Analysis of structural properties of Petri nets based on product incidence matrix

summary:This paper presents some structural properties of a generalized Petri net (PN) with an algorithm to determine the (partial) conservativeness and (partial) consistency of the net. A product incidence matrix $A=CC^T$ or $\tilde{A}=C^TC$ is defined and used to further improve the relations among PNs, linear inequalities and matrix analysis. Thus, based on Cramer's Rule, a new approach for the study of the solution of a linear system is given in terms of certain sub-determinants of the coefficient matrix and an efficient algorithm is proposed to compute these sub-determinants. The paper extends the common necessary and/or sufficient conditions for conservativeness and consistency in previous papers and some examples are designed to explain the conclusions finally

Computação paralela utilizando GPU na análise de redes de Petri IOPT

O principal objetivo desta dissertação é melhorar o tempo de execução na construção do espaço de estados associado a um modelo de rede de Petri Input-Output Place-Transition (IOPT), utilizando computação paralela numa Graphics Processing Unit (GPU) instalada no computador com um servidor de IOPT-Tools em execução, permitindo o processamento descrito. Os modelos de sistema de controlo desenvolvidos em Rede de Petri (RdP) podem ser muito complexos, o que pode tornar de difícil compreensão o seu comportamento. Devido à variedade e à dimensão das redes, os sistemas desenvolvidos em RdP podem apresentar um grafo associado de espaço de estados com muitos nós e arcos, tornando-se um problema sobre o ponto de vista computacional quando se pretende realizar a verificação das propriedades do modelo. Isto porque, na construção do grafo do espaço de estados pode ocorrer uma explosão do número de estados, ou seja, o grafo pode ser tão grande que dificulta a procura e análise de todos os estados que o modelo pode alcançar. Com a utilização da GPU pode-se contribuir para mitigar este problema, aumentando o desempenho no processamento da construção do espaço de estados. O algoritmo implementado para o processamento da construção do espaço de estados utilizando GPU é adaptação do código gerado automaticamente pela plataforma IOTP-Tools. Para executar o algoritmo é usada a Compute Unified Device Architecture (CUDA) da NVidia. A CUDA permite executar o algoritmo em Central Processing Unit (CPU) e Graphics Processing Unit (GPU). A parte sequencial do algoritmo é executada na CPU e a parte do processamento intensivo, ou seja, o tratamento dos estados não processados é executada na GPU