Commande des systèmes sous frottement utilisant le formalisme LMI : application aux systèmes robotiques avec contact et aux actionneurs pneumatiques

Le frottement présente systématiquement un risque accablant dans l'altération des performances de mouvement des systèmes mécaniques. La mise-en-place d'un système de contrôle efficace pour dissiper ce genre d'anomalie constitue encore un sujet d'actualité dans les domaines de la recherche et de l'ingénierie. Les mécaniciens, les tribologues, spécialistes de la théorie de frottement, et les automaticiens oeuvrent pour l'étude de ce phénomène des points de vue: caractérisation, modélisation et compensation. Une revue assez exhaustive de ces travaux est présentée dans le chapitre 1. Dans le présent travail de thèse, nous proposons un schéma général de contrôle des systèmes sous frottement que nous pouvons utiliser dans plusieurs applications. En respectant les paradigmes standards de stabilité, de robustesse et d'optimisation (de types H2, H∞ , etc.), ce shéma est basé sur l'estimation en boucle fermée du frottement dynamique, selon le modèle de LuGre, et la structure dynamique de contrôle linéaire par retour de sortie. La synthèse de cette commande repose sur les outils numériques des inégalités matricielles linéaires. En plus, pour tenir compte de la variété des structures dynamiques de mouvement et aussi de force dans les différents dispositifs en question, le schéma de la commande que nous proposons peut comprendre des termes d'actions statiques (ou) dynamiques, linéaires (ou) non linéaires et éventuellement robustes. Une illustration simple de la commande de mouvement d'une masse, sur une surface sous frottement, est exposée dans le chapitre 2. Il s'agit d'une généralisation du principe de commande stabilisante par rétroaction statique introduit par Canudas et al.(1995). Ensuite, nous appliquons notre schéma dans des cas plus complexes (non linéarités, incertitudes et couplages de force/position non négligeables). Pour ce faire, nous proposons dans le chapitre 3 l'étude de la commande hybride de position/force du robot manipulateur dont l'élément final est en contact sous frottement avec une surface donnée. Dans le chapitre 4, nous développons le schéma de contrôle de force (i.e. de pression) de l'actionneur pneumatique. Et dans le chapitre 5, nous présentons le schéma détaillé de contrôle de position de ce type d'installation qui renferme plusieurs points de contact avec frottement. Des résultats expérimentaux sont présentés pour valider notre approche de commande et aussi la comparer à d'autres schémas de commande et/ou de compensation de frottement. Pour conclure ce travail, nous recommandons, en particulier, l'extension de l'approche proposée en utilisant un modèle de frottement encore plus générale comme celui de glissement généralisé de Maxwell (GMS) dans une suite logique et aussi ambitieuse de ce travail