Achieving High-Performance the Functional Way: A Functional Pearl on Expressing High-Performance Optimizations as Rewrite Strategies

Optimizing programs to run efficiently on modern parallel hardware is hard but crucial for many applications. The predominantly used imperative languages - like C or OpenCL - force the programmer to intertwine the code describing functionality and optimizations. This results in a portability nightmare that is particularly problematic given the accelerating trend towards specialized hardware devices to further increase efficiency. Many emerging DSLs used in performance demanding domains such as deep learning or high-performance image processing attempt to simplify or even fully automate the optimization process. Using a high-level - often functional - language, programmers focus on describing functionality in a declarative way. In some systems such as Halide or TVM, a separate schedule specifies how the program should be optimized. Unfortunately, these schedules are not written in well-defined programming languages. Instead, they are implemented as a set of ad-hoc predefined APIs that the compiler writers have exposed. In this functional pearl, we show how to employ functional programming techniques to solve this challenge with elegance. We present two functional languages that work together - each addressing a separate concern. RISE is a functional language for expressing computations using well known functional data-parallel patterns. ELEVATE is a functional language for describing optimization strategies. A high-level RISE program is transformed into a low-level form using optimization strategies written in ELEVATE . From the rewritten low-level program high-performance parallel code is automatically generated. In contrast to existing high-performance domain-specific systems with scheduling APIs, in our approach programmers are not restricted to a set of built-in operations and optimizations but freely define their own computational patterns in RISE and optimization strategies in ELEVATE in a composable and reusable way. We show how our holistic functional approach achieves competitive performance with the state-of-the-art imperative systems Halide and TVM

Vectorization system for unstructured codes with a Data-parallel Compiler IR

With Dennard Scaling coming to an end, Single Instruction Multiple Data (SIMD) offers itself as a way to improve the compute throughput of CPUs. One fundamental technique in SIMD code generators is the vectorization of data-parallel code regions. This has applications in outer-loop vectorization, whole-function vectorization and vectorization of explicitly data-parallel languages. This thesis makes contributions to the reliable vectorization of data-parallel code regions with unstructured, reducible control flow. Reducibility is the case in practice where all control-flow loops have exactly one entry point. We present P-LLVM, a novel, full-featured, intermediate representation for vectorizers that provides a semantics for the code region at every stage of the vectorization pipeline. Partial control-flow linearization is a novel partial if-conversion scheme, an essential technique to vectorize divergent control flow. Different to prior techniques, partial linearization has linear running time, does not insert additional branches or blocks and gives proved guarantees on the control flow retained. Divergence of control induces value divergence at join points in the control-flow graph (CFG). We present a novel control-divergence analysis for directed acyclic graphs with optimal running time and prove that it is correct and precise under common static assumptions. We extend this technique to obtain a quadratic-time, control-divergence analysis for arbitrary reducible CFGs. For this analysis, we show on a range of realistic examples how earlier approaches are either less precise or incorrect. We present a feature-complete divergence analysis for P-LLVM programs. The analysis is the first to analyze stack-allocated objects in an unstructured control setting. Finally, we generalize single-dimensional vectorization of outer loops to multi-dimensional tensorization of loop nests. SIMD targets benefit from tensorization through more opportunities for re-use of loaded values and more efficient memory access behavior. The techniques were implemented in the Region Vectorizer (RV) for vectorization and TensorRV for loop-nest tensorization. Our evaluation validates that the general-purpose RV vectorization system matches the performance of more specialized approaches. RV performs on par with the ISPC compiler, which only supports its structured domain-specific language, on a range of tree traversal codes with complex control flow. RV is able to outperform the loop vectorizers of state-of-the-art compilers, as we show for the SPEC2017 nab_s benchmark and the XSBench proxy application.Mit dem Ausreizen des Dennard Scalings erreichen die gewohnten Zuwächse in der skalaren Rechenleistung zusehends ihr Ende. Moderne Prozessoren setzen verstärkt auf parallele Berechnung, um den Rechendurchsatz zu erhöhen. Hierbei spielen SIMD Instruktionen (Single Instruction Multiple Data), die eine Operation gleichzeitig auf mehrere Eingaben anwenden, eine zentrale Rolle. Eine fundamentale Technik, um SIMD Programmcode zu erzeugen, ist der Einsatz datenparalleler Vektorisierung. Diese unterliegt populären Verfahren, wie der Vektorisierung äußerer Schleifen, der Vektorisierung gesamter Funktionen bis hin zu explizit datenparallelen Programmiersprachen. Der Beitrag der vorliegenden Arbeit besteht darin, ein zuverlässiges Vektorisierungssystem für datenparallelen Code mit reduziblem Steuerfluss zu entwickeln. Diese Anforderung ist für alle Steuerflussgraphen erfüllt, deren Schleifen nur einen Eingang haben, was in der Praxis der Fall ist. Wir präsentieren P-LLVM, eine ausdrucksstarke Zwischendarstellung für Vektorisierer, welche dem Programm in jedem Stadium der Transformation von datenparallelem Code zu SIMD Code eine definierte Semantik verleiht. Partielle Steuerfluss-Linearisierung ist ein neuer Algorithmus zur If-Conversion, welcher Sprünge erhalten kann. Anders als existierende Verfahren hat Partielle Linearisierung eine lineare Laufzeit und fügt keine neuen Sprünge oder Blöcke ein. Wir zeigen Kriterien, unter denen der Algorithmus Steuerfluss erhält, und beweisen diese. Steuerflussdivergenz induziert Divergenz an Punkten zusammenfließenden Steuerflusses. Wir stellen eine neue Steuerflussdivergenzanalyse für azyklische Graphen mit optimaler Laufzeit vor und beweisen deren Korrektheit und Präzision. Wir verallgemeinern die Technik zu einem Algorithmus mit quadratischer Laufzeit für beliebiege, reduzible Steuerflussgraphen. Eine Studie auf realistischen Beispielgraphen zeigt, dass vergleichbare Techniken entweder weniger präsize sind oder falsche Ergebnisse liefern. Ebenfalls präsentieren wir eine Divergenzanalyse für P-LLVM Programme. Diese Analyse ist die erste Divergenzanalyse, welche Divergenz in stapelallokierten Objekten unter unstrukturiertem Steuerfluss analysiert. Schließlich generalisieren wir die eindimensionale Vektorisierung von äußeren Schleifen zur multidimensionalen Tensorisierung von Schleifennestern. Tensorisierung eröffnet für SIMD Prozessoren mehr Möglichkeiten, bereits geladene Werte wiederzuverwenden und das Speicherzugriffsverhalten des Programms zu optimieren, als dies mit Vektorisierung der Fall ist. Die vorgestellten Techniken wurden in den Region Vectorizer (RV) für Vektorisierung und TensorRV für die Tensorisierung von Schleifennestern implementiert. Wir zeigen auf einer Reihe von steuerflusslastigen Programmen für die Traversierung von Baumdatenstrukturen, dass RV das gleiche Niveau erreicht wie der ISPC Compiler, welcher nur seine strukturierte Eingabesprache verarbeiten kann. RV kann schnellere SIMD-Programme erzeugen als die Schleifenvektorisierer in aktuellen Industriecompilern. Dies demonstrieren wir mit dem nab_s benchmark aus der SPEC2017 Benchmarksuite und der XSBench Proxy-Anwendung