Contribuições à modelagem estocástica de algoritmos adaptativos normalizados

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Florianópolis, 2015.Este trabalho de pesquisa trata da modelagem estocástica de três algoritmos adaptativos bem conhecidos da literatura, a saber: o algoritmo NLMS (normalized least-mean-square), o algoritmo IAF PNLMS (individual-activation-factor proportionate NLMS) e o algoritmo TDLMS (transform-domain least-mean-square). Particularmente para o algoritmo NLMS, um modelo estocástico analítico é obtido levando em conta um ambiente não estacionário e sinais de entrada gaussianos complexos. Baseado nas expressões de modelo, o impacto dos parâmetros do algoritmo sobre o seu desempenho é discutido, evidenciando algumas das características de rastreamento do algoritmo NLMS frente ao ambiente não estacionário considerado. Para o algoritmo IAF-PNLMS, assumindo um ambiente estacionário, um modelo estocástico mais preciso do que os até então disponíveis na literatura é apresentado, considerando sinais de entrada gaussianos correlacionados tanto complexos quanto reais. Com respeito ao algoritmo TDLMS, um modelo estocástico melhorado é derivado focando em um ambiente não estacionário e sinais de entrada gaussianos correlacionados reais. A partir das expressões de modelo obtidas, o impacto dos parâmetros do algoritmo TDLMS sobre o seu desempenho é discutido. Resultados de simulação para diferentes cenários de operação são mostrados, confirmando a precisão dos modelos estocásticos propostos tanto na fase transitória quanto em regime permanente.Abstract : This research work focuses on the stochastic modeling of three well-known adaptive algorithms from the literature, namely: the normalized least-mean-square (NLMS) algorithm, the individual-activation-factor proportionate NLMS (IAF-PNLMS) algorithm, and the transform-domain least-mean-square (TDLMS) algorithm. Particularly for the NLMS algorithm, an analytical stochastic model is obtained taking into account a nonstationary environment and complex-valued Gaussian input data. Based on the obtained model expressions, the impact of the algorithm parameters on its performance is discussed, clarifying some of the tracking properties of the NLMS algorithm vis-à-vis the nonstationary environment considered. For the IAF-PNLMS algorithm, assuming a stationary environment, a more accurate stochastic model than those available so far in the literature is presented considering both complex- and real-valued Gaussian correlated input data. Regarding the TDLMS algorithm, an improved stochastic model is derived focusing on a nonstationary environment and real-valued Gaussian correlated input data. From the obtained model expressions, the impact of the TDLMS algorithm parameters on its performance is discussed. Simulation results for different operating scenarios are shown, confirming the accuracy of the proposed stochastic models for both transient and steady-state phases

Modelagem estocástica do algoritmo NLMS: revisão e aprimoramentos

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica.Este trabalho de pesquisa trata da modelagem estocástica de algoritmos adaptativos com sinal de entrada normalizado. Particularmente, visa se obter um modelo estocástico mais preciso para o algoritmo NLMS (normalized least-mean-square) do que os até então disponíveis na literatura. O modelo aqui proposto considera um problema de identificação de sistema com planta estacionária, apresenta solução analítica e contempla diferentes tipos de sinais de entrada gaussianos (complexos, reais, correlacionados e não correlacionados). A partir das expressões que descrevem o comportamento médio do algoritmo, são derivadas expressões para o valor do erro quadrático médio em excesso em regime permanente e o desajuste. Tais expressões possibilitam uma melhor compreensão de como e quais parâmetros afetam o desempenho do algoritmo em regime permanente. Além disso, considerando sinal de entrada branco, relações que permitem ajustar (através do passo de adaptação) a velocidade de convergência e o erro em regime permanente dos algoritmos NLMS e LMS são apresentadas. Resultados de simulação para diferentes cenários de operação são mostrados, atestando a precisão do modelo proposto frente a outros modelos da literatura