Electromagnetic Boundary Conditions Defined in Terms of Normal Field Components

A set of four scalar conditions involving normal components of the fields D and B and their normal derivatives at a planar surface is introduced, among which different pairs can be chosen to represent possible boundary conditions for the electromagnetic fields. Four such pairs turn out to yield meaningful boundary conditions and their responses for an incident plane wave at a planar boundary are studied. The theory is subsequently generalized to more general boundary surfaces defined by a coordinate function. It is found that two of the pairs correspond to the PEC and PMC conditions while the other two correspond to a mixture of PEC and PMC conditions for fields polarized TE or TM with respect to the coordinate defining the surface

Zur Numerik der inversen Aufgabe für gemischte (u/p) Formulierungen am Beispiel der nahezu inkompressiblen Elastizität bei großen Verzerrungen

In dieser Publikation werden ein numerisches Verfahren zur Kalibrierung von Materialmodellen für die Simulation großer, nahezu inkompressibler hyperelastischer Verzerrungen sowie dessen numerische Realiserung im Rahmen einer gemischten Finite Elemente Formulierung vorgestellt. Dabei werden die Parameter der konstitutiven Beziehungen auf der Grundlage experimentell erfasster Verschiebungsfelder (vorzugsweise inhomogener) bzw. globaler Informationen ermittelt. Dieses inkorrekte, inverse Problem wird mit Hilfe eines deterministischen Optimierungsverfahrens vom trust-region-Typ gelöst. Wesentlicher Bestandteil ist dabei die halbanalytische Sensitivitätsanalyse, die ein effizientes und hochgenaues Verfahren zur Ermittlung des Gradienten der Zielfunktion darstellt. Sie erfordert die einmalige Lösung eines zur direkten Aufgabe analogen Gleichungssystems pro Parameter und Lastschritt und basiert auf der impliziten Differentiation der schwachen Formulierung des gemischten Randwertproblems nach den Materialparametern. Genauigkeit und Konvergenzverhalten der numerischen Algorithmen werden an illustrativen Beispielen mit synthetischen Messwerten demonstriert. Im Mittelpunkt stehen dabei Untersuchungen zur Abhängigkeit des Optimierungsergebnisses von den Startwerten für unterschiedliche konstitutive Ansätze der kompressiblen und nahezu inkompressiblen Elastizität

Auswirkungen makroprudenzieller Eingriffe in den deutschen Immobilienmarkt

Infolge der globalen Finanzmarktkrise wechselt das regulatorische Paradigma hin zu einer stärkeren makroprudenziellen Aufsicht. Neben dem bislang vorherrschenden Ansatz der mikroprudenziellen Aufsicht steht hierbei nicht mehr allein die Solvenz der Kreditinstitute im Vordergrund, sondern auch die Stabilität des gesamten Finanzsystems. Die Immobilienmärkte geraten dabei zunehmend in den Fokus der Aufsichtsbehörden. Makroprudenzielle Politik wird aktuell in Form von diskretionären Eingriffen in Erwartung auf Fehlentwicklungen auf dem Immobilien- und Kreditmarkt umgesetzt. Um die Gefahr von Politikfehlern zu reduzieren, benötigt die makroprudenzielle Politik aber eine stärkere Regelbindung. Hierzu sind verlässliche Daten erforderlich, um finanzielle Ungleichgewichte und Finanzblasen identifizieren zu können

An existence result for a nonlinear transmission problems

Let $\Omega^o$ and $\Omega^i$ be open bounded subsets of $\mathbb{R}^n$ of class $C^{1,\alpha}$ such that the closure of $\Omega^i$ is contained in $\Omega^o$. Let $f^o$ be a function in $C^{1,\alpha}(\partial\Omega^o)$ and let $F$ and $G$ be continuous functions from $\partial\Omega^i\times\mathbb{R}$ to $\mathbb{R}$. By exploiting an argument based on potential theory and on the Leray-Schauder principle we show that under suitable and completely explicit conditions on $F$ and $G$ there exists at least one pair of continuous functions $(u^o, u^i)$ such that $$\left\{ \begin{array}{ll} \Delta u^o=0&\text{in }\Omega^o\setminus\mathrm{cl}\Omega^i\,,\\ \Delta u^i=0&\text{in }\Omega^i\,,\\ u^o(x)=f^o(x)&\text{for all }x\in\partial\Omega^o\,,\\ u^o(x)=F(x,u^i(x))&\text{for all }x\in\partial\Omega^i\,,\\ \nu_{\Omega^i}\cdot\nabla u^o(x)-\nu_{\Omega^i}\cdot\nabla u^i(x)=G(x,u^i(x))&\text{for all }x\in\partial\Omega^i\,, \end{array} \right.$$ where the last equality is attained in certain weak sense. In a simple example we show that such a pair of functions $(u^o, u^i)$ is in general neither unique nor local unique. If instead the fourth condition of the problem is obtained by a small nonlinear perturbation of a homogeneous linear condition, then we can prove the existence of at least one classical solution which is in addition locally unique