Optimale Steuerprozesse unter partiellen Differentialgleichungs-Restriktionen mit linear eingehender Steuerfunktion

In dieser Arbeit wird die optimale Steuerung von Prozessen behandelt, die durch partielle Differentialgleichungen beschrieben werden. Vor allem die Naturwissenschaften Physik, Chemie, Biologie sowie die Ingenieurwissenschaften liefern eine große Zahl an Problemen, die durch partielle Differentialgleichungen modelliert werden. Ein Schwerpunkt wird dabei auf Prozesse gelegt, deren Steuerfunktion linear auftritt. Die theoretische sowie numerische Berechnung dieser Funktionen unter semilinearen elliptischen bzw. parabolischen Restriktionen führt auf interessante bang-bang und singuläre Steuerungen. Ein wichtiges Anwendungsgebiet für optimale Steuerprozesse mit linear eingehender Steuerfunktion liegt in der Ansteuerung stationärer Zustände von nichtlinearen Evolutionsgleichungen. In der Arbeit wird dies anhand von Aktivator-Inhibitor-Systemen veranschaulicht. Zudem wurde anhand einer lokalen Optimierungsmethode die optimale Vorschubgeschwindigkeit eines Wasserstrahlschneiders bestimmt

Ein Optimalsteuerproblem mit einem speziellen Zielfunktional und Zustandsbeschränkungen in einem Teilintervall bei beliebigem Relativgrad

Ausgangspunkt für die Untersuchungen sind zwei klassische Optimalsteuerprobleme mit verschiedenen Integrationsintervallen. Die Zustände sind einer Ungleichungsrestriktion mit beliebigem Relativgrad auf einem gemeinsamen Teilintervall unterworfen. Für dieses Problem werden notwendige Optimalitätsbedingungen hergeleitet. Die Anregung für diese Aufgabenstellung kommt aus der Mechanik: Die äußere Form von zwei elastischen Röhren unterschiedlicher Länge wird durch das Variationsprinzip der minimalen potentiellen Energie bestimmt. Steckt eine Röhre in der anderen, ergibt sich eine Ungleichungsbeschränkung für die Formen in einem Teilintervall

Eine spezielle Klasse von Zwei-Ebenen-Optimierungsaufgaben

In der Dissertation werden Zwei-Ebenen-Optimierungsaufgaben mit spezieller Struktur untersucht. Von Interesse sind hierbei für den sogenannten pessimistischen Lösungszugang Existenzresultate für Lösungen, die Eckpunkteigenschaft einer Lösung, eine Regularisierungstechnik, Optimalitätsbedingungen sowie für den linearen Fall ein Verfahren zur Bestimmung einer global pessimistischen Lösung. Beim optimistischen Lösungszugang wird zunächst eine Verallgemeinerung des Lösungsbegriffes angegeben. Anschließend finden sich Betrachtungen zur Komplexität des Problems, zu Optimalitätsbedingungen sowie ein Abstiegs- und Branch&Bound-Verfahren für den linearen Fall wieder. Den Abschluss der Arbeit bilden ein Anwendungsbeispiel und numerische Testrechnungen

Das makroökonometrische Modell des IWH: Eine angebotsseitige Betrachtung

This paper describes the IWH macroeconometric model, a quarterly structural model for the German Economy. It focuses on the specification and estimation on supply-side aspects of the model. This approach guarantees a theoretical derived long-run model equilibrium. It combines short-run forecasting requirements with a long-run theoretical foundation. For some macroeconomic aggregates short- and long-run effects of supply- and demand shocks are illustrated. Additionally, effects of external shocks are investigated through model simulations to illustrate aggregate model characteristics.macroeconometric model, German economy, policy simulations

Seasonality in house prices

The contribution of this paper is to offer a rationale for the observed seasonal pattern in house prices. We first document seasonality in house prices for the US and the UK using formal statistical tests and illustrate its quantitative importance. In the second part of the paper we employ a standard model of dynamic optimisation with housing demand and seasonal shocks in non-durables in order to characterise seasonality in house prices as an equilibrium outcome. We provide empirical evidence for seasonality in house prices with our small model using US and UK data. --house prices,seasonality,optimal housing consumption

Marketing-Mix-Controlling mit dem Dorfman-Steiner-Theorem: Eine Anwendung aus dem Bereich langlebiger Gebrauchsgüter

• Dieser Beitrag zeigt anhand eines Beispiels aus dem Bereich langlebiger Gebrauchsgüter, wie das Dorfman-Steiner-Theorem dazu genutzt werden kann Budgets und die Profitabilität einzelner Marketinginstrumente zu verbessern. • Der verwendete Ansatz unterstellt, dass in einer Umgebung des aktuellen Instrumenteneinsatzes eine glatte multidimensionale Absatzreaktionsfunktion existiert. • Der Ansatz ermöglicht, den aktuellen Marketing-Mix auf Optimalität zu testen. Im Anwendungsfall zeigt die Analyse zwar keine Abweichung des Gesamtbudgets für den betrachteten Marketing-Mix von einem Optimum, jedoch hätten Umschichtungen zwischen Marketinginstrumenten die Profitabilität verbessert. • Der entwickelte Ansatz erweitert die Möglichkeiten der Abweichungsanalyse um Abweichungen vom lokalen Optimum. Kann man unterstellen, dass Responsefunktion zeitlich stabil ist, liefert das der Budgetierungspraxis im Unternehmen ein Instrument zur Anpassung der Budgets für Marketinginstrumente in Richtung auf das Optimum. • Die vorliegende Arbeit ist eine praktische Implementierung dieser bereits im Jahre 1954 von Dorfman und Steiner publizierten IdeeMarketing-Mix-Optimization, Sales Promotion, Budgeting, Consumer Durables, Sales Variances