Robust H∞ filter design with past output measurements for uncertain discrete-time systems

This paper is concerned with the design of robust filters for uncertain discrete-time linear systems. The uncertainty is assumed to be time-invariant belonging to a polytope. An upper bound to the norm of the transfer-function from the system input to the filtering error is used as performance criterion. The novelty is that the resulting robust filter has order greater than the order of the system being filtered by incorporating past output measurements. The design conditions are expressed in terms of convex problems constrained by Linear Matrix Inequalities. Performance is assessed through parameter-dependent Lyapunov functions. The results generalize existing robust filtering procedures without bringing in any additional conservatism. Simple numerical examples illustrate the procedure71151158CONSELHO NACIONAL DE DESENVOLVIMENTO CIENTÍFICO E TECNOLÓGICO - CNPQCOORDENAÇÃO DE APERFEIÇOAMENTO DE PESSOAL DE NÍVEL SUPERIOR - CAPESFUNDAÇÃO DE AMPARO À PESQUISA DO ESTADO DE SÃO PAULO - FAPESPnão temnão tem2014/23074-

Robust control and filtering design for discrete-time linear systems with dynamics enhancement

Orientador: Pedro Luis Dias PeresTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de ComputaçãoResumo: Esta tese investiga os problemas de síntese de controladores robustos por realimentação estática de estados e de saída e de projeto de filtros robustos para sistemas incertos discretos lineares e invariantes no tempo por meio do enriquecimento da dinâmica do sistema. Considera-se que informações passadas estejam presentes nas leis de controle e, também, que a estrutura do filtro tenha dimensão superior à dimensão do sistema sendo filtrado. Extensões para abordar o problema de smoothing são igualmente propostas. O procedimento de síntese dos controladores e filtros é realizado construindo-se um sistema auxiliar aumentado, a partir do qual condições convexas para a síntese são derivadas, sendo essas descritas em termos de Desigualdades Matriciais Lineares dependentes de parâmetros. As normas H-2 e H-infinito são utilizadas como critérios de desempenho para as metodologias desenvolvidas. As condições propostas exploram a estrutura particular do sistema auxiliar aumentado, sendo distintas das condições clássicas da literatura para projeto de filtros robustos de ordem completa ou para o cômputo do ganho de realimentação de estado ou de saída para o sistema aumentado em função apenas do instante atual. Demonstra-se que os métodos propostos englobam outras técnicas disponíveis na literatura, não possuindo, portanto, maior grau de conservadorismo do que as abordagens existentes. Exemplos numéricos são apresentados para ilustrar as vantagens das condições desenvolvidas na determinação de menores limitantes para as normas H-2 e H-infinito, mostrando que o método tende a ser menos conservador conforme mais informações passadas são agregadas às leis de controle ou à medida que a ordem dos filtros aumenta. Outrossim, os exemplos numéricos evidenciam que os mesmos resultados não são obtidos pela simples aplicação de técnicas convencionais da literatura ao sistema auxiliar aumentadoAbstract: This thesis is concerned with the problems of robust static state and output feedback control synthesis and of robust filtering design for uncertain linear discrete time-invariant systems by means of dynamics enhancement. For that, the control laws are supposed to contain past information and the filter structure has a dimension greater than the dimension of the system being filtered. Extensions to cope with the smoothing problem are proposed as well. The procedure for the design of controllers and filters is performed by defining an auxiliary augmented system, from which convex synthesis conditions are derived, being described in terms of parameter-dependent Linear Matrix Inequalities. The H-2 and H-infinity norms are used as performance criteria for the developed methodology. The proposed conditions explore the particular structure of the auxiliary augmented system, thus being distinct from classical conditions from the literature for robust full-order filtering design, or for determining the state- or the output-feedback gains for the augmented system, in terms solely of the current instant. It is shown that the proposed methods encompass other techniques available in the literature, not incurring, therefore, in a greater degree of conservatism than the existing approaches. Numerical examples illustrate the advantages of the proposed conditions in determining lower upper-bounds for the H-2 and H-infinity norms, showing that the method tends to be less conservative as more past information is added to the control laws or as the order of the filters increases. Furthermore, the numerical examples evince that the same results are not attained by simply applying standard approaches from the literature to the auxiliary augmented systemDoutoradoAutomaçãoDoutor em Engenharia Elétrica2013/05957-1, 2014/23074-2FAPES