On the dimension of max-min convex sets

We introduce a notion of dimension of max-min convex sets, following the approach of tropical convexity. We introduce a max-min analogue of the tropical rank of a matrix and show that it is equal to the dimension of the associated polytope. We describe the relation between this rank and the notion of strong regularity in max-min algebra, which is traditionally defined in terms of unique solvability of linear systems and trapezoidal property.Comment: 19 pages, v2: many corrections in the proof

Desain Petri-Net untuk Mengintegrasikan Tiga Moda Transportasi yang Menghubungkan Surabaya-Denpasar

Kereta api merupakan salah satu layanan publik yang berbenah secara signifikan dari segi kualitas armada, namun padatnya kereta dan persinggungan lintasan pada beberapa daerah membuat waktu tunggu (time delay) meningkat dan berakibat pada mundurnya jadwal kereta lain yang melewati jalur yang sama. Disamping itu, kecelakaan menjadi faktor lain penyebab keterlambatan kedatangan maupun keberangkatan suatu kereta. Sehingga keterlambatan kedatangan maupun keberangkatan kereta api ini menjadi efek domino bagi moda transportasi lain. Pada penelitian ini difokuskan pada jalur kereta apiantara Stasiun Gubeng dan Stasiun Banyuwangi baru dengan mempertimbangkan stasiun-stasiun yang berada di kota-kota yang dilewati. Desain penjadwalan untuk jalur kereta api ini akan diintegrasikan dengan Bus damri tujuan Bali yang memanfaatkan Kapal Ferry menggunakan Aplikasi Petrine