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Low-complexity detector for very large and massive MIMO transmission
International audienceMaximum-Likelihood (ML) joint detection has been proposed as an optimal strategy that detects simultaneously the transmitted signals. In very large multiple-input-multiple output (MIMO) systems, the ML detector becomes intractable due the computational cost that increases exponentially with the antenna dimensions. In this paper, we propose a relaxed ML detector based on an iterative decoding strategy that reduces the computational cost. We exploit the fact that the transmit constellation is discrete, and remodel the channel as a MIMO channel with sparse input belonging to the binary set {0, 1}. The sparsity property allows us to relax the ML problem as a quadratic minimization under linear and l1-norm constraint. We then prove the equivalence of the relaxed problem to a convex optimization problem solvable in polynomial time. Simulation results illustrate the efficiency of the low-complexity proposed detector compared to other existing ones in very large and massive MIMO context
Application of integer quadratic programming in detection of high-dimensional wireless systems
High-dimensional wireless systems have recently generated a great deal of interest due to their ability to accommodate increasing demands for high transmission data rates with high communication reliability. Examples of such large-scale systems include single-input, single-output symbol spread OFDM system, large-scale single-user multi-input multi-output (MIMO) OFDM systems, and large-scale multiuser MIMO systems. In these systems, the number of symbols required to be jointly detected at the receiver is relatively large. The challenge with the practical realization of these systems is to design a detection scheme that provides high communication reliability with reasonable computational complexity, even as the number of simultaneously transmitted independent communication signals becomes very large.^ Most of the optimal or near-optimal detection techniques that have been proposed in the literature of relatively low-dimensional wireless systems, such as MIMO systems in which number of antennas is less than 10, become problematic for high-dimensional detection problems. That is, their performance degrades or the computational complexity becomes prohibitive, especially when higher-order QAM constellations are employed.^ In the first part of this thesis, we propose a near-optimal detection technique which offers a flexible trade-off between complexity and performance. The proposed technique formulates the detection problem in terms of Integer Quadratic Programming (IQP), which is then solved through a controlled Branch and Bound (BB) search tree algorithm. In addition to providing good performance, an important feature of this approach is that its computational complexity remains roughly the same even as we increase the constellation order from 4-QAM to 256-QAM. The performance of the proposed algorithm is investigated for both symbol spread OFDM systems and large-scale MIMO systems with both frequency selective and at fading channels.^ The second part of this work focuses on a reduced complexity version of IQP referred to as relaxed quadratic programming (QP). In particular, QP is used to reformulate two widely used detection schemes for MIMO OFDM: (1) Successive Interference Cancellation (SIC) and (2) Iterative Detecting and Decoding (IDD). First, SIC-based algorithms are derived via a QP formulation in contrast to using a linear MMSE detector at each stage. The resulting QP-SIC algorithms offer lower computational complexity than the SIC schemes that employ linear MMSE at each stage, especially when the dimension of the received signal vector is high. Three versions of QP-SIC are proposed based on various trade-offs between complexity and receiver performance; each of the three QP-SIC algorithms outperforms existing SIC techniques. Second, IDD-based algorithms are developed using a QP detector. We show how the soft information, in terms of the Log Likelihood Ratio (LLR), can be extracted from the QP detector. Further, the procedure for incorporating the a-priori information that is passed from the channel decoder to the QP detector is developed. Simulation results are presented demonstrating that the use of QP in IDD offers improved performance at the cost of a reasonable increase in complexity compared to linear detectors
Reduced Complexity by Combining Norm based Ordering MMSE-BSIDE Detection in MIMO Systems
The breadth first signal decoder (BSIDE) is well known for its optimal maximum likelihood (ML) performance with lesser complexity. In this paper, we analyze a multiple-input multiple-output (MIMO) detection scheme that combines; column norm based ordering minimum mean square error (MMSE) and BSIDE detection methods. The investigation is carried out with a breadth first tree traversal technique, where the computational complexity encountered at the lower layers of the tree is high. This can be eliminated by carrying detection in the lower half of the tree structure using MMSE and upper half using BSIDE, after rearranging the column of the channel using norm calculation. The simulation results show that this approach achieves 22% of complexity reduction for 2x2 and 50% for 4x4 MIMO systems without any degradation in the performance
Reduced complexity detection for massive MIMO-OFDM wireless communication systems
PhD ThesisThe aim of this thesis is to analyze the uplink massive multiple-input multipleoutput
with orthogonal frequency-division multiplexing (MIMO-OFDM) communication
systems and to design a receiver that has improved performance
with reduced complexity. First, a novel receiver is proposed for coded massive
MIMO-OFDM systems utilizing log-likelihood ratios (LLRs) derived
from complex ratio distributions to model the approximate effective noise
(AEN) probability density function (PDF) at the output of a zero-forcing
equalizer (ZFE). These LLRs are subsequently used to improve the performance
of the decoding of low-density parity-check (LDPC) codes and turbo
codes. The Neumann large matrix approximation is employed to simplify the
matrix inversion in deriving the PDF.
To verify the PDF of the AEN, Monte-Carlo simulations are used to demonstrate
the close-match fitting between the derived PDF and the experimentally
obtained histogram of the noise in addition to the statistical tests and
the independence verification. In addition, complexity analysis of the LLR
obtained using the newly derived noise PDF is considered. The derived LLR
can be time consuming when the number of receive antennas is very large
in massive MIMO-OFDM systems. Thus, a reduced complexity approximation
is introduced to this LLR using Newton’s interpolation with different
orders and the results are compared to exact simulations. Further simulation
results over time-flat frequency selective multipath fading channels demonstrated
improved performance over equivalent systems using the Gaussian
approximation for the PDF of the noise.
By utilizing the PDF of the AEN, the PDF of the signal-to-noise ratio (SNR)
is obtained. Then, the outage probability, the closed-form capacity and three
approximate expressions for the channel capacity are derived based on that
PDF. The system performance is further investigated by exploiting the PDF
of the AEN to derive the bit error rate (BER) for the massive MIMO-OFDM
system with different M-ary modulations. Then, the pairwise error probability
(PEP) is derived to obtain the upper-bounds for the convolutionally coded
and turbo coded massive MIMO-OFDM systems for different code generators
and receive antennas.
Furthermore, the effect of the fixed point data representation on the performance
of the massive MIMO-OFDM systems is investigated using reduced
detection implementations for MIMO detectors. The motivation for the fixed
point analysis is the need for a reduced complexity detector to be implemented
as an optimum massive MIMO detector with low precision. Different
decomposition schemes are used to build the linear detector based on
the IEEE 754 standard in addition to a user-defined precision for selected
detectors. Simulations are used to demonstrate the behaviour of several matrix
inversion schemes under reduced bit resolution. The numerical results
demonstrate improved performance when using QR-factorization and pivoted
LDLT decomposition schemes at reduced precision.Iraqi Government and the Iraqi
Ministry of Higher Education and Scientific researc
Transmission strategies for broadband wireless systems with MMSE turbo equalization
This monograph details efficient transmission strategies for single-carrier wireless broadband communication systems employing iterative (turbo) equalization. In particular, the first part focuses on the design and analysis of low complexity and robust MMSE-based turbo equalizers operating in the frequency domain. Accordingly, several novel receiver schemes are presented which improve the convergence properties and error performance over the existing turbo equalizers. The second part discusses concepts and algorithms that aim to increase the power and spectral efficiency of the communication system by efficiently exploiting the available resources at the transmitter side based upon the channel conditions. The challenging issue encountered in this context is how the transmission rate and power can be optimized, while a specific convergence constraint of the turbo equalizer is guaranteed.Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit dem Entwurf und der Analyse von
effizienten Übertragungs-konzepten für drahtlose, breitbandige
Einträger-Kommunikationssysteme mit iterativer (Turbo-) Entzerrung und
Kanaldekodierung. Dies beinhaltet einerseits die Entwicklung von
empfängerseitigen Frequenzbereichs-entzerrern mit geringer Komplexität
basierend auf dem Prinzip der Soft Interference Cancellation Minimum-Mean
Squared-Error (SC-MMSE) Filterung und andererseits den Entwurf von
senderseitigen Algorithmen, die durch Ausnutzung von
Kanalzustandsinformationen die Bandbreiten- und Leistungseffizienz in Ein-
und Mehrnutzersystemen mit Mehrfachantennen (sog. Multiple-Input
Multiple-Output (MIMO)) verbessern.
Im ersten Teil dieser Arbeit wird ein allgemeiner Ansatz für Verfahren zur
Turbo-Entzerrung nach dem Prinzip der linearen MMSE-Schätzung, der
nichtlinearen MMSE-Schätzung sowie der kombinierten MMSE- und
Maximum-a-Posteriori (MAP)-Schätzung vorgestellt. In diesem Zusammenhang
werden zwei neue Empfängerkonzepte, die eine Steigerung der
Leistungsfähigkeit und Verbesserung der Konvergenz in Bezug auf
existierende SC-MMSE Turbo-Entzerrer in verschiedenen Kanalumgebungen
erzielen, eingeführt. Der erste Empfänger - PDA SC-MMSE - stellt eine
Kombination aus dem Probabilistic-Data-Association (PDA) Ansatz und dem
bekannten SC-MMSE Entzerrer dar. Im Gegensatz zum SC-MMSE nutzt der PDA
SC-MMSE eine interne Entscheidungsrückführung, so dass zur Unterdrückung
von Interferenzen neben den a priori Informationen der Kanaldekodierung
auch weiche Entscheidungen der vorherigen Detektions-schritte
berücksichtigt werden. Durch die zusätzlich interne
Entscheidungsrückführung erzielt der PDA SC-MMSE einen wesentlichen Gewinn
an Performance in räumlich unkorrelierten MIMO-Kanälen gegenüber dem
SC-MMSE, ohne dabei die Komplexität des Entzerrers wesentlich zu erhöhen.
Der zweite Empfänger - hybrid SC-MMSE - bildet eine Verknüpfung von
gruppenbasierter SC-MMSE Frequenzbereichsfilterung und MAP-Detektion.
Dieser Empfänger besitzt eine skalierbare Berechnungskomplexität und weist
eine hohe Robustheit gegenüber räumlichen Korrelationen in MIMO-Kanälen
auf. Die numerischen Ergebnisse von Simulationen basierend auf Messungen
mit einem Channel-Sounder in Mehrnutzerkanälen mit starken räumlichen
Korrelationen zeigen eindrucksvoll die Überlegenheit des hybriden
SC-MMSE-Ansatzes gegenüber dem konventionellen SC-MMSE-basiertem Empfänger.
Im zweiten Teil wird der Einfluss von System- und Kanalmodellparametern auf
die Konvergenzeigenschaften der vorgestellten iterativen Empfänger mit
Hilfe sogenannter Korrelationsdiagramme untersucht. Durch semi-analytische
Berechnungen der Entzerrer- und Kanaldecoder-Korrelationsfunktionen wird
eine einfache Berechnungsvorschrift zur Vorhersage der
Bitfehlerwahrscheinlichkeit von SC-MMSE und PDA SC-MMSE Turbo Entzerrern
für MIMO-Fadingkanäle entwickelt. Des Weiteren werden zwei Fehlerschranken
für die Ausfallwahrscheinlichkeit der Empfänger vorgestellt. Die
semi-analytische Methode und die abgeleiteten Fehlerschranken ermöglichen
eine aufwandsgeringe Abschätzung sowie Optimierung der Leistungsfähigkeit
des iterativen Systems.
Im dritten und abschließenden Teil werden Strategien zur Raten- und
Leistungszuweisung in Kommunikationssystemen mit konventionellen iterativen
SC-MMSE Empfängern untersucht. Zunächst wird das Problem der Maximierung
der instantanen Summendatenrate unter der Berücksichtigung der Konvergenz
des iterativen Empfängers für einen Zweinutzerkanal mit fester
Leistungsallokation betrachtet. Mit Hilfe des Flächentheorems von
Extrinsic-Information-Transfer (EXIT)-Funktionen wird eine obere Schranke
für die erreichbare Ratenregion hergeleitet. Auf Grundlage dieser Schranke
wird ein einfacher Algorithmus entwickelt, der für jeden Nutzer aus einer
Menge von vorgegebenen Kanalcodes mit verschiedenen Codierraten denjenigen
auswählt, der den instantanen Datendurchsatz des Mehrnutzersystems
verbessert. Neben der instantanen Ratenzuweisung wird auch ein
ausfallbasierter Ansatz zur Ratenzuweisung entwickelt. Hierbei erfolgt die
Auswahl der Kanalcodes für die Nutzer unter Berücksichtigung der Einhaltung
einer bestimmten Ausfallwahrscheinlichkeit (outage probability) des
iterativen Empfängers. Des Weiteren wird ein neues Entwurfskriterium für
irreguläre Faltungscodes hergeleitet, das die Ausfallwahrscheinlichkeit von
Turbo SC-MMSE Systemen verringert und somit die Zuverlässigkeit der
Datenübertragung erhöht. Eine Reihe von Simulationsergebnissen von
Kapazitäts- und Durchsatzberechnungen werden vorgestellt, die die
Wirksamkeit der vorgeschlagenen Algorithmen und Optimierungsverfahren in
Mehrnutzerkanälen belegen. Abschließend werden außerdem verschiedene
Maßnahmen zur Minimierung der Sendeleistung in Einnutzersystemen mit
senderseitiger Singular-Value-Decomposition (SVD)-basierter Vorcodierung
untersucht. Es wird gezeigt, dass eine Methode, welche die Leistungspegel
des Senders hinsichtlich der Bitfehlerrate des iterativen Empfängers
optimiert, den konventionellen Verfahren zur Leistungszuweisung überlegen
ist
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