Performance analysis of the classic and robust chinese remainder theorems in pulsed doppler radars

In pulsed Doppler radars, subsampling causes incorrect estimates of the radial velocity of the detected targets whenever its related Doppler frequency is greater than the pulse repetition frequency of the radar. The classic Chinese remainder theorem is a well-known method to overcome this problem. On the other hand, the robust Chinese remainder theorem is a search-based algorithm that, under some conditions, can guarantee the correct estimation of the Doppler frequency. In this paper, we have derived the exact probability of detection for both methods applied in a pulsed Doppler radar. Simulations have been compared to the analytical results and have shown an excellent agreement66184898490

Contribuições analíticas para sistemas de radar modernos

Orientador: José Cândido Silveira Santos FilhoTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de ComputaçãoResumo: Esta tese tem como objetivo avançar no campo de sistemas de radar ao lidar com os seguintes problemas centrais: (i) detecção de alvos distribuídos e pontuais imersos em ruído Gaussiano branco complexo; (ii) desempenho de sistemas de radar na presença de clutter terrestre do tipo Weibull; e (iii) estimação Doppler para alvos de alta velocidade sob ruído Gaussiano de fundo. A primeira parte da tese (Capítulos 2-4) ataca o primeiro problema, por meio do projeto e da análise de detectores phased array ótimos e subótimos para alvos distribuídos e alvos pontuais não-flutuantes. Para cada detector, as estatísticas da variável de decisão são analisadas sob a hipótese de algum - ou mesmo nenhum - conhecimento acerca dos parâmetros do alvo e da potência média do ruído. A partir daí, calculam-se a probabilidade de detecção e a probabilidade de falso alarme. A segunda parte da tese (Capítulos 5 e 6) confronta o segundo problema, fornecendo ferramentas matemáticas eficientes para avaliar o desempenho de um detector square-law operando em clutter terrestre do tipo Weibull. Aqui, as probabilidades de detecção e falso alarme são obtidas em forma fechada e em representação por séries de convergência rápida. Para isso, faz-se uso da função-H de Fox, bem como de um cálculo abrangente de resíduos. Finalmente, na terceira parte da tese (Capítulo 7), é fornecida uma análise estatística completa da estimação Doppler de alvos com alta velocidade sujeitos a ruído Gaussiano de fundo. A solução apresentada combina duas técnicas de processamento de sinais: o processamento de subpulso e o Teorema Chinês do Resto clássico. Além disso, o desempenho dessa técnica híbrida é avaliado em forma fechada. Vale ressaltar que todas as expressões supracitadas da tese são contribuições originais, com destaque para aquelas obtidas em representações por série, que se mostram atrativas pela ampla economia tanto de tempo de execução quanto de carga computacionalAbstract: This dissertation aims to advance in the field of radar systems by dealing with the following key problems: (i) detection of distributed and point-like targets embedded in complex white Gaussian noise; (ii) radar performance in the presence of Weibull-distributed ground clutter; and (iii) doppler estimation for high-velocity targets in background Gaussian noise. The first part of this dissertation (Chapters 2-4) addresses the first problem by designing and analyzing optimal and suboptimal phased-array detectors for distributed and non-fluctuating point-like targets. For each detector, the decision-variable statistics are investigated assuming a certain or no knowledge about the parameters of the target echoes and the average noise power. In each case, the probability of detection and the probability of false alarm are derived. The second part of this dissertation (Chapters 5 and 6) addresses the second problem by providing efficient mathematical tools to evaluate the performance of a square-law detector operating in Weibull-distributed ground clutter. In this case, the probabilities of detection and false alarm are expressed in terms of both closed-form expressions and fast convergent series. To do so, we rely upon the Fox H-function as well as a comprehensive calculus of residues. Finally, in the third part of this dissertation (Chapter 7), we provide a thorough statistical analysis for the Doppler estimation of high-speed targets in background Gaussian noise. The proposed solution combines two signal processing techniques: subpulse processing and the classic Chinese Remainder Theorem. Also, the performance of this hybrid technique is assessed in closed form. It is worth mentioning that all the aforementioned expressions from this dissertation are original contributions, with emphasis on those obtained in terms of series representations, which proved attractive for large savings in both execution time and computational loadDoutoradoTelecomunicações e TelemáticaCAPE