Multi-core computation of transfer matrices for strip lattices in the Potts model

The transfer-matrix technique is a convenient way for studying strip lattices in the Potts model since the compu- tational costs depend just on the periodic part of the lattice and not on the whole. However, even when the cost is reduced, the transfer-matrix technique is still an NP-hard problem since the time T(|V|, |E|) needed to compute the matrix grows ex- ponentially as a function of the graph width. In this work, we present a parallel transfer-matrix implementation that scales performance under multi-core architectures. The construction of the matrix is based on several repetitions of the deletion- contraction technique, allowing parallelism suitable to multi-core machines. Our experimental results show that the multi-core implementation achieves speedups of 3.7X with p = 4 processors and 5.7X with p = 8. The efficiency of the implementation lies between 60% and 95%, achieving the best balance of speedup and efficiency at p = 4 processors for actual multi-core architectures. The algorithm also takes advantage of the lattice symmetry, making the transfer matrix computation to run up to 2X faster than its non-symmetric counterpart and use up to a quarter of the original space

Modelos formales para la simulación de la epidermis humana

Tesis doctoral inédita léida en la Universidad Autónoma de Madrid, Escuela Politécnica Superior, Departamento de Ingeniería Informática. Fecha de lectura: enero del 2014La epidermis humana es un ejemplo de sistema complejo. Está compuesto por multitud de copias de diferentes tipos de células. El comportamiento del sistema completo emerge de las conductas individuales de sus células. Se han desarrollado muchos modelos que describen la conducta individual de las células. En muchas ocasiones, el conocimiento que se tiene de la aportación de la conducta de cada célula a la conducta del tejido completo es de alto grado de abstracción y la poseen los expertos de este dominio. Estas conduc-tas individuales son bien conocidas. Son muchas las razones por las que pue-de resultar de interés la simulación de este órgano. Por todo esto, estamos ante las características que habitualmente hacen provechoso un enfoque ba-sado en modelos de cómputo bioinspirados. Los autómatas celulares serían uno de los sistemas que, por su definición, podrían considerarse ideales para abordar la simulación de la epidermis. Sin embargo, una característica fun-damental tiene que ser incorporada a cualquier simulador de la epidermis: mantener una configuración de mínima energía en cada instante. Los mode-los matemáticos más prometedores en la simulación de tejidos y que, por tanto, incorporan esta característica, son la familia de modelos que parte del modelo de Ising, sigue por el modelo de Potts y el modelo extendido a células de Potts y termina con el modelo CPM-GGH. Una de las principales limitacio-nes para la aplicación de este modelo para problemas reales relacionados con la epidermis es el rendimiento. Una vía tradicional para subsanar esta limita-ción es el acceso a recursos masivamente paralelos mediante versiones para-lelas, concurrentes y distribuidas de los algoritmos de simulación iii La presente tesis doctoral utiliza una implementación del modelo CPM-GGH para definir un modelo básico de epidermis que simula con éxito el proceso de homeostasis y regeneración de pérdida de capas celulares en rasguños. Este modelo permitirá, en líneas futuras abordar la simulación de fenómenos más complejos. También se han abordado dos posibles aproximaciones a la ejecución me-diante hardware paralelo de versiones de los algoritmos que simulan los mo-delos básicos que subyacen al CPM-GGH. Estas aproximaciones permitirán en el futuro proporcionar versiones paralelas y más eficientes que permitan abordar la simulación de fragmentos grandes de epidermis.Human skin is an example of a complex system. It is made of several copies of different cell types. The behavior of the complete system emerges from the individual behaviors of its cells. Many models have been developed that describe the behavior of individual cells. The knowledge about the contribu-tion of each cell to the behavior of the complete tissue is usually quite com-plicated and only known by the experts on the field. The behavior of individu-al cells is, however, quite well known. The simulation of skin tissue is interesting for many reasons. The system to be simulated is very appropriate for the use of bioinspired computational models such as cellular automata, which can be considered ideal for the simulation of the epidermis because they can assure at every instant the maintenance of a minimum energy situation. The most promising family of mathematical models in tissue simulation are those based on the Ising mod-el, the Potts model and the CPM-GGH model. Performance is one of the main limitations posed by this family of models. A possible way to solve it is the access to massively parallel resources by means of parallel, concurrent and distributed versions of the simulation algo-rithms. This doctoral thesis implements the CPM-GGH model and successfully repre-sents the processes of homeostasis and regeneration after the loss of cell layers in small wounds and scratches. This model will make it possible to tackle the simulation of more complex phenomena in the future. Two different ways to implement it by means of parallel hardware have been envisaged, which in the future should make it possible to address the simula-tion of bigger fragments of epidermis