Climbing and Walking Robots

Nowadays robotics is one of the most dynamic fields of scientific researches. The shift of robotics researches from manufacturing to services applications is clear. During the last decades interest in studying climbing and walking robots has been increased. This increasing interest has been in many areas that most important ones of them are: mechanics, electronics, medical engineering, cybernetics, controls, and computers. Today’s climbing and walking robots are a combination of manipulative, perceptive, communicative, and cognitive abilities and they are capable of performing many tasks in industrial and non- industrial environments. Surveillance, planetary exploration, emergence rescue operations, reconnaissance, petrochemical applications, construction, entertainment, personal services, intervention in severe environments, transportation, medical and etc are some applications from a very diverse application fields of climbing and walking robots. By great progress in this area of robotics it is anticipated that next generation climbing and walking robots will enhance lives and will change the way the human works, thinks and makes decisions. This book presents the state of the art achievments, recent developments, applications and future challenges of climbing and walking robots. These are presented in 24 chapters by authors throughtot the world The book serves as a reference especially for the researchers who are interested in mobile robots. It also is useful for industrial engineers and graduate students in advanced study

Konforme geometrische Algebra und deren Anwendungen auf stochastische Optimierungsprobleme im Bereich 3D-Vision

In the present work, the modeling capabilities of conformal geometric algebra (CGA) are harnessed to approach typical problems from the research field of 3D-vision. This increasingly popular methodology is then extended in a new fashion by the integration of a least squares technique into the framework of CGA. Specifically, choosing the linear Gauss-Helmert model as the basis, the most general variant of least squares adjustment can be brought into operation. The result is a new versatile parameter estimation, termed GH-method, that reconciles two different mathematical areas, that is algebra and stochastics, under the umbrella of geometry. The main concern of the thesis is to show up the advantages inhering with this combination. Monocular pose estimation, from the subject 3D-vision, is the applicational focus of this thesis; given a picture of a scene, position and orientation of the image capturing vision system with respect to an external coordinate system define the pose. The developed parameter estimation technique is applied to different variants of this problem. Parameters are encoded by the algebra elements, called multivectors. They can be geometric objects as a circle, geometric operators as a rotation or likewise the pose. In the conducted pose experiments, observations are image pixels with associated uncertainties. The high accuracy achieved throughout all experiments confirms the competitiveness of the proposed estimation technique. Central to this work is also the consideration of omnidirectional vision using a paracatadioptric imaging sensor. It is demonstrated that CGA provides the ideal framework to model the related image formation. Two variants of the perspective pose estimation problem are adapted to the omnidirectional case. A new formalization of the epipolar geometry of two images in terms of CGA is developed, from which new insights into the structures behind the essential and the fundamental matrix, respectively, are drawn. Renowned standard approaches are shown to implicitly make use of CGA. Finally, an invocation of the GH-method for estimating epipoles is presented. Experimental results substantiate the goodness of this approach. Next to the detailed elucidations on parameter estimation, this text also gives a comprehensive introduction to geometric algebra, its tensor representation, the conformal space and the respective conformal geometric algebra. A valuable contribution is especially the analytic investigation into the geometric capabilities of CGA.Die vorliegende Arbeit ist motiviert durch die im Forschungszweig Computer Vision (CV) der Informatik typisch auftretenden geometrischen Problemstellungen auf der Grundlage von digitalen Bildaufnahmen. Hierzu zählt die Berechnung einer optimal durch eine Menge von Bildpunkten verlaufende Kurve, die Bestimmung der Epipolargeometrie, das Schätzen der Pose eines Objektes oder die 3D-Rekonstruktion. Diese Klasse von Problemen lässt sich durch den Einsatz der geometrischen Algebra (GA) – so werden unter geometrischen Aspekten besonders interessante Clifford Algebren bezeichnet – in überaus prägnanter und geschlossener Form modellieren. Dieser mit wachsender Akzeptanz verfolgte Ansatz, der beständig durch den Lehrstuhl „Kognitive Systeme“ der Universität Kiel weiterentwickelt wird, ist zentraler Bestandteile der Dissertation. Speziell wird die „konforme geometrische Algebra“ (CGA), die auf einer nicht-linearen Einbettung des euklidischen 3D-Raumes in einen fünfdimensionalen projektiven konformen Raum beruht, eingesetzt. Die Elemente dieser Algebra erlauben die Repräsentation geometrischer Basisentitäten, im wesentlichen Punkte, Linien, Kreise, Kugeln und Ebenen. Eine Vielzahl von Operationen ist möglich; besonders interessant sind die Transformationen der enthaltenen konformen Gruppe sowie die Möglichkeit algebraisch mit Unterräumen zu rechnen, d.h. diese zu vergrößern, zu schneiden oder Inzidenzen abzufragen. Den zweiten wichtigen Bestandteil der Arbeit stellt ein für die oben genannten Problemstellungen typisches stochastischen Verfahren dar – die Ausgleichsrechnung nach der Methode der kleinsten Quadrate. Deren allgemeinste Form erwächst aus der Verwendung des aus der Geodäsie bekannten linearen Gauß-Helmert (GH) Modells. Der resultierende GH-Schätzer zeigt alle Optimalitätseigenschaften wie minimale Varianz und Erwartungstreue. Eine der geometrischen Algebra inhärente Tensordarstellung stellt eine geeignete numerische Schnittstelle zwischen CGA und der GH-Schätzmethode zur Verfügung. Aufgrund der Bilinearität des Algebraprodukts lässt sich so ebenfalls das Konzept der Fehlerfortpflanzung, ein wichtiges Instrument der Ausgleichsrechnung, mit hoher Genauigkeit auf die Operationen der Algebra ausdehnen. Im Ergebnis entsteht ein neues universelles Parameterschätzverfahren zur Bestimmung der des jeweiligen Problems zugrundeliegenden Variablen. Ziel der vorliegenden Arbeit ist es auch, die aus der Verbindung von Algebra und Stochastik entstehenden Vorteile anhand von typischen CV-Anwendungen herauszustellen. Den Schwerpunkt hierfür bildet die Schätzung der Pose (Position und Orientierung eines Objekts bezüglich eines objektfremden Koordinatensystems), z.B. die eines Roboters anhand eines vom Roboter aufgenommenen Kamerabildes. Es wird ebenfalls gezeigt, dass CGA den optimalen Rahmen zur Modellierung omnidirektionaler Bildgebungsverfahren bietet, falls diese auf einem katadioptrischen System mit parabolischem Spiegel beruhen. Als omnidirektionale Anwendungen werden Posenschätzung sowie die Bestimmung der Epipolargeometrie präsentiert. Die erreichte Güte der GH-Parameterschätzung in den einzelnen Anwendungen wird jeweils durch experimentell gewonnene Resultate untermauert. Neben den umfangreichen Ausführungen zur Parameterschätzung liefert diese Arbeit auch eine detaillierte Einführung und Herleitung der geometrischen Algebra. Besonderes Augenmerk ist auch auf die analytische Darlegung der konformen geometrischen Algebra zu richten