Time-Dependent Shortest Path Queries Among Growing Discs

The determination of time-dependent collision-free shortest paths has received a fair amount of attention. Here, we study the problem of computing a time-dependent shortest path among growing discs which has been previously studied for the instance where the departure times are fixed. We address a more general setting: For two given points $s$ and $d$, we wish to determine the function $\mathcal{A}(t)$ which is the minimum arrival time at $d$ for any departure time $t$ at $s$. We present a $(1+\epsilon)$-approximation algorithm for computing $\mathcal{A}(t)$. As part of preprocessing, we execute $O({1 \over \epsilon} \log({\mathcal{V}_{r} \over \mathcal{V}_{c}}))$ shortest path computations for fixed departure times, where $\mathcal{V}_{r}$ is the maximum speed of the robot and $\mathcal{V}_{c}$ is the minimum growth rate of the discs. For any query departure time $t \geq 0$ from $s$, we can approximate the minimum arrival time at the destination in $O(\log ({1 \over \epsilon}) + \log\log({\mathcal{V}_{r} \over \mathcal{V}_{c}}))$ time, within a factor of $1+\epsilon$ of optimal. Since we treat the shortest path computations as black-box functions, for different settings of growing discs, we can plug-in different shortest path algorithms. Thus, the exact time complexity of our algorithm is determined by the running time of the shortest path computations.Comment: 16 pages, 9 figures, abridged version submitted to CCCG 201

06421 Abstracts Collection -- Robot Navigation

From 15.10.06 to 20.10.06, the Dagstuhl Seminar 06421 ``Robot Navigation\u27\u27generate automatically was held in the International Conference and Research Center (IBFI), Schloss Dagstuhl. During the seminar, several participants presented their current research, and ongoing work and open problems were discussed. Abstracts of the presentations given during the seminar as well as abstracts of seminar results and ideas are put together in this paper. The first section describes the seminar topics and goals in general. Links to extended abstracts or full papers are provided, if available

09111 Abstracts Collection -- Computational Geometry

From March 8 to March 13, 2009, the Dagstuhl Seminar 09111 ``Computational Geometry \u27\u27 was held in Schloss Dagstuhl~--~Leibniz Center for Informatics. During the seminar, several participants presented their current research, and ongoing work and open problems were discussed. Abstracts of the presentations given during the seminar as well as abstracts of seminar results and ideas are put together in this paper. The first section describes the seminar topics and goals in general. Links to extended abstracts or full papers are provided, if available

Trajectory planning for industrial robot using genetic algorithms

En las últimas décadas, debido la importancia de sus aplicaciones, se han propuesto muchas investigaciones sobre la planificación de caminos y trayectorias para los manipuladores, algunos de los ámbitos en los que pueden encontrarse ejemplos de aplicación son; la robótica industrial, sistemas autónomos, creación de prototipos virtuales y diseño de fármacos asistido por ordenador. Por otro lado, los algoritmos evolutivos se han aplicado en muchos campos, lo que motiva el interés del autor por investigar sobre su aplicación a la planificación de caminos y trayectorias en robots industriales. En este trabajo se ha llevado a cabo una búsqueda exhaustiva de la literatura existente relacionada con la tesis, que ha servido para crear una completa base de datos utilizada para realizar un examen detallado de la evolución histórica desde sus orígenes al estado actual de la técnica y las últimas tendencias. Esta tesis presenta una nueva metodología que utiliza algoritmos genéticos para desarrollar y evaluar técnicas para la planificación de caminos y trayectorias. El conocimiento de problemas específicos y el conocimiento heurístico se incorporan a la codificación, la evaluación y los operadores genéticos del algoritmo. Esta metodología introduce nuevos enfoques con el objetivo de resolver el problema de la planificación de caminos y la planificación de trayectorias para sistemas robóticos industriales que operan en entornos 3D con obstáculos estáticos, y que ha llevado a la creación de dos algoritmos (de alguna manera similares, con algunas variaciones), que son capaces de resolver los problemas de planificación mencionados. El modelado de los obstáculos se ha realizado mediante el uso de combinaciones de objetos geométricos simples (esferas, cilindros, y los planos), de modo que se obtiene un algoritmo eficiente para la prevención de colisiones. El algoritmo de planificación de caminos se basa en técnicas de optimización globales, usando algoritmos genéticos para minimizar una función objetivo considerando restricciones para evitar las colisiones con los obstáculos. El camino está compuesto de configuraciones adyacentes obtenidas mediante una técnica de optimización construida con algoritmos genéticos, buscando minimizar una función multiobjetivo donde intervienen la distancia entre los puntos significativos de las dos configuraciones adyacentes, así como la distancia desde los puntos de la configuración actual a la final. El planteamiento del problema mediante algoritmos genéticos requiere de una modelización acorde al procedimiento, definiendo los individuos y operadores capaces de proporcionar soluciones eficientes para el problema.Abu-Dakka, FJM. (2011). Trajectory planning for industrial robot using genetic algorithms [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/10294Palanci

LIPIcs, Volume 258, SoCG 2023, Complete Volume

LIPIcs, Volume 258, SoCG 2023, Complete Volum

Golf ball picker robot: path generation in unstructured environments towards multiple targets

Tese de doutoramento Engineering Design and Advanced Manufacturing Leaders for Technical IndustriesThe new TWIN-RRT* algorithm solves a motion planning problem in which an agent has multiple possible targets where none of them is compulsory, and retrieves feasible, ―low cost‖, asymptotically optimal and probabilistically complete paths. The TWIN-RRT* algorithm solves path planning problems for both holonomic and non-holonomic robots with or without kinodynamic constraints in a 2D environment, but it was designed to work as well with higher DOF agents and different applications. The new algorithm provides a practical implementation of feasible and fast planning especially where a closed loop is required. Initial and final configurations are allowed to be exactly the same. The TWIN-RRT* algorithm computes an efficient path for one sole agent towards multiple targets where none of them is mandatory. It inherits the low computational cost, probabilistic completeness and asymptotical optimality from RRT*. It uses efficiency as cost function, which can be adapted depending on the application. The TWIN-RRT* complies both with kinodynamic constraints and different cost functions. It was developed to solve a real problem where a robot has to collect golf balls in a driving range, where thousands of balls accumulate every day. This thesis is part of a bigger project, Golfminho, to develop an autonomous robot capable of efficiently collecting balls in a golf practice field.O novo algoritmo TWIN-RRT* resolve problemas de planeamento de trajetórias em que um agente tem múltiplos alvos, onde nenhum deles é obrigatório, e produz um plano exequível, de "baixo custo" computacional, assintoticamente ótimo e probabilisticamente completo. O TWINRRT* resolve problemas de planeamento de trajetórias tanto para robôs holonómicos como não holonómicos com ou sem restrições cinemáticas e/ou dinâmicas num ambiente 2D, mas foi projetado para funcionar também com agentes com maiores graus de liberdade e em diferentes aplicações. O novo algoritmo fornece uma implementação prática de um planeamento viável e rápido, especialmente quando é necessário produzir uma trajetória fechada. As configurações iniciais e finais podem ser exatamente iguais. O algoritmo TWIN-RRT* calcula um caminho eficiente para um agente único em direção a múltiplos alvos, onde nenhum deles é obrigatório. Herda o baixo custo computacional, integralidade probabilística e otimização assintótica do RRT*. Usa a eficiência como função de custo, que pode ser adaptada em função das diferentes aplicações. Para além de diferentes funções de custo, o TWIN-RRT* também mostra conformidade com restrições cinemáticas. Foi desenvolvido para resolver um problema real em que um robô tem que recolher bolas de golfe num Driving Range, onde se acumulam milhares de bolas de golfe por dia. Esta tese é parte integrante do projeto Golfminho, para o desenvolvimento de um robô autónomo capaz de recolher eficientemente bolas num campo de práticas de golfe.Fundação para a Ciência e Tecnologia (FCT) for the PhD grant nº. SFRH/BD/43008/2008