Controller-observer design and dynamic parameter identification for model-based control of an electromechanical lower-limb rehabilitation system

[EN] Rehabilitation is a hazardous task for a mechanical system, since the device has to interact with the human extremities without the hands-on experience the physiotherapist acquires over time. A gap needs to be filled in terms of designing effective controllers for this type of devices. In this respect, the paper describes the design of a model-based control for an electromechanical lower-limb rehabilitation system based on a parallel kinematic mechanism. A controller-observer was designed for estimating joint velocities, which are then used in a hybrid position/force control scheme. The model parameters are identified by customising an approach based on identifying only the relevant system dynamics parameters. Findings obtained through simulations show evidence of improvement in tracking performance compared with those where the velocity was estimated by numerical differentiation. The controller is also implemented in an actual electromechanical system for lower-limb rehabilitation tasks. Findings based on rehabilitation tasks confirm the findings from simulations.This work was partially financed by the Plan Nacional de I+D, Comision Interministerial de Ciencia y Tecnologia (FEDERCICYT) under the project DPI2013-44227-R and by the Instituto U. de Automatica e Informatica Industrial (ai2) of the Universitat Politecnica de Valencia.Valera Fernández, Á.; Díaz-Rodríguez, M.; Vallés Miquel, M.; Oliver, E.; Mata Amela, V.; Page Del Pozo, AF. (2017). Controller-observer design and dynamic parameter identification for model-based control of an electromechanical lower-limb rehabilitation system. International Journal of Control. 90(4):702-714. https://doi.org/10.1080/00207179.2016.1215529S702714904Åström, K. J., & Murray, R. M. (2010). Feedback Systems. doi:10.2307/j.ctvcm4gdkAtkeson, C. G., An, C. H., & Hollerbach, J. M. (1986). 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A revised Durbin-Wu-Hausman test for industrial robot identification. Control Engineering Practice, 48, 52-62. doi:10.1016/j.conengprac.2015.12.017Jiménez-Fabián, R., & Verlinden, O. (2012). Review of control algorithms for robotic ankle systems in lower-limb orthoses, prostheses, and exoskeletons. Medical Engineering & Physics, 34(4), 397-408. doi:10.1016/j.medengphy.2011.11.018Khalil, W., Vijayalingam, A., Khomutenko, B., Mukhanov, I., Lemoine, P., & Ecorchard, G. (2014). OpenSYMORO: An open-source software package for symbolic modelling of robots. 2014 IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics. doi:10.1109/aim.2014.6878246Marchal-Crespo, L., & Reinkensmeyer, D. J. (2009). Review of control strategies for robotic movement training after neurologic injury. Journal of NeuroEngineering and Rehabilitation, 6(1). doi:10.1186/1743-0003-6-20Meng, W., Liu, Q., Zhou, Z., Ai, Q., Sheng, B., & Xie, S. (Shane). (2015). Recent development of mechanisms and control strategies for robot-assisted lower limb rehabilitation. Mechatronics, 31, 132-145. doi:10.1016/j.mechatronics.2015.04.005Page, A., Candelas, P., & Belmar, F. (2006). On the use of local fitting techniques for the analysis of physical dynamic systems. European Journal of Physics, 27(2), 273-279. doi:10.1088/0143-0807/27/2/010Raibert, M. H., & Craig, J. J. (1981). Hybrid Position/Force Control of Manipulators. Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control, 103(2), 126-133. doi:10.1115/1.3139652Ramsay, J. O., & Silverman, B. W. (2005). Functional Data Analysis. Springer Series in Statistics. doi:10.1007/b98888Saglia, J. A., Tsagarakis, N. G., Dai, J. S., & Caldwell, D. G. (2013). Control Strategies for Patient-Assisted Training Using the Ankle Rehabilitation Robot (ARBOT). 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Parallel robot for knee rehabilitation: Reduced order dynamic linear model, mechanical assembly and control system architecture

In this work we present the development of a dynamic linear model of a 3UPS+1RPU parallel robot for knee rehabilitation, which allows the reduction of the error with respect to simulation carried out based on its non-linear model. Furthermore, the design and implementation of a control algorithm in a real robot is detailed, for which a dynamic linear model has been developed based on inertial parameters including a friction model in Coulomb and viscosity parameters. Subsequently, the linear model has reduced applying the numerical method of decomposition into singular values, resulting in a model expressed as function of base parameters. This method uses a base parameter identification path obtained by finite Fourier series. This path is optimized through minimization algorithms restricted by distance, velocity and acceleration of the linear actuators of the robot, as well as the working space of its spherical joints. Then, the compatibility level of the reduced dynamic model is quantified by estimating mean square error determined between the generalized forces of the independent joints obtained from the model and compared with those resulting from simulations performed in Adams/View software for a trajectory obtained by finite Fourier series. Afterwards, mechanical components involved in the implementation of the prototype are selected and the control system of its actuators is designed. Finally, tests are performed in a laboratory through photogrammetry equipment, in order to validate joints mobility in the robot and study its performance, for this task defined trajectories based on criteria of a physiotherapist are used

Estrategia de optimización para la síntesis dimensional de un robot paralelo 5R para una aplicación de mesa de corte

Planar robots can perform industrial tasks such as CNC X-Y cutter. Among them, the 5R two-degrees-of-freedom (2-DoF) planar parallel robot can become a useful conceptual design. Parallel robots are made of several closed kinematic chains, which gives them a structure enabling to bear more payload. These robots present the advantages of better load/size capacity, speed, rigidity and precision, while their main drawback is the limited workspace. The paper aim to design the 5R-2DoF parallel robot so that its reachable workspace will be maximum and also with optimal dexterity. In this sense, we take advantage of the Genetic Algorithms (GA) in order to develop an approach for optimal design of the robot. The paper shows a path to follow to design the robot taking into account a maximum workspace with dexterity. We present two study cases to test the performance of the proposed approach.Los robot planos pueden realizar tareas industriales como el corte X-Y. En este sentido, el robot paralelo plano de 2 Grados de Libertad (GdL) y 5 pares de revoluta (R) puede ser empleado como concepto de diseño. Un robot paralelo está conformado por varias cadenas cinemáticas cerradas, lo que le da una estructura que permite una mejor distribución de las cargas soportadas. Los robots paralelos presumen características ventajosas en cuanto a la relación peso del robot y peso de la carga soportada,  tienen mayor velocidad, rigidez y precisión. Como principal contrapartida, los robots paralelos tienen un espacio de trabajo reducido. En este trabajo, se busca diseñar un robot plano de 2GdL 5R de forma tal que su espacio de trabajo sea el máximo posible y que además presente óptima destreza. Para ello, se toma ventaja de la  técnica de optimización Algoritmos Genéticos (AG) y se desarrolla un procedimiento numérico para optimizar el espacio de trabajo y la agilidad con que el robot puede moverse (destreza). Dos casos de estudio ejemplifican la implementación del procedimiento propuesto

Estrategia de optimización para la síntesis dimensional de un robot paralelo 5R para una aplicación de mesa de corte

Planar robots can perform industrial tasks such as CNC X-Y cutter. Among them, the 5R two-degrees-of-freedom (2-DoF) planar parallel robot can become a useful conceptual design. Parallel robots are made of several closed kinematic chains, which gives them a structure enabling to bear more payload. These robots present the advantages of better load/size capacity, speed, rigidity and precision, while their main drawback is the limited workspace. The paper aim to design the 5R-2DoF parallel robot so that its reachable workspace will be maximum and also with optimal dexterity. In this sense, we take advantage of the Genetic Algorithms (GA) in order to develop an approach for optimal design of the robot. The paper shows a path to follow to design the robot taking into account a maximum workspace with dexterity. We present two study cases to test the performance of the proposed approach.Los robot planos pueden realizar tareas industriales como el corte X-Y. En este sentido, el robot paralelo plano de 2 Grados de Libertad (GdL) y 5 pares de revoluta (R) puede ser empleado como concepto de diseño. Un robot paralelo está conformado por varias cadenas cinemáticas cerradas, lo que le da una estructura que permite una mejor distribución de las cargas soportadas. Los robots paralelos presumen características ventajosas en cuanto a la relación peso del robot y peso de la carga soportada,  tienen mayor velocidad, rigidez y precisión. Como principal contrapartida, los robots paralelos tienen un espacio de trabajo reducido. En este trabajo, se busca diseñar un robot plano de 2GdL 5R de forma tal que su espacio de trabajo sea el máximo posible y que además presente óptima destreza. Para ello, se toma ventaja de la  técnica de optimización Algoritmos Genéticos (AG) y se desarrolla un procedimiento numérico para optimizar el espacio de trabajo y la agilidad con que el robot puede moverse (destreza). Dos casos de estudio ejemplifican la implementación del procedimiento propuesto

Metodología para la identificación de parámetros dinámicos en sistemas mecánicos de baja movilidad: Aplicación a una suspensión de vehículo automóvil

[EN] Abstract Knowledge of the dynamic parameters of mechanical systems is required in different applications, particularly in the simulation and control problems. The Department of Mechanical and Materials Engineering at the Polytechnic University of Valencia has worked for several years in identification of dynamic parameters of serial and parallel robots. With this thesis it is to continue the process of identification of dynamic parameters, now on other mechanical systems. Given that mainly the mechanisms that make the systems and machines are closed kinematic chain, in this work the standard identification methods are discussed and a new methodology for identification of dynamic parameters is raised when the closed chain is low mobility. After obtaining the dynamic model as a linear system with respect to the dynamic parameters, a model based on parameters that can be solved by numerical methods such as least squares. The determination of this model based on parameters depends on the linear dependence relations between the dynamic parameters. These relationships and the base parameters can be obtained by symbolic and numerical methods. In this thesis the standard methodology for the identification from the singular value decomposition, and a symbolic approach based on the concept of transfer of inertial properties is applied for obtaining base parameters. The advantages of applying symbolic methods are corroborated with the application of both methods on a closed chain of low mobility such as the automotive suspension. Because models in base parameters are ill-conditioned, they are unfit for identification of dynamic parameters; it seeks to reduce this feature reducing the model. For this purpose, the system uses the criteria given by the dynamic contribution index of each parameter. This index accounts for the effect of the parameter on the generalized forces of the system. The reduction applied criterion requires an initial approximation of the dynamic parameters. It has been found that the use of this criterion is not significantly affected by the approach used when symbolic expressions of the base parameters are known. Such is the case of models obtained by inertial transfers. The comparison between the different models developed, supports the conclusion that the models obtained through the symbolic methods have lower prediction errors and are insensitive to the initial approach.[ES] Resumen Conocer los parámetros dinámicos de los sistemas mecánicos es indispensable en diferentes aplicaciones, particularmente en las tareas de simulación y control. En el Departamento de Ingeniería Mecánica y Materiales de la Universidad Politécnica de Valencia se ha trabajado durante varios años en identificación de parámetros dinámicos de robots serie y paralelo. Con la presente tesis se pretende continuar con el proceso de identificación de parámetros dinámicos, ahora sobre otro tipo de sistemas mecánicos. Teniendo en cuenta que la gran mayoría de mecanismos que conforman los sistemas y las máquinas son de cadena cinemática cerrada, en este trabajo se analizan las metodologías de identificación existente y se plantea una nueva metodología de identificación para cuando la cadena cerrada es de baja movilidad. Una vez obtenido el modelo dinámico como sistema lineal respecto a los parámetros dinámicos, se determina un modelo en parámetros base que puede ser resuelto a través de métodos numéricos como mínimos cuadrados. La determinación de este modelo en parámetros base depende de las relaciones de dependencia lineal que se tienen entre los parámetros dinámicos. Estas relaciones, y por tanto, los conjuntos de parámetros base pueden obtenerse a través de metodologías simbólicas y numéricas. En esta tesis se aplica la metodología estándar de identificación a partir de la descomposición en valores singulares, y una metodología simbólica a partir del concepto de trasferencia de propiedades inerciales, para obtener modelos en parámetros base. Las ventajas de aplicar métodos simbólicos sobre los numéricos son evidenciadas y corroboradas con la aplicación de ambas metodologías sobre una cadena cerrada de baja movilidad como lo es la suspensión de un vehículo automóvil. Como los modelos en parámetros base presentan altos condicionamientos numéricos que los hacen impropios para tareas de identificación, se busca disminuir esta característica reduciendo el modelo. Para ello, se aplica como criterio el ordenamiento dado por el índice de contribución dinámica de cada parámetro. Este índice da cuenta del efecto del parámetro sobre las fuerzas generalizadas del sistema. El criterio de reducción aplicado requiere de una aproximación inicial de los parámetros dinámicos. Se ha podido comprobar que la utilización de este criterio no se ve afectada significativamente por la aproximación utilizada cuando se conocen las expresiones simbólicas de los parámetros base. Tal es el caso de los modelos obtenidos por transferencias inerciales. La comparación entre los diferentes modelos elaborados, permiten afirmar que los modelos obtenidos a través de los métodos simbólicos presentan menores errores de predicción y son poco sensibles a la aproximación inicial.[CA] Resum Coneixer els parametros dinamics dels sistemes mecanics es indispensable en diferents aplicacions, particularment en les tasques de simulació i control. En el Departament d'Ingenieria Mecanica i Materials de l'Universitat Politecnica de Valencia s'ha treballat durant varis anys en identificació de paràmetres dinàmics de robots serie i paralel. En el present TESIS es pretén continuar en el proces d'identificació de paràmetres dinámics, ara sobre atre tipo de sistemes mecanics. Tenint en conte que la gran majoria de mecanismes que conformen els sistemes i les maquines son de cadena cinematica tancada, en este treball s'analisen les metodologies d'identificació existent i se planteja una nova metodologia d'identificació per a quan la cadena tancada es de baixa movilitat. Despres d'obtingut el model dinàmic com sistema llinial respecte als paràmetres dinàmics, se determina un model en paràmetres base que pot ser resolt a través de metodos numerics com minims quadrats. La determinació d'este model en paràmetres base depen de les relacions de dependencia llinial que se tenen entre els paràmetros dinàmics. Estes relacions, i per tant, els conjunts de paràmetres base poden obtindre's a través de metodologies simboliques i numeriques. En este treball s'aplica la metodologia estandart d'identificació a partir de la descomposició en valors singulars, i una metodologia simbolica a partir del concepte de transferencia de propietats inerciales, per a obtindre models en paràmetres base. Les ventages d'aplicar metodos simbolics sobre els numerics son evidenciades i corroborades en l'aplicació d'abdos metodologies sobre una cadena tancada de baixa movilitat com ho es la suspensió d'un vehicle automovil. Com els models en paràmetres base presenten alts condicionaments numerics que els fan impropis per a tasques d'identificació, se busca disminuir esta caracteristica reduint el model. Per a aixó, s'aplica com criteri l'ordenament donat per l'index de contribució dinàmica de cada paràmetre. Este index dona conte de l'efecte del paràmetre sobre les forces generalisades del sistema. El criteri de reducció aplicada requerix d'una aproximació inicial dels paràmetros dinàmics. S'ha pogut comprovar que l'utilisació d'este criteri no se veu afectada significativament per l'aproximació utilisada quan se coneixen les expressions simboliques dels paràmetres base. Tal es el cas dels models obtinguts per transferencies inerciales. La comparança entre els diferents models elaborats, permeten afirmar que els models obtinguts a través dels metodos simbòlics presenten menors erros de predicció i son poc sensibles a l'aproximació inicial.Mejía Calderón, LA. (2016). Metodología para la identificación de parámetros dinámicos en sistemas mecánicos de baja movilidad: Aplicación a una suspensión de vehículo automóvil [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/62352TESI