Neighbourhood Properties in Some Single Processor Scheduling Problem with Variable Efficiency and Additional Resources

In the paper, we consider a problem of scheduling a set of tasks on a single processor. Each task must be preprocessed before it can be started on a processor. The efficiency of preprocessing is variable, i.e., the rate of the task preprocessing depends on the amount of continuously divisible resource allotted to this task. This dependency is given by concave, continuous, non-negative and strictly increasing function of the resource amount. The total consumption of resource at each moment is upper bounded. The objective is to minimize the maximum task completion time. The considered problem is NP-hard. Such a problem appears, e.g., in steel mill systems, where ingots (before hot rolling on the blooming mill) have to achieve the required temperature in the preheating process in soaking pits. Some new properties of the problem are proved. These properties are used to construct the procedure for evaluation of the neighbourhood. The procedure is proposed to improve the efficiency of algorithms based on the neighbourhood concept, such as metaheuristics. The computational experiment is conducted to examine the efficiency of the proposed procedure. The described approach can be easily used in the other discrete-continuous scheduling problems

Um algoritmo evolutivo para a programação de projetos multi-modos com nivelamento de recursos limitado

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro TecnologicoO problema de programação de projetos com restrição de recursos, é considerado um dos problemas mais desafiantes. A busca de soluções através de abordagens analíticas tem alcançado relativo sucesso somente em problemas de pequeno porte. Desta forma, esforços vem sendo realizados na procura de soluções mais robustas através de abordagens heurísticas. Este trabalho apresenta um modelo que utiliza os algoritmos genéticos como abordagem heurística para resolver o problema de alocação de recursos limitados em ambientes de múltiplos modos. Além disto, o conceito de nivelamento de recursos é incorporado ao procedimento como um mecanismo guia na busca de uma solução de mínima duração, com padrões de flutuação dos recursos utilizados de alguma forma reduzido