An Analytical Method for Detecting the Change-Point in Simple Linear Regression Model. Application at Weibull Distribution

International audienc

Applying Kernel Change Point Detection To Financial Markets

The widespread use of computers in everyday living has created a newfound reliance on data systems to support the decisions people make. From wristwatches that monitor your health to fridges that notify users of potential problems, data is constantly being streamed to help users make more informed choices. Because the data has im- mediate importance to users, techniques that analyse live data quickly and efficiently are necessary. One such group of methods are online change point detection methods. Online change point detection is concerned with identifying statistical change points in a datastream as they occur, as quickly as possible. The focus for this thesis is on online kernel change point detection methods. Combining kernel two-sample testing and classic change point algorithms, kernel change point methods provide a robust, non-parametric way to measure changes in probability distributions on a variety of datasets and applications. We compare several kernel change point algorithms on several synthetic datasets across a range of measurements that assess online performance. We also provide a novel way to select the kernel bandwidth hyperparameter that adapts to the data in an online fashion. Additionally, we take a look at the intraday market liquidity changes of several financial markets. We focus on futures instruments of different asset classes from the Chicago Mercantile Exchange. Data is sampled for the first four months of 2020 during which the world fell into an economic recession due to a global pandemic. An online kernel change point detection algorithm is applied to detect changes in the market liquidity distribution that are indicative of important macroeconomic events

Utilização de modelos de suavização exponencial para previsão de demanda com gráficos de controle combinados Shewhart-CUSUM

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-graduação em Engenharia de ProduçãoO correto dimensionamento de estoques é essencial para a conservação da competitividade empresarial no cenário em que o mercado se encontra atualmente. Tanto para evitar rupturas quanto para impedir que uma grande quantidade de produtos seja mantida em estoques, justifica-se a necessidade de antever a demanda, preparando-se com volumes adequados de estoques, uma vez que estas situações podem incorrer em elevados custos de operação. A modelagem desta demanda, através da análise de séries temporais, utilizando modelos de suavização exponencial que possibilitem gerar previsões da sua distribuição é um dos focos deste trabalho. No entanto, esta modelagem precisa ser acompanhada a fim de que suas previsões não se distanciem dos dados observados a cada período. Este acompanhamento se dá através de gráficos de controle combinados Shewhart-CUSUM, com limites de controle calculados por simulação para esta aplicação específica, sendo este o segundo foco desta dissertação. Esta dissertação mostra a utilização desta ferramenta como alarme para a necessidade de re-estimação do modelo de suavização exponencial bem como da estimação de suas componentes. Mostra-se, também, que esta proposta pode ser utilizada para o dimensionamento de capacidade de produção e para os casos de prestação de serviços, quando não é possível manter estoques daquilo a ser vendido. A metodologia sugerida é aplicada a três estudos de casos: (1) consumo industrial de energia elétrica no estado de Santa Catarina; (2) vendas de cortadores de cantos de gramados; (3) produção de gás pelo Canadá. Ao último deles, aplica-se o modelo de controle de estoques do jornaleiro, como descrito na literatura, tendo como entradas as previsões da distribuição de demanda geradas e como saída um valor ótimo do volume de estoques a ser mantido, segundo o modelo utilizado. Conclui-se que os modelos de suavização exponencial apresentados possuem boa acurácia para aplicação a séries temporais para efetuar a previsão da demanda e que os gráficos de controle combinados Sheshart-CUSUM cumprem o papel de verificar a aderência do modelo estimado aos dados reais. The correct sizing of inventory levels is essential for the maintenance of business competitiveness in the current market scenario. Either to prevent ruptures or to hinder keeping over inventories, the demand foreseeing justifies itself by allowing the use of adequate inventory levels, as both of these situations could incur into high operational costs. The modeling of this demand through time series analysis using exponential smoothing models is one of the objectives of this work, making it possible to forecast the demand distribution. However, there is a need to verify this modeling so that its forecasts do not differ significantly from the data observed in each period. The monitoring is done using combined Shewhart-CUSUM control charts, with control limits calculated by simulation for this specific application, being that another objective of this study. This thesis shows the utilization of this tool to act as an alarm for the need of re-estimation of the exponential smoothing model and its components. It is also revealed that this proposal can be used for dimensioning the production capacity, of services providers, in the cases when it is not possible to keep inventories of the items being sold. The suggested methodology is applied into three cases: (1) industrial electric energy consumption in the state of Santa Catarina; (2) sales of lawn cutters; (3) Canadian gas production. In the last case, it is applied the newsboy inventory control model, as described in literature, having as inputs the demand distribution forecasts and as outputs an optimal value of the inventory level to be hold. The conclusions point that the presented exponential smoothing models can be accurately applied to time series to demand forecasting and that the combined Shewhart-CUSUM control charts fulfill the role of verifying the adhesion of the model esteem to the real data

Gráficos de Controle CUSUM: um enfoque dinâmico para a análise estatística de processos

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção.O monitoramento efetivo das características da qualidade de um processo de produção depende freqüentemente de ferramentas estatísticas para a detecção, identificação e análise das causas significantes responsáveis por variações que afetam o comportamento do processo de maneira imprevisível. Os gráficos de controle CUSUM, baseados em somas acumuladas, são ferramentas estatísticas utilizadas com sucesso no monitoramento do desempenho de diferentes processos industriais. Estes gráficos podem complementar ou substituir com vantagens os tradicionais gráficos de Shewhart, podendo permitir, em função do caso em análise, a obtenção de uma solução mais precisa, a um custo e prazos menores que os requeridos pelas metodologias tradicionais. Neste trabalho, um comparativo do desempenho dos gráficos de Shewhart e CUSUM é realizado a partir de um estudo de caso realizado em uma indústria de artefatos de borracha, no qual se utilizam dados reais de dois processos industriais: um processo com observações amostrais e o outro com observações individuais. O objetivo deste estudo é investigar a sensibilidade existente entre estes gráficos quanto a utilização de cada um deles para detectar pequenas e permanentes mudanças na média do processo na ordem de até 1,5 desvio padrão. Os resultados obtidos deste estudo de caso indicaram ser preferível o uso de gráficos CUSUM ao uso de gráficos Shewhart para monitorar as pequenas variações na média da característica da qualidade de ambos os processos estudados

Aperfeiçoamento e desenvolvimento dos gráficos combinados Shewhart-Cusum binomiais

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção, Florianópolis, 2010Os tradicionais gráficos de controle Shewhart são considerados efetivos na detecção de grandes mudanças na média, variância ou na fração não conforme, enquanto que gráficos de controle de soma cumulativa (CUSUM) são recomendados para a sinalização de pequenas e moderadas alterações nestes parâmetros. Nenhum dos gráficos mencionados terá um bom desempenho em todas as situações. Uma solução possível para este problema é combinar múltiplos gráficos para abranger mudanças de diversas magnitudes. Assim, um gráfico combinado Shewhart-CUSUM tem como finalidade aumentar a sensibilidade do procedimento CUSUM para alterações maiores. Este trabalho traz várias contribuições para o desenvolvimento e aperfeiçoamento de gráficos combinados Shewhart-CUSUM para dados com distribuição binomial. Inicialmente, a partir do resultado de simulações, analisa-se o desempenho de um gráfico combinado e, se a adição de linhas Shewhart a um gráfico CUSUM binomial unilateral superior realmente aumenta a sensibilidade deste. O desempenho de um gráfico combinado Shewhart-CUSUM é também comparado com o gráfico tipo Shewhart e com procedimentos CUSUM delineados para detecção de mudanças maiores. Pensando em aplicações, foi elaborada uma metodologia para construção de um gráfico combinado incluindo a análise das suposições necessárias (aderência, autocorrelação e superdispersão). Para finalizar, esta metodologia foi aplicada a dados adaptados da literatura e também de processos reais. O trabalho ainda contempla algumas contribuições adicionais como o uso de limites exatos (ou probabilísticos) na parte Shewhart do gráfico combinado e uma proposta de aproximação para o limite superior do CUSUM binomial. Os resultados obtidos revelam que o gráfico combinado Shewhart-CUSUM aumenta a sensibilidade de um gráfico CUSUM binomial para magnitudes de mudança maiores que as de planejamento e identificou-se a existência de uma região onde o gráfico combinado tem desempenho superior aos dois gráficos individuais. Os resultados das aplicações foram satisfatórios, validando a metodologia elaborada. A partir das aplicações foram sinalizadas situações práticas onde o gráfico combinado é mais efetivo que os gráficos individuais