. This paper presents a lower bound technique for the communication complexity in the bulk-synchronous parallel (BSP) model of a given class of DAG computations. The derived bound is expressed in terms of the switching potential of a DAG, that is, the number of permutations that the DAG can realize when viewed as a switching network. The proposed technique yields tight lower bounds for the fast Fourier transform (FFT), and for any sorting and permutation network. A stronger bound is also derived for the periodic balanced sorting network, by applying this technique to suitable subnetworks. Finally, we demonstrate that the switching potential captures communication requirements even in computational models different from BSP, such as the I/O model and the LPRAM

Преобразование сортировки Хоара в параллельную форму на основе матриц сравнений

Изложена схема преобразования сортировки Хоара в параллельную форму с помощью матриц сравнения. В параллельной форме сортировка устойчива и устанавливает взаимно однозначное соответствие между входными и выходными индексами сортируемых элементов. Временная сложность максимально параллельного видоизменения имеет оценку на процессорах.It is shown the transformation of Hoar’s sorting in the parallel form with the help of matrix-comparison. In the parallel form the sorting is stable and it sets up a one-for-one correspondence between inlet and outlet indexes of sorting elements. Time complexity of maximum paral-lel modifications estimates on processors

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СОРТИРОВКИ ХОАРА В ПАРАЛЛЕЛЬНУЮ ФОРМУ НА ОСНОВЕ МАТРИЦ СРАВНЕНИЙ

Изложена схема преобразования сортировки Хоара в параллельную форму с помощью матриц сравнения. В параллельной форме сортировка устойчива и устанавливает взаимно однозначное соответствие между входными и выходными индексами сортируемых элементов. Временная сложность максимально параллельного видоизменения имеет оценку на процессорах.\ud It is shown the transformation of Hoar’s sorting in the parallel form with the help of matrix-comparison. In the parallel form the sorting is stable and it sets up a one-for-one correspondence between inlet and outlet indexes of sorting elements. Time complexity of maximum paral-lel modifications estimates on processors.\u