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Angular dispersion of radio waves in mobile channels
Multi-antenna techniques are an important solution for significantly increasing the bandwidth efficiency of mobile wireless data transmission systems. Effective and reliable design of these multi-antenna systems requires thorough knowledge of radiowave propagation in the urban environment. The aim of the work presented in this thesis is to obtain a better physical understanding of radiowave propagation in mobile radio channels in order to provide a basis for the improvement of radiowave propagation prediction techniques for urban environments using knowledge from 3-D propagation experiments and simulations combined with space-wave modelling. In particular, the work focusses on: the development of an advanced 3-D mobile channel sounding system, obtaining propagation measurement data from mobile radio propagation experiments, the analysis of measured data and the modelling of angular dispersive scattering effects for the improvement of deterministic propagation prediction models. The first part of the study presents the design, implementation and verification of a wideband high-resolution measurement system for the characterisation of angular dispersion in mobile channels. The system uses complex impulse response data obtained from a novel 3-D tilted-cross switched antenna array as input to an improved version of 3-D Unitary ESPRIT. It is capable of characterising the delay and angular properties of physically-nonstationary radio channels at moderate urban speeds with high resolution in both azimuth and elevation. For the first time, omnidirectional video data that were captured during the measurements are used in combination with the measurement results to accurately identify and relate the received radio waves directly to the actual environment while moving through it. The second part of the study presents the results of experiments in which the highresolution measurement system, described in the first part, is used in several mobile outdoor experiments in different scenarios. The objective of these measurements was to gain more knowledge in order to improve the understanding of radiowave propagation. From these results the dispersive effects in the angular domain, caused by rough building surfaces and other irregular structures was paid particular attention. These effects not only influence the total amount of received power in dense urban environments, but can also have a large impact on the performance and deployment of multi-antenna systems. To improve the data representation and support further data analysis a hierarchical clustering method is presented that can successfully identify clusters of multipath signal components in multidimensional data. By using the data obtained from an omnidirectional video camera the clusters can be related directly to the environment and the scattering effects of specific objects can be isolated. These results are important in order to improve and calibrate deterministic propagation models. In the third part of the study a new method is presented to account for the angular dispersion caused by irregular surfaces in ray-tracing based propagation prediction models. The method is based on assigning an effective roughness to specific surfaces. Unlike the conventional reflection reduction factor for Gaussian surfaces, that only reduces the ray power, the new method also distributes power in the angular domain. The results of clustered measurement data are used to calibrated the model and show that this leads to improved channel representations that are better matched to the real-world channel behavior
Estimation of Radio Channel Parameters
Kurzfassung
Diese Dissertation behandelt die SchÀtzung der Modellparameter einer
Momentanaufnahme des Mobilfunkkanals. Das besondere Augenmerk liegt zum einen
auf der Entwicklung eines generischen Datenmodells fĂŒr den gemessenen Funkkanal,
welches fĂŒr die hochauflösende ParameterschĂ€tzung geeignet ist. Der zweite
Schwerpunkt dieser Arbeit ist die Entwicklung eines robusten ParameterschÀtzers
fĂŒr die Bestimmung der Parameter des entworfenen Modells aus Funkkanalmessdaten.
Entsprechend dieser logischen Abfolge ist auch der Aufbau dieser Arbeit.
Im ersten Teil wird ausgehend von einem aus der Literatur bekannten
strahlenoptischen Modell eine algebraisch handhabbare Darstellung von
beobachteten Wellenausbreitungspfaden entwickelt. Das mathematische Modell
erlaubt die Beschreibung von SISO (single-input-single-output)-
Ăbertragungssystemen, also von Systemen mit einer Sendeantenne und einer
Empfangsantenne, als auch die Beschreibung von solchen Systemen mit mehreren
Sende- und/oder Empfangsantennen. Diese Systeme werden im Allgemeinen auch als
SIMO- (single-input-multiple-output), MISO- (multiple-input-single-output) oder
MIMO-Systeme (multiple-input-multiple-output) bezeichnet. Im Gegensatz zu
bekannten Konzepten enthĂ€lt das entwickelte Modell keine Restriktionen bezĂŒglich
der modellierbaren Antennenarrayarchitekturen. Dies ist besonders wichtig in
Hinblick auf die möglichst vollstÀndige Erfassung der rÀumlichen Struktur des
Funkkanals. Die FlexibilitĂ€t des Modells ist eine Grundvoraussetzung fĂŒr die
optimale Anpassung der Antennenstruktur an die Messaufgabe. Eine solche
angepasste Antennenarraystruktur ist zum Beispiel eine zylindrische Anordnung
von Antennenelementen. Sie ist gut geeignet fĂŒr die Erfassung der rĂ€umlichen
Struktur des Funkkanals (Azimut und Elevation) in so genannten Outdoor-
Funkszenarien. Weiterhin wird im ersten Teil eine neue Komponente des
Funkkanaldatenmodells eingefĂŒhrt, welche den Beitrag verteilter (diffuser)
Streuungen zur FunkĂŒbertragung beschreibt. Die neue Modellkomponente spielt eine
SchlĂŒsselrolle bei der Entwicklung eines robusten ParameterschĂ€tzers im
Hauptteil dieser Arbeit. Die fehlende Modellierung der verteilten Streuungen ist
eine der Hauptursachen fĂŒr die begrenzte Anwendbarkeit und die oft kritisierte
fehlende Robustheit von hochauflösenden FunkkanalparameterschÀtzern, die in der
Literatur etabliert sind. Das neue Datenmodell beschreibt die so genannten
dominanten Ausbreitungspfade durch eine deterministische Abbildung der
Pfadparameter auf den gemessenen Funkkanal. Der Beitrag der verteilten
Streuungen wird mit Hilfe eines zirkularen mittelwertfreien GauĂschen Prozesses
beschrieben. Die Modellparameter der verteilten Streuungen beschreiben dabei die
Kovarianzmatrix dieses Prozesses. Basierend auf dem entwickelten Datenmodell
wird im Anschluss kurz ĂŒber aktuelle Konzepte fĂŒr FunkkanalmessgerĂ€te, so
genannte Channel-Sounder, diskutiert.
Im zweiten Teil dieser Arbeit werden in erster Linie AusdrĂŒcke zur Bestimmung
der erzielbaren Messgenauigkeit eines Channel-Sounders abgeleitet. Zu diesem
Zweck wird die untere Schranke fĂŒr die Varianz der geschĂ€tzten Modellparameter,
das heiĂt der Messwerte, bestimmt. Als Grundlage fĂŒr die VarianzabschĂ€tzung wird
das aus der ParameterschÀtztheorie bekannte Konzept der Cramér-Rao-Schranke
angewandt. Im Rahmen der Ableitung der CramĂ©r-Rao-Schranke werden auĂerdem
wichtige Gesichtspunkte fĂŒr die Entwicklung eines effizienten ParameterschĂ€tzers
diskutiert.
Im dritten Teil der Arbeit wird ein SchĂ€tzer fĂŒr die Bestimmung der
Ausbreitungspfadparameter nach dem Maximum-Likelihood-Prinzip entworfen. Nach
einer kurzen Ăbersicht ĂŒber existierende Konzepte zur hochauflösenden
FunkkanalparameterschÀtzung wird die vorliegende SchÀtzaufgabe analysiert und in
Hinsicht ihres Typs klassifiziert. Unter der Voraussetzung, dass die Parameter
der verteilten Streuungen bekannt sind, lÀsst sich zeigen, daà sich die
SchÀtzung der Parameter der Ausbreitungspfade als ein nichtlineares gewichtetes
kleinstes Fehlerquadratproblem auffassen lÀsst. Basierend auf dieser Erkenntnis
wird ein generischer Algorithmus zur Bestimmung einer globalen Startlösung fĂŒr
die Parameter eines Ausbreitungspfades vorgeschlagen. Hierbei wird von dem
Konzept der Structure-Least-Squares (SLS)-Probleme Gebrauch gemacht, um die
KomplexitÀt des SchÀtzproblems zu reduzieren. Im folgenden Teil dieses
Abschnitts wird basierend auf aus der Literatur bekannten robusten numerischen
Algorithmen ein SchÀtzer zur genauen Bestimmung der Ausbreitungspfadparameter
abgeleitet. Im letzten Teil dieses Abschnitts wird die Anwendung
unterraumbasierter SchÀtzer zur Bestimmung der Ausbreitungspfadparameter
diskutiert. Es wird ein speichereffizienter Algorithmus zur SignalraumschÀtzung
entwickelt. Dieser Algorithmus ist eine Grundvoraussetzung fĂŒr die Anwendung von
mehrdimensionalen ParameterschÀtzern wie zum Beispiel des R-D unitary ESPRIT
(Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques) zur
Bestimmung von Funkkanalparametern aus MIMO-Funkkanalmessungen. Traditionelle
Verfahren zur SignalraumschÀtzung sind hier im Allgemeinen nicht anwendbar, da
sie einen zu groĂen Speicheraufwand erfordern. AuĂerdem wird in diesem Teil
gezeigt, dass ESPRIT-Algorithmen auch zur ParameterschÀtzung von Daten mit so
genannter versteckter Rotations-Invarianzstruktur eingesetzt werden können. Als
Beispiel wird ein ESPRIT-basierter Algorithmus zur RichtungsschÀtzung in
Verbindung mit multibeam-Antennenarrays (CUBA) abgeleitet.
Im letzten Teil dieser Arbeit wird ein Maximum-Likelihood-SchĂ€tzer fĂŒr die neue
Komponente des Funkkanals, welche die verteilten Streuungen beschreibt,
entworfen. Ausgehend vom Konzept des iterativen Maximum-Likelihood-SchÀtzers
wird ein Algorithmus entwickelt, der hinreichend geringe numerische KomplexitÀt
besitzt, so dass er praktisch anwendbar ist. In erster Linie wird dabei von der
Toeplitzstruktur der zu schÀtzenden Kovarianzmatrix Gebrauch gemacht. Aufbauend
auf dem SchĂ€tzer fĂŒr die Parameter der Ausbreitungspfade und dem SchĂ€tzer fĂŒr
die Parameter der verteilten Streuungen wird ein Maximum-Likelihood-SchÀtzer
entwickelt (RIMAX), der alle Parameter des in Teil I entwickelten Modells der
Funkanalmessung im Verbund schÀtzt. Neben den geschÀtzten Parametern des
Datenmodells liefert der SchÀtzer zusÀtzlich ZuverlÀssigkeitsinformationen.
Diese werden unter anderem zur Bestimmung der Modellordnung, das heiĂt zur
Bestimmung der Anzahl der dominanten Ausbreitungspfade, herangezogen. AuĂerdem
stellen die ZuverlÀssigkeitsinformationen aber auch ein wichtiges SchÀtzergebnis
dar. Die ZuverlÀssigkeitsinformationen machen die weitere Verarbeitung und
Wertung der Messergebnisse möglich.The theme of this thesis is the estimation of model parameters of a radio channel snapshot. The main focus was the development of a general data model for the measured radio channel, suitable for both high resolution channel parameter estimation on the one hand, and the development of a robust parameter estimator
for the parameters of the designed parametric radio channel model, in line with this logical work flow is this thesis.
In the first part of this work an algebraic representation of observed
propagation paths is developed using a ray-optical model known from literature. The algebraic framework is suitable for the description of SISO (single-input-single-output) radio transmission systems. A SISO system uses one antenna as the transmitter (Tx) and one antenna as the receiver (Rx). The derived expression for the propagation paths is also suitable to describe SIMO (single-input-multiple-output), MISO (multiple-input-single-output), and MIMO (multiple-input-multiple-output) radio channel measurements. In contrast to other models used for high resolution channel parameter estimation the derived model makes no
restriction regarding the structure of the antenna array used throughout the measurement. This is important since the ultimate goal in radio channel sounding is the complete description of the spatial (angular) structure of the radio channel at Tx and Rx. The flexibility of the data model is a prerequisite for the optimisation of the antenna array structure with respect to the measurement
task. Such an optimised antenna structure is a stacked uniform circular beam array, i.e., a cylindrical arrangement of antenna elements. This antenna array configuration is well suited for the measurement of the spatial structure of the radio channel at Tx and/or Rx in outdoor-scenarios. Furthermore, a new component
of the radio channel model is introduced in the first part of this work. It describes the contribution of distributed (diffuse) scattering to the radio transmission. The new component is key for the development of a robust radio channel parameter estimator, which is derived in the main part of this work. The ignorance of the contribution of distributed scattering to radio propagation is one of the main reasons why high-resolution radio channel parameter estimators fail in practice. Since the underlying data model is wrong the estimators produce erroneous results. The improved model describes the so called dominant propagation paths by a deterministic mapping of the propagation path parameters
to the channel observation. The contribution of the distributed scattering is modelled as a zero-mean circular Gaussian process. The parameters of the distributed scattering process determine the structure of the covariance matrix of this process. Based on this data model current concepts for radio channel sounding devices are discussed.
In the second part of this work expressions for the accuracy achievable by a radio channel sounder are derived. To this end the lower bound on the variance of the measurements i.e. the parameter estimates is derived. As a basis for this evaluation the concept of the Cramér-Rao lower bound is employed. On the way to
the Cramér-Rao lower bound for all channel model parameters, important issues for the development of an appropriate parameter estimator are discussed. Among other things the coupling of model parameters is also discussed.
In the third part of this thesis, an estimator, for the propagation path parameters is derived. For the estimator the 'maximum-likelihood' approach is employed. After a short overview of existing high-resolution channel parameter estimators the estimation problem is classified. It is shown, that the estimation of the parameters of the propagation paths can be understood as a
nonlinear weighted least squares problem, provided the parameters of the distributed scattering process are known. Based on this observation a general algorithm for the estimation of raw parameters for the observed propagation paths is developed. The algorithm uses the concept of structured-least-squares (SLS) and compressed maximum likelihood to reduce the numerical complexity of the estimation problem. A robust estimator for the precise estimation of the propagation path parameters is derived. The estimator is based on concepts well known from nonlinear local optimisation theory. In the last part of this chapter the application of subspace based parameter estimation algorithms for path
parameter estimation is discussed. A memory efficient estimator for the signal subspace needed by, e.g., R-D unitary ESPRIT is derived. This algorithm is a prerequisite for the application of signal subspace based algorithms to MIMO-channel sounding measurements. Standard algorithms for signal subspace estimation (economy size SVD, singular value decomposition) are not suitable
since they require an amount of memory which is too large. Furthermore, it is shown that ESPRIT (Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques) based algorithms can also be employed for parameter estimation from data having hidden rotation invariance structure. As an example an ESPRIT
algorithm for angle estimation using circular uniform beam arrays (circular multi-beam antennas) is derived.
In the final part of this work a maximum likelihood estimator for the new component of the channel model is developed. Starting with the concept of iterative maximum likelihood estimation, an algorithm is developed having a low computational complexity. The low complexity of the algorithm is achieved by exploiting the Toeplitz-structure of the covariance matrix to estimate. Using
the estimator for the (concentrated, dominant, specular-alike) propagation paths and the parametric estimator for the covariance matrix of the process describing the distributed diffuse scattering a joint estimator for all channel parameter is derived (RIMAX). The estimator is a 'maximum likelihood' estimator and uses the genuine SAGE concept to reduce the computational complexity. The estimator provides additional information about the reliability of the estimated channel parameters. This reliability information is used to determine an appropriate model for the observation. Furthermore, the reliability information i.e. the estimate of the covariance matrix of all parameter estimates is also an important parameter estimation result. This information is a prerequisite for further processing and evaluation of the measured channel parameters