Hamilton-Jacobi-Bellman equation for stochastic optimal control: Applications to spacecraft attitude control

This study aims to address the problem of attitude control of spacecraft in presence of thrust uncertainty, which leads to stochastic accelerations. Spacecraft equipped with electric propulsion and other low thrust mechanisms, often experience random fluctuations in thrust. These stochastic processes arise from sources such as uncertain power supply output, varying propellant flow rate, faulty thrusters, etc. Mission requirements and mass/fuel limitations demand an optimal and proactive method of control to mitigate the thrust uncertainty and parasitic torque. Stabilizing stochastic optimal control of the satellite attitude dynamics is derived through formulation of the Hamilton-Jacobi-Bellman equation associated with a stochastic differential equation. The solution to the Hamilton-Jacobi-Bellman partial differential equation is approximated through the method of Al’brekht [1]. Extension of Albrekht method for a stochastic system was first presented in [2]; detailed derivations of linear and nonlinear stochastic control laws along with their analytical and numerical analyses are presented in this thesis. A planning method is then discussed to lower the error due to local nature of the control

Управление неопределенными системами: учебное пособие

Применение аналитических методов конструирования для систем управления с неполной информацией не дает реализуемых решений. Возникает необходимость развития таких методов, которые не требовали бы детального знания всего пространства состояния системы и ее взаимодействия со средой, а базировались только на анализе ее входных воздействий и внешнего поведения. Реализуемые методы построения подобных систем основаны на применении алгоритмического и робастного конструирования неопределенных систем управления. В практике управления достаточно сложными системами, для которых отсутствуют математические модели, широкое применение получили методы, основанные на использовании нечеткого управления. В основе теории нечеткого управления лежит понятие нечеткого множества. Данное учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению «Автоматизация и управление», однако изучение изложенного материала будет полезно студентам и аспирантам других факультетов, специализирующихся в области управления разнообразными системами. Материал книги может быть интересен и для специалистов, работающих в области управления разнообразными объектами с неполной информацией. Подготовлено на кафедре кибернетики и мехатроники. Учебное пособие выполнено в рамках инновационной образовательной программы Российского университета дружбы народов, направление «Комплекс экспортоориентированных инновационных образовательных программ по приоритетным направлениям науки и технологий», и входит в состав учебно-методического комплекса, включающего описание курса, программу и электронный учебник