Построение комплексных расписаний выполнения пакетов заданий при формировании комплектов в заданные директивные сроки

The current state with the solution of the problem complex planning of the execution of task packets in multistage system is characterized by the absence of universal methods of forming decisions on the composition of packets, the presence of restrictions on the dimension of the problem and the impossibility of guaranteed obtaining effective solutions for various values of its input parameters, as well the impossibility of registration the condition of the formation of sets from the results. The solution of the task of planning the execution of task packets in multistage systems with the formation of sets of results within the specified deadlines has been realized of authors in article. To solve the planning problem, the generalized function of the system was decomposed into a set of hierarchically interrelated subfunctions. The use of decomposition made it possible to use a hierarchical approach for planning the execution of task packets in multistage systems, which involves defining solutions based on the composition of packets at the top level of the hierarchy and scheduling the execution of packages at the bottom level of the hierarchy. The theory of hierarchical games is used to optimize solutions for the compositions of task packets and schedules for their execution is built, which is a system of criteria at the decision-making levels. Evaluation of the effectiveness of decisions by the composition of packets at the top level of the hierarchy is ensured by the distribution of the results of task execution by packets in accordance with the formed schedule. To evaluate the effectiveness of decisions on the composition of packets, method for ordering the identifiers of the types of sets with registration of the deadlines and a method for distributing the results of the tasks performed by packets has been formulated, which calculates the moments of completion of the formation of sets and delays with their formation relative to the specified deadlines. The studies of planning the process of the executing task packages in multistage systems have been carried out, provided that the sets are formed within specified deadlines. On their basis, conclusions, regarding the dependence of the planning efficiency from the input parameters of the problem, were formulated.Современное состояние решения задачи комплексного планирования выполнения пакетов заданий в многостадийных системах характеризуется отсутствием универсальных способов формирования решений по составам пакетов, наличием ограничений на размерность задачи и невозможностью гарантированного получения эффективных решений при различных значениях ее входных параметров, а также невозможностью учета условия формирования комплектов из результатов. В статье авторами реализовано решение задачи планирования выполнения пакетов заданий в многостадийных системах при формировании комплектов результатов в заданные для них директивные сроки. Для решения задачи планирования выполнена декомпозиция обобщенной функции системы на совокупность иерархически взаимосвязанных подфункций. Применение декомпозиции позволило использовать иерархический подход для планирования выполнения пакетов заданий в многостадийных системах, предусматривающий определение решений по составам пакетов на верхнем уровне иерархии и построение расписаний выполнения пакетов на нижнем уровне иерархии. Для оптимизации решений по составам пакетов и расписаниям их выполнения в соответствии с иерархическим подходом применена теория иерархических игр. Построена математическая модель иерархической игры для определения эффективных составов пакетов заданий и расписаний их выполнения, представляющая собой систему критериев на уровнях принятия решений. Оценка эффективности решений по составам пакетов на верхнем уровне иерархии обеспечивается распределением результатов выполнения заданий по комплектам в соответствии с сформированным расписанием. Для оценки эффективности решений по составам пакетов сформулирован метод упорядочивания идентификаторов типов комплектов с учетом директивных сроков и метод распределения результатов выполнения заданий по комплектам, реализующий вычисление моментов времени окончания формирования комплектов и запаздываний с их формированием относительно заданных директивных сроков. Выполнены исследования планирования процесса выполнения пакетов заданий в многостадийных системах при условии формирования комплектов в заданные директивные сроки. На их основе сформулированы выводы, касающиеся зависимости эффективности планирования от входных параметров задачи

Построение комплексных расписаний выполнения пакетов заданий при формировании комплектов в заданные директивные сроки

Современное состояние решения задачи комплексного планирования выполнения пакетов заданий в многостадийных системах характеризуется отсутствием универсальных способов формирования решений по составам пакетов, наличием ограничений на размерность задачи и невозможностью гарантированного получения эффективных решений при различных значениях ее входных параметров, а также невозможностью учета условия формирования комплектов из результатов. В статье авторами реализовано решение задачи планирования выполнения пакетов заданий в многостадийных системах при формировании комплектов результатов в заданные для них директивные сроки. Для решения задачи планирования выполнена декомпозиция обобщенной функции системы на совокупность иерархически взаимосвязанных подфункций. Применение декомпозиции позволило использовать иерархический подход для планирования выполнения пакетов заданий в многостадийных системах, предусматривающий определение решений по составам пакетов на верхнем уровне иерархии и построение расписаний выполнения пакетов на нижнем уровне иерархии. Для оптимизации решений по составам пакетов и расписаниям их выполнения в соответствии с иерархическим подходом применена теория иерархических игр. Построена математическая модель иерархической игры для определения эффективных составов пакетов заданий и расписаний их выполнения, представляющая собой систему критериев на уровнях принятия решений. Оценка эффективности решений по составам пакетов на верхнем уровне иерархии обеспечивается распределением результатов выполнения заданий по комплектам в соответствии с сформированным расписанием. Для оценки эффективности решений по составам пакетов сформулирован метод упорядочивания идентификаторов типов комплектов с учетом директивных сроков и метод распределения результатов выполнения заданий по комплектам, реализующий вычисление моментов времени окончания формирования комплектов и запаздываний с их формированием относительно заданных директивных сроков. Выполнены исследования планирования процесса выполнения пакетов заданий в многостадийных системах при условии формирования комплектов в заданные директивные сроки. На их основе сформулированы выводы, касающиеся зависимости эффективности планирования от входных параметров задачи

Математическая модель и алгоритм метода ветвей и границ для оптимизации решений по составам пакетов в многостадийных системах

Modern methods for solving problems of planning of task packages execution in multi-stage systems are characterized by the presence of restrictions on their dimension, the impossibility of obtaining guaranteed best results in comparison with fixed packages for different values of the input parameters of tasks. The problem of optimizing the composition of task packages executed in multi-stage systems using the method of branches and borders is solved in the paper. Studies of various ways of forming the order of execution of task packages in multi-stage systems (heuristic rules for ordering task packages in the sequences of their execution on MS devices) have been carried out. The method of ordering packets in the sequence of their execution (a heuristic rule), which minimizes the total time for implementing actions with them on the devices, is defined. The method of ordering the types of tasks, according to which their packages are considered in the procedure of the method of branches and borders, is formulated on the basis of the obtained rule. A mathematical model of the process of implementing actions with packages on the system devices, which provides the calculation of its parameters, has been built. The construction of a method for forming all possible solutions for the composition of task packages for a given number of them has been completed. Decisions on the composition of task packages of different types are interpreted in the procedure of the method of branches and borders in order to build the optimal combination of them. To implement the method of branches and borders, a branching (splitting) procedure is formulated, which assumes the formation of subsets of solutions that include packages of different compositions of tasks of the same type. Expressions for calculating the lower and upper estimates of the values of the optimization criterion for the composition of packages for subsets formed in the branching procedure are constructed. The dropout procedure involves the exclusion of subsets whose lower estimate is not less than the record. To find optimal solutions, a breadth-first search strategy is applied, which provides for the study of all subsets of solutions that include various packages of tasks of the same type obtained as a result of the procedure for splitting subsets of tasks that are not excluded from consideration after the implementation of the dropout procedure. The developed algorithms are implemented programmatically, which allowed to obtain the results of planning the execution of task packages in a multi-stage system, which are on average 30 % better than fixed packages.Современные методы решения задач планирования выполнения пакетов заданий в многостадийных системах характеризуются наличием ограничений на их размерность, невозможностью гарантированного получения лучших результатов в сравнении с фиксированными пакетами при различных значениях входных параметров задачи. В статье автором решена задача оптимизации составов пакетов заданий, выполняющихся в многостадийных системах, с использованием метода ветвей и границ. Проведены исследования различных способов формирования порядков выполнения пакетов заданий в многостадийных системах (эвристических правил упорядочивания пакетов заданий в последовательностях их выполнения на приборах МС). Определен способ упорядочивания пакетов в последовательностях их выполнения (эвристическое правило), обеспечивающий минимизацию общего времени реализации действий с ними на приборах. На основе полученного правила сформулирован способ упорядочивания типов заданий, в соответствии с которым их пакеты рассматриваются в процедуре метода ветвей и границ. Построена математическая модель процесса реализации действий с пакетами на приборах системы, которая обеспечивает вычисление его параметров. Выполнено построение метода формирования всех возможных решений по составам пакетов заданий для заданного их количества. Решения по составам пакетов заданий разных типов интерпретируются в процедуре метода ветвей и границ с целью построения оптимальной их комбинации. Для реализации метода ветвей и границ сформулирована процедура ветвления (разбиения), предполагающая формирование подмножеств решений, включающих пакеты разных составов заданий одного типа. Построены выражения для вычисления нижних и верхних оценок значений критерия оптимизации составов пакетов для сформированных в процедуре ветвления подмножеств. Процедура отсева предполагает исключение подмножеств, нижняя оценка которых не меньше рекорда. Для поиска оптимальных решений применена стратегия поиска в ширину, предусматривающая исследование всех подмножеств решений, включающих различные пакеты заданий одного типа, полученных в результате процедуры разбиения подмножеств заданий, не исключенных из рассмотрения после реализации процедуры отсева. Разработанные алгоритмы реализованы программно, что позволило получить результаты планирования выполнения пакетов заданий в многостадийной системе, являющиеся в среднем на 30 % лучшими, чем для фиксированных пакетов

Математическая модель и алгоритм метода ветвей и границ для оптимизации решений по составам пакетов в многостадийных системах

Современные методы решения задач планирования выполнения пакетов заданий в многостадийных системах характеризуются наличием ограничений на их размерность, невозможностью гарантированного получения лучших результатов в сравнении с фиксированными пакетами при различных значениях входных параметров задачи. В статье автором решена задача оптимизации составов пакетов заданий, выполняющихся в многостадийных системах, с использованием метода ветвей и границ. Проведены исследования различных способов формирования порядков выполнения пакетов заданий в многостадийных системах (эвристических правил упорядочивания пакетов заданий в последовательностях их выполнения на приборах МС). Определен способ упорядочивания пакетов в последовательностях их выполнения (эвристическое правило), обеспечивающий минимизацию общего времени реализации действий с ними на приборах. На основе полученного правила сформулирован способ упорядочивания типов заданий, в соответствии с которым их пакеты рассматриваются в процедуре метода ветвей и границ. Построена математическая модель процесса реализации действий с пакетами на приборах системы, которая обеспечивает вычисление его параметров. Выполнено построение метода формирования всех возможных решений по составам пакетов заданий для заданного их количества. Решения по составам пакетов заданий разных типов интерпретируются в процедуре метода ветвей и границ с целью построения оптимальной их комбинации. Для реализации метода ветвей и границ сформулирована процедура ветвления (разбиения), предполагающая формирование подмножеств решений, включающих пакеты разных составов заданий одного типа. Построены выражения для вычисления нижних и верхних оценок значений критерия оптимизации составов пакетов для сформированных в процедуре ветвления подмножеств. Процедура отсева предполагает исключение подмножеств, нижняя оценка которых не меньше рекорда. Для поиска оптимальных решений применена стратегия поиска в ширину, предусматривающая исследование всех подмножеств решений, включающих различные пакеты заданий одного типа, полученных в результате процедуры разбиения подмножеств заданий, не исключенных из рассмотрения после реализации процедуры отсева. Разработанные алгоритмы реализованы программно, что позволило получить результаты планирования выполнения пакетов заданий в многостадийной системе, являющиеся в среднем на 30 % лучшими, чем для фиксированных пакетов