5 research outputs found

    LULU operators on multidimensional arrays and applications

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    The LULU operators, Ln and Un, are smoothers, that is they smooth data received as a signal. They are nonlinear and this nonlinearity makes them more robust but also more complicated to study since the projection theorem does not hold. Their smoothing action is aimed at removing the impulsive noise present in any received signal. A signal can be of one or two dimensions, or of any higher dimension. In one dimension a signal is represented as a sequence and in two dimensions as an image. Higher dimensions include video feed and other more complex data streams. Carl Rohwer developed the LULU smoothers for sequences over the last three decades and the need for an extension to higher dimensions became more and more obvious as the applications of these smoothers were investigated. Perhaps the most important application is that of the Discrete Pulse Transform which is obtained via recursive application of the smoothers. In this dissertation the extension to dimensions higher than one is presented. All the essential properties developed for the one dimensional smoothers are replicated in this work. In addition, the Discrete Pulse Transform is used to illustrate some simple applications to image smoothing and feature detection. CopyrightDissertation (MSc)--University of Pretoria, 2010.Mathematics and Applied Mathematicsunrestricte

    P algorithm, a dramatic enhancement of the waterfall transformation

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    This document has been extended by "Towards a unification of waterfalls, standard and P algorithms", see http://hal-ensmp.archives-ouvertes.fr/hal-00835016.This document describes an efficient enhancement of the waterfall algorithm, a hierarchical segmentation algorithm defined from the watershed transformation. The first part of the document recalls the definition of the waterfall algorithm, its various avatars as well as its links with the geodesic reconstruction. The second part starts by analyzing the different shortcomings of the algorithm and introduces several strategies to palliate them. Two enhancements are presented, the first one named standard algorithm and the second one, P algorithm. The different properties of P algorithm are analyzed. This analysis is detailed in the last part of the document. The performances of the two algorithms, in particular, are addressed and their analogies with perception mechanisms linked to the brightness constancy phenomenon are discussed

    XATA 2006: XML: aplicações e tecnologias associadas

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    Esta é a quarta conferência sobre XML e Tecnologias Associadas. Este evento tem-se tornado um ponto de encontro para quem se interessa pela temática e tem sido engraçado observar que os participantes gostam e tentam voltar nos anos posteriores. O grupo base de trabalho, a comissão científica, também tem vindo a ser alargada e todos os que têm colaborado com vontade e com uma qualidade crescente ano após ano. Pela quarta vez estou a redigir este prefácio e não consigo evitar a redacção de uma descrição da evolução da XATA ao longo destes quatro anos: 2003 Nesta "reunião", houve uma vintena de trabalhos submetidos, maioritariamente da autoria ou da supervisão dos membros que integravam a comissão organizadora o que não envalidou uma grande participação e acesas discussões. 2004 Houve uma participação mais forte da comunidade portuguesa mas ainda com números pouco expressivos. Nesta altura, apostou-se também numa forte participação da indústria, o que se traduziu num conjunto apreciável de apresentações de casos reais. Foi introduzido o processo de revisão formal dos trabalhos submetidos. 2005 Houve uma forte adesão nacional e internacional (Espanha e Brasil, o que para um evento onde se pretende privilegiar a língua portuguesa é ainda mais significativo). A distribuição geográfica em Portugal também aumentou, havendo mais instituições participantes. Automatizaram-se várias tarefas como o processo de submissão e de revisão de artigos. 2006 Nesta edição actual, e contrariamente ao que acontece no plano nacional, houve um crescimento significativo. Em todas as edições, tem sido objectivo da comissão organizadora, previlegiar a produção científica e dar voz ao máximo número de participantes. Nesse sentido, este ano, não haverá oradores convidados, sendo o programa integralmente preenchido com as apresentações dos trabalhos seleccionados. Apesar disso ainda houve uma taxa significativa de rejeições, principalmente devido ao elevado número de submissões. Foi introduzido também, nesta edição, um dia de tutoriais com o objectivo de fornecer competências mínimas a quem quer começar a trabalhar na área e também poder assistir de uma forma mais informada à conferência. Se analisarmos as temáticas, abordadas nas quatro conferências, percebemos que também aqui há uma evolução no sentido de uma maior maturidade. Enquanto que no primeiro encontro, os trabalhos abordavam problemas emergentes na utilização da tecnologia, no segundo encontro a grande incidência foi nos Web Services, uma nova tecnologia baseada em XML, no terceiro, a maior incidência foi na construção de repositórios, motores de pesquisa e linguagens de interrogação, nesta quarta edição há uma distribuição quase homogénea por todas as áreas temáticas tendo mesmo aparecido trabalhos que abordam aspectos científicos e tecnológicos da base da tecnologia XML. Desta forma, podemos concluir que a tecnologia sob o ponto de vista de utilização e aplicação está dominada e que a comunidade portuguesa começa a fazer contributos para a ciência de base.Microsoft

    Convergence of adaptive morphological filters in the context of Markov chains

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    A typical parameterized r-opening *r is a filter defined as a union of openings by a collection of compact, convex structuring elements, each of which is governed by a parameter vector r. It reduces to a single parameter r-opening filter by a set of structuring elements when r is a scalar sizing parameter. The parameter vector is adjusted by a set of adaptation rules according to whether the re construction Ar derived from r correctly or incorrectly passes the signal and noise grains sampled from the image. Applied to the signal-union-noise model, the optimization problem is to find the vector of r that minimizes the Mean-Absolute-Error between the filtered and ideal image processes. The adaptive r-opening filter fits into the framework of Markov processes, the adaptive parameter being the state of the process. For a single parameter r-opening filter, we proved that there exists a stationary distribution governing the parameter in the steady state and convergence is characterized in terms of the steady-state distribution. Key filter properties such as parameter mean, parameter variance, and expected error in the steady state are characterized via the stationary distribution. Steady-state behavior is compared to the optimal solution for the uniform model, for which it is possible to derive a closed-form solution for the optimal filter. We also developed the Markov adaptation system for multiparameter opening filters and provided numerical solutions to some special cases. For multiparameter r-opening filters, various adaptive models derived from various assumptions on the form of the filter have been studied. Although the state-probability increment equations can be derived from the appropriate Chapman-Kolmogorov equations, the closed-form representation of steady-state distributions is mathematically problematic due to the support geometry of the boundary states and their transitions. Therefore, numerical methods are employed to approximate for steady state probability distributions. The technique developed for conventional opening filters is also applied to bandpass opening filters. In present thesis study, the concept of signal and noise pass sets plays a central role throughout the adaptive filter analysis. The pass set reduces to the granulometric measure (or {&r}-measure) of the signal and noise grain. Optimization and adaptation are characterized in terms of the distribution of the granulometric measures for single parameter filters, or in terms of the multivariate distribution of the signal and noise pass sets. By introducing these concepts, this thesis study also provides some optimal opening filter error equations. It has been shown in the case of the uniform distribution of single sizing parameter that there is a strong agreement between the adaptive filter and optimal filter based on analytic error minimization. This agreement has been also demonstrated in various r-opening filters. Furthermore, the probabilistic interpretation has a close connection to traditional linear adaptive filter theory. The method has been applied to the classical grain separation (clutter removal) problem. *See content for correct numerical representation
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