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Parallel Interference Cancellation Based Turbo Space-Time Equalization in the SDMA Uplink
A novel Parallel Interference Cancellation (PIC) based turbo Space Time Equalizer (STE) structure designed for multiple antenna assisted uplink receivers is introduced. The proposed receiver structure allows the employment of non-linear type of detectors such as the Bayesian Decision Feedback (DF) assisted turbo STE or the Maximum Aposteriori (MAP) STE, while operating at a moderate computational cost. Receivers based on the proposed structure outperform the linear turbo detector benchmarker based on the Minimum Mean-Squared Error (MMSE) criterion, even if the latter aims for jointly detecting all transmitters’ signals. Additionally the PIC based receiver is capable of equalizing non-linear binary pre-coded channels. The performance difference between the presented algorithms is discussed using Extrinsic Information Transferfunction (EXIT) charts. Index Terms—PIC, EXIT chart, precoding, Bayesian, STE
The Error-Pattern-Correcting Turbo Equalizer
The error-pattern correcting code (EPCC) is incorporated in the design of a
turbo equalizer (TE) with aim to correct dominant error events of the
inter-symbol interference (ISI) channel at the output of its matching Viterbi
detector. By targeting the low Hamming-weight interleaved errors of the outer
convolutional code, which are responsible for low Euclidean-weight errors in
the Viterbi trellis, the turbo equalizer with an error-pattern correcting code
(TE-EPCC) exhibits a much lower bit-error rate (BER) floor compared to the
conventional non-precoded TE, especially for high rate applications. A
maximum-likelihood upper bound is developed on the BER floor of the TE-EPCC for
a generalized two-tap ISI channel, in order to study TE-EPCC's signal-to-noise
ratio (SNR) gain for various channel conditions and design parameters. In
addition, the SNR gain of the TE-EPCC relative to an existing precoded TE is
compared to demonstrate the present TE's superiority for short interleaver
lengths and high coding rates.Comment: This work has been submitted to the special issue of the IEEE
Transactions on Information Theory titled: "Facets of Coding Theory: from
Algorithms to Networks". This work was supported in part by the NSF
Theoretical Foundation Grant 0728676
Transmission strategies for broadband wireless systems with MMSE turbo equalization
This monograph details efficient transmission strategies for single-carrier wireless broadband communication systems employing iterative (turbo) equalization. In particular, the first part focuses on the design and analysis of low complexity and robust MMSE-based turbo equalizers operating in the frequency domain. Accordingly, several novel receiver schemes are presented which improve the convergence properties and error performance over the existing turbo equalizers. The second part discusses concepts and algorithms that aim to increase the power and spectral efficiency of the communication system by efficiently exploiting the available resources at the transmitter side based upon the channel conditions. The challenging issue encountered in this context is how the transmission rate and power can be optimized, while a specific convergence constraint of the turbo equalizer is guaranteed.Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit dem Entwurf und der Analyse von
effizienten Übertragungs-konzepten für drahtlose, breitbandige
Einträger-Kommunikationssysteme mit iterativer (Turbo-) Entzerrung und
Kanaldekodierung. Dies beinhaltet einerseits die Entwicklung von
empfängerseitigen Frequenzbereichs-entzerrern mit geringer Komplexität
basierend auf dem Prinzip der Soft Interference Cancellation Minimum-Mean
Squared-Error (SC-MMSE) Filterung und andererseits den Entwurf von
senderseitigen Algorithmen, die durch Ausnutzung von
Kanalzustandsinformationen die Bandbreiten- und Leistungseffizienz in Ein-
und Mehrnutzersystemen mit Mehrfachantennen (sog. Multiple-Input
Multiple-Output (MIMO)) verbessern.
Im ersten Teil dieser Arbeit wird ein allgemeiner Ansatz für Verfahren zur
Turbo-Entzerrung nach dem Prinzip der linearen MMSE-Schätzung, der
nichtlinearen MMSE-Schätzung sowie der kombinierten MMSE- und
Maximum-a-Posteriori (MAP)-Schätzung vorgestellt. In diesem Zusammenhang
werden zwei neue Empfängerkonzepte, die eine Steigerung der
Leistungsfähigkeit und Verbesserung der Konvergenz in Bezug auf
existierende SC-MMSE Turbo-Entzerrer in verschiedenen Kanalumgebungen
erzielen, eingeführt. Der erste Empfänger - PDA SC-MMSE - stellt eine
Kombination aus dem Probabilistic-Data-Association (PDA) Ansatz und dem
bekannten SC-MMSE Entzerrer dar. Im Gegensatz zum SC-MMSE nutzt der PDA
SC-MMSE eine interne Entscheidungsrückführung, so dass zur Unterdrückung
von Interferenzen neben den a priori Informationen der Kanaldekodierung
auch weiche Entscheidungen der vorherigen Detektions-schritte
berücksichtigt werden. Durch die zusätzlich interne
Entscheidungsrückführung erzielt der PDA SC-MMSE einen wesentlichen Gewinn
an Performance in räumlich unkorrelierten MIMO-Kanälen gegenüber dem
SC-MMSE, ohne dabei die Komplexität des Entzerrers wesentlich zu erhöhen.
Der zweite Empfänger - hybrid SC-MMSE - bildet eine Verknüpfung von
gruppenbasierter SC-MMSE Frequenzbereichsfilterung und MAP-Detektion.
Dieser Empfänger besitzt eine skalierbare Berechnungskomplexität und weist
eine hohe Robustheit gegenüber räumlichen Korrelationen in MIMO-Kanälen
auf. Die numerischen Ergebnisse von Simulationen basierend auf Messungen
mit einem Channel-Sounder in Mehrnutzerkanälen mit starken räumlichen
Korrelationen zeigen eindrucksvoll die Überlegenheit des hybriden
SC-MMSE-Ansatzes gegenüber dem konventionellen SC-MMSE-basiertem Empfänger.
Im zweiten Teil wird der Einfluss von System- und Kanalmodellparametern auf
die Konvergenzeigenschaften der vorgestellten iterativen Empfänger mit
Hilfe sogenannter Korrelationsdiagramme untersucht. Durch semi-analytische
Berechnungen der Entzerrer- und Kanaldecoder-Korrelationsfunktionen wird
eine einfache Berechnungsvorschrift zur Vorhersage der
Bitfehlerwahrscheinlichkeit von SC-MMSE und PDA SC-MMSE Turbo Entzerrern
für MIMO-Fadingkanäle entwickelt. Des Weiteren werden zwei Fehlerschranken
für die Ausfallwahrscheinlichkeit der Empfänger vorgestellt. Die
semi-analytische Methode und die abgeleiteten Fehlerschranken ermöglichen
eine aufwandsgeringe Abschätzung sowie Optimierung der Leistungsfähigkeit
des iterativen Systems.
Im dritten und abschließenden Teil werden Strategien zur Raten- und
Leistungszuweisung in Kommunikationssystemen mit konventionellen iterativen
SC-MMSE Empfängern untersucht. Zunächst wird das Problem der Maximierung
der instantanen Summendatenrate unter der Berücksichtigung der Konvergenz
des iterativen Empfängers für einen Zweinutzerkanal mit fester
Leistungsallokation betrachtet. Mit Hilfe des Flächentheorems von
Extrinsic-Information-Transfer (EXIT)-Funktionen wird eine obere Schranke
für die erreichbare Ratenregion hergeleitet. Auf Grundlage dieser Schranke
wird ein einfacher Algorithmus entwickelt, der für jeden Nutzer aus einer
Menge von vorgegebenen Kanalcodes mit verschiedenen Codierraten denjenigen
auswählt, der den instantanen Datendurchsatz des Mehrnutzersystems
verbessert. Neben der instantanen Ratenzuweisung wird auch ein
ausfallbasierter Ansatz zur Ratenzuweisung entwickelt. Hierbei erfolgt die
Auswahl der Kanalcodes für die Nutzer unter Berücksichtigung der Einhaltung
einer bestimmten Ausfallwahrscheinlichkeit (outage probability) des
iterativen Empfängers. Des Weiteren wird ein neues Entwurfskriterium für
irreguläre Faltungscodes hergeleitet, das die Ausfallwahrscheinlichkeit von
Turbo SC-MMSE Systemen verringert und somit die Zuverlässigkeit der
Datenübertragung erhöht. Eine Reihe von Simulationsergebnissen von
Kapazitäts- und Durchsatzberechnungen werden vorgestellt, die die
Wirksamkeit der vorgeschlagenen Algorithmen und Optimierungsverfahren in
Mehrnutzerkanälen belegen. Abschließend werden außerdem verschiedene
Maßnahmen zur Minimierung der Sendeleistung in Einnutzersystemen mit
senderseitiger Singular-Value-Decomposition (SVD)-basierter Vorcodierung
untersucht. Es wird gezeigt, dass eine Methode, welche die Leistungspegel
des Senders hinsichtlich der Bitfehlerrate des iterativen Empfängers
optimiert, den konventionellen Verfahren zur Leistungszuweisung überlegen
ist
Design and analysis of iteratively decodable codes for ISI channels
Recent advancements in iterative processing have allowed communication systems to perform close to capacity limits withmanageable complexity.For manychannels such as the AWGN and flat fading channels, codes that perform only a fraction of a dB from the capacity have been designed in the literature. In this dissertation, we will focus on the design and analysis of near-capacity achieving codes for another important class of channels, namely inter-symbol interference (ISI)channels. We propose various coding schemes such as low-density parity-check (LDPC) codes, parallel and serial concatenations for ISI channels when there is no spectral shaping used at the transmitter. The design and analysis techniques use the idea of extrinsic information transfer (EXIT) function matching and provide insights into the performance of different codes and receiver structures. We then present a coding scheme which is the concatenation of an LDPC code with a spectral shaping block code designed to be matched to the channel??s spectrum. We will discuss how to design the shaping code and the outer LDPC code. We will show that spectral shaping matched codes can be used for the parallel concatenation to achieve near capacity performance. We will also discuss the capacity of multiple antenna ISI channels. We study the effects of transmitter and receiver diversities and noisy channel state information on channel capacity
MMSE equalizers and precoders in turbo equalization.
Thesis (M.Sc.Eng.)-University of Natal, Durban, 2003.Transmission of digital information through a wireless channel with resolvable multipaths or a bandwidth limited channel results in intersymbol interference (1SI) among a number of adjacent symbols. The design of an equalizer is thus important to combat the ISI problem for these types of channels and hence provides reliable communication. Channel coding is used to provide reliable data transmission by adding controlled redundancy to the data. Turbo equalization (TE) is the joint design of channel coding and equalization to approach the achievable uniform input information rate of an ISI channel. The main focus of this dissertation is to investigate the different TE techniques used for a static frequency selective additive white Gaussian noise (AWGN) channel. The extrinsic information transfer (EXIT) chart is used to analyse the iterative equalization/decoding process and to determine the minimum signal to noise ratio (SNR) in order to achieve convergence. The use of the Minimum Mean Square Error (MMSE) Linear Equalizer (LE) using a priori information has been shown to achieve the same performance compared with the optimal trellis based Maximum A Posterior (MAP) equalizer for long block lengths. Motivated by improving the performance of the MMSE LE, two equalization schemes are initially proposed: the MMSE Linear Equalizer with Extrinsic information Feedback (LE-EF (1) and (U)). A general structure for the MMSE LE, MMSE Decision Feedback Equalizer (DFE) and two MMSE LE-EF receivers, using a priori information is also presented. The EXIT chart is used to analyse the two proposed equalizers and their characteristics are compared to the existing MAP equalizer, MMSE LE and MMSE DFE. It is shown that the proposed MMSE LE-EF (1) does have an improved performance compared with the existing MMSE LE and approaches the MMSE Linear Equalizer with Perfect Extrinsic information Feedback (LE-PEF) only after a large number of iterations. For this reason the MMSE LE-EF is shown to suffer from the error propagation problem during the early iterations. A novel way to reduce the error propagation problem is proposed to further improve the performance of the MMSE LE-EF (I). The MAP equalizer was shown to offer a much improved performance over the MMSE equalizers, especially during the initial iterations. Motivated by using the good quality of the MAP equalizer during the early iterations and the hybrid MAP/MMSE LE-EF (l) is proposed in order to suppress the error propagation problem inherent in the MMSE LE-EF (I). The EXIT chart analysis reveals that the hybrid MAP/MMSE LE-EF (l) requires fewer iterations in order to achieve convergence relative to the MMSE LE-EF (l). Simulation results demonstrate that the hybrid MAP/MMSE LE-EF (I) has a superior performance compared to the MMSE LE-EF (I) as well as approaches the performance of both the MAP equalizer and MMSE LE-PEF at high SNRs, at the cost of increased complexity relative to the MMSE LEEF (I) receiver. The final part of this dissertation considers the use of precoders in a TE system. It was shown in the literature that a precoder drastically improves the system performance. Motivated by this, the EXIT chart is used to analyse the characteristics of four different precoders for long block lengths. It was shown that using a precoder results in a loss in mutual information during the initial equalization stage. However" we show by analysis and simulations that this phenomenon is not observed in the equalization of all precoded channels. The slope of the transfer function, relating to the MAP equalization of a precoded ISI channel (MEP), during the high input mutual information values is shown to play an important role in determining the convergence of precoded TE systems. Simulation results are presented to show how the precoders' weight affects the convergence of TE systems. The design of the hybrid MAP/MEP equalizer is also proposed. We also show that the EXIT chart can be used to compute the trellis code capacity of a precoded ISI channel
Iterative equalization and decoding using reduced-state sequence estimation based soft-output algorithms
We study and analyze the performance of iterative equalization and decoding (IED) using an M-BCJR equalizer. We use bit error rate (BER), frame error rate simulations and extrinsic information transfer (EXIT) charts to study and compare the performances of M-BCJR and BCJR equalizers on precoded and non-precoded channels. Using EXIT charts, the achievable channel capacities with IED using the BCJR, M-BCJR and MMSE LE equalizers are also compared. We predict the BER performance of IED using the M-BCJR equalizer from EXIT charts and explain
the discrepancy between the observed and predicted performances by showing that the extrinsic outputs of the -BCJR algorithm are not true logarithmic-likelihood ratios (LLR's). We show that the true LLR's can be estimated if the
conditional distributions of the extrinsic outputs are known and finally we design a practical estimator for computing the true LLR's from the extrinsic outputs
of the M-BCJR equalizer
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