Self-oscillating resonant converters: general approach and applications

En aquesta tesi es presenta el funcionament auto-oscil·lant de convertidors ressonants, produït per l'ús apropiat del signe del corrent de l'inductor d'entrada com a mecanisme de canvi de la polaritat de la tensió d'entrada. D'aquesta forma, el corrent d'entrada i el primer harmònic de la tensió d'entrada estan en fase, el que assegura un factor de potència unitari en estat estacionari. Aquest fet confereix una naturalesa de resistor lliure de pèrdues a la descripció del convertidor com biport. Es comprova que aquest mecanisme de generació de l'auto-oscil·lació és efectiu en estructures de segon, tercer i quart ordre. Encara que la creació de l'auto-oscil·lació és una tasca relativament simple, la descripció analítica de la generació del cicle límit associat presenta una elevada complexitat. Aquesta descripció combina l'anàlisi temporal i de freqüència per a justificar que l'espiral generada a partir de condicions inicials nul·les finalment convergeix en una el·lipse. Es demostra l'estabilitat en la generació del cicle límit a partir de l'anàlisi de la recurrència discreta resultant de la consideració de dos creuaments successius per zero del corrent de l'inductor després de completar un cicle d'oscil·lació. Aquest enfocament explica de forma correcta la generació d'espirals bidimensionals i tridimensionals en convertidors de segon i tercer ordre respectivament. Els convertidors ressonants auto-oscil·lants obtinguts mitjançant l'aplicació del mecanisme de commutació previ són sensibles a les pertorbacions de la tensió d'entrada o als canvis de càrrega, pel que és necessari introduir un llaç de regulació de tensió. Aquest fet requereix el modelat previ de la dinàmica del convertidor, que parteix d'una llei de commutació basada en la combinació lineal del corrent de l'inductor i la tensió del condensador. Relacionar les variacions de la constant associada a aquesta combinació lineal amb els canvis de la freqüència de commutació és un aspecte clau del modelat, el qual es duu a terme per a convertidors de segon ordre. El llaç de control resultant mostra un gran ample de banda i una major robustesa que els controladors convencionals.En esta tesis se presenta el funcionamiento auto-oscilante de convertidores resonantes, producido por el uso apropiado del signo de la corriente del inductor de entrada como mecanismo de cambio de la polaridad de la tensión de entrada. De esta forma, la corriente de entrada y el primer armónico de la tensión de entrada están en fase, lo que asegura un factor de potencia unitario en estado estacionario. Este hecho confiere una naturaleza de resistor libre de pérdidas a la descripción del convertidor como bipuerto. Se comprueba que este mecanismo de generación de la auto-oscilación es efectivo en estructuras de segundo, tercer y cuarto orden. Aunque la creación de la auto-oscilación es una tarea relativamente simple, la descripción analítica de la generación del ciclo límite asociado presenta una elevada complejidad. Esta descripción combina análisis temporal y de frecuencia para justificar que la espiral generada a partir de condiciones iniciales nulas finalmente converge en una elipse. Se demuestra la estabilidad en la generación del ciclo límite a partir del análisis de la recurrencia discreta resultante de la consideración de dos cruces sucesivos por cero de la corriente del inductor después de completar un ciclo de oscilación. Este enfoque explica de forma correcta la generación de espirales bidimensionales y tridimensionales en convertidores de segundo y tercer orden respectivamente. Los convertidores resonantes auto-oscilantes obtenidos mediante la aplicación del mecanismo de conmutación previo son sensibles a las perturbaciones de la tensión de entrada o a los cambios de carga, por lo que es necesario introducir un lazo de regulación de tensión. Ello requiere el modelado previo de la dinámica del convertidor, que parte de una ley de conmutación basada en la combinación lineal de la corriente del inductor y la tensión del condensador. Relacionar las variaciones de la constante asociada a esta combinación lineal con los cambios de la frecuencia de conmutación es un aspecto clave del modelado, el cual se lleva a cabo para convertidores de segundo orden. El lazo de control resultante exhibe un amplio ancho de banda y una mayor robustez que los controladores convencionales.In this thesis, self-oscillation in resonant converters is generated by the appropriate use of the input inductor current zero-crossings to change the polarity of the input voltage. As a result, the input current and the first harmonic of the input voltage are in phase, which ensures a unity power factor to the steady-state operation of the resonant converter. This fact confers a nature of loss-free resistor (LFR) on the two-port description of the converter. The self-oscillation generating mechanism is proven to be effective in second, third and fourth order structures. Although the self-oscillation generation is a relatively simple task, the analytical description of the generation is more involved. It combines time-domain and frequency-domain analyses to justify that a spiral starting from zero initial conditions eventually converges into an ellipse that corresponds to the steady-state behavior of the limit cycle. The stability of the generation is demonstrated by proving the stability of the resulting discrete recurrence considering two successive zero-crossings of the input inductor current after completing a generic oscillation cycle. This approach successfully explains the generation of two-dimension and three-dimension spirals in second and third order converters respectively. Self-oscillating resonant converters with the previous mechanism to generate oscillations are a simple procedure to transmit power but they are sensitive to input voltage perturbations or load changes. Hence, a voltage regulation loop has to be added. Inserting a voltage regulation loop requires modeling the dynamic behavior of the self-oscillating resonant converter whose switching law is a linear combination of inductor current and capacitor voltage. Relating the variations of the constant of that linear combination to the changes of the switching frequency is the key aspect of the modeling, which is carried out for second order converters. The resulting closed-loop regulation exhibits larger bandwidth and a better robustness degree than conventional controllers