A Study of the Model Theory of Random Graphs

研究成果の概要 (和文) : 本研究の目的は,ランダムグラフの一般化としてのジェネリック構造の研究,さらにはジェネリック構造を用いたLachlan予想(可算モデルの個数に関する予想)の解決にあった.ジェネリック構造の研究に関しては,Baldwinの問題(すべてのジェネリック構造は真に安定かω安定か)を否定的に解決することができた.Lachlan予想に関しては,ジェネリック構造を用いてLachlan予想の反例を構成することは難しいことを証明した.研究成果の概要 (英文) : Our aim is to study generic structures as a generalization of random graphs, and moreover to construct a counter-example of Lachlan conjecture using the generic construction. One of our results is a theorem which gave a solution of Baldwin\u27s problem. Another is a theorem which proved that it was difficult to construct a counter-example of Lachlan conjecture using the generic construction