PERBANDINGAN METODE ESTIMASI-M, ESTIMASI-S, DAN ESTIMASI-MM PADA MODEL REGRESI ROBUST UNTUK MEMPREDIKSI PRODUKSI KEDELAI DI INDONESIA

Analisis regresi linier adalah analisis terhadap hubungan satu variabel dependen (Y) dengan satu atau lebih variabel independen (X). Estimasi parameter pada analisis regresi biasanya menggunakan Metode Kuadrat Terkecil (MKT). Akan tetapi, apabila terdapat pencilan (outlier) pada data, maka MKT kurang tepat dilakukan. Untuk itu diperlukan regresi robust. Estimasi-M, estimasi-S, dan estimasi-MM adalah tiga metode dari regresi robust. Permasalahan yang akan dikaji penulis adalah membandingkan ketiga metode tersebut untuk memperoleh model regresi robust yang efektif yang diukur dengan nilai koefisien determinasi dan nilai error dalam mengatasi outlier. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menunjukkan prosedur, menunjukkan model robust, dan membandingkan manakah dari ketiga metode estimasi yang paling efektif untuk memprediksi produksi kedelai di Indonesia. Dalam penelitian ini diambil simulasi data dari Badan Pusat Statistik (BPS) Indonesia dan Dinas Pertanian Indonesia tentang produksi kedelai tiap provinsi di Indonesia pada tahun 2014, dimana variabel-variabel independennya meliputi luas lahan (X 1 ), suhu (X 2), curah hujan(X 3 ), kelembaban(X4 ), dan lama penyinaran(X5 ). Prosedur dimulai dengan identifikasi data, pengujian asumsi klasik, pendeteksian outlier, analisis dengan MKT, analisis dengan metode estimasi-M, estimasi-S, dan estimasi-MM beserta model regresinya. Untuk membandingkan metode tersebut dapat dilihat dari nilai koefisien determinasinya (R2 ). Semakin besar nilai R 2, maka semakin efektif suatu metode dan dapat dikatakan robust dalam mengatasi outlier, sebab semakin besar nilai R2 , semakin kuat variabel independen dalam menjelaskan varians variabel dependennya. Berdasarkan pembahasan, dapat disimpulkan bahwa baik estimasi-M, estimasi-S, dan estimasi-MM mempunyai keefektifan yang sama tinggi dalam mengatasi outlier. Masing-masing dapat memperkecil error dari error yang diberikan MKT. Digunakan bantuan software SAS 9.1 dan diperoleh metode urutan estimasi paling efektif untuk memprediksi produksi kedelai di Indonesia adalah metode estimasi-S dengan nilai R2 sebesar 97,73%, estimasi-MM sebesar 82,22%, dan estimasi-M sebesar 67,38%

Robust minimum information loss estimation

Two robust estimators of a matrix-valued location parameter are introduced and discussed. Each is the average of the members of a subsample–typically of covariance or cross-spectrum matrices–with the subsample chosen to minimize a function of its average. In one case this function is the Kullback–Leibler discrimination information loss incurred when the subsample is summarized by its average; in the other it is the determinant, subject to a certain side condition. For each, the authors give an efficient computing algorithm, and show that the estimator has, asymptotically, the maximum possible breakdown point. The main motivation is the need for efficient and robust estimation of cross-spectrum matrices, and they present a case study in which the data points originate as multichannel electroencephalogram recordings but are then summarized by the corresponding sample cross-spectrum matrices.Fil: Lind, John C.. Alberta Hospital Edmonton; CanadáFil: Wiens, Douglas P.. University of Alberta; CanadáFil: Yohai, Victor Jaime. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Departamento de Matemática; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentin