Graph Transformations and Game Theory: A Generative Mechanism for Network Formation

Many systems can be described in terms of networks with characteristic structural properties. To better understand the formation and the dynamics of complex networks one can develop generative models. We propose here a generative model (named dynamic spatial game) that combines graph transformations and game theory. The idea is that a complex network is obtained by a sequence of node-based transformations determined by the interactions of nodes present in the network. We model the node-based transformations by using graph grammars and the interactions between the nodes by using game theory. We illustrate dynamic spatial games on a couple of examples: the role of cooperation in tissue formation and tumor development and the emergence of patterns during the formation of ecological networks

Symbol–Relation Grammars: A Formalism for Graphical Languages

AbstractA common approach to the formal description of pictorial and visual languages makes use of formal grammars and rewriting mechanisms. The present paper is concerned with the formalism of Symbol–Relation Grammars (SR grammars, for short). Each sentence in an SR language is composed of a set of symbol occurrences representing visual elementary objects, which are related through a set of binary relational items. The main feature of SR grammars is the uniform way they use context-free productions to rewrite symbol occurrences as well as relation items. The clearness and uniformity of the derivation process for SR grammars allow the extension of well-established techniques of syntactic and semantic analysis to the case of SR grammars. The paper provides an accurate analysis of the derivation mechanism and the expressive power of the SR formalism. This is necessary to fully exploit the capabilities of the model. The most meaningful features of SR grammars as well as their generative power are compared with those of well-known graph grammar families. In spite of their structural simplicity, variations of SR grammars have a generative power comparable with that of expressive classes of graph grammars, such as the edNCE and the N-edNCE classes

Modellierung syntaktischer Strukturen natürlicher Sprachen mit Graphgrammatiken

Die vorliegende Arbeit erschließt durch die Formalisierung einer linguistischen Theorie Möglichkeiten zum Entwurf generischer Verfahren zur Verarbeitung natürlicher Sprachen. Zu diesem Zweck setzen wir Graphsprachen für die Modellierung syntaktischer Strukturen ein. Damit lassen sich Ergebnisse der linguistischen Forschung mit Begriffen der Graphentheorie beschreiben und bewerten. Zu diesem Ansatz motiviert der Umstand, daß in der Linguistik im Rahmen der Syntax jedem Satz einer natürlichen Sprache eine nichtsequentielle Struktur zugesprochen wird. Diese Struktur überlagert die lineare Wortfolge, die wir als Satz kennen. Eine Menge solcher syntaktischen Strukturen die wir mit Graphen modellieren können betrachten wir als Graphsprache. Die Arbeit zeigt, wie sich solche Graphsprachen mit Hilfe von Graphgrammatiken beschreiben lassen. Wie alle formalen Sprachen zeichnen sich auch Graphgrammatiken dadurch aus, daß sie mathematisch wohldefniert sind. Dies stellt eine notwendige Voraussetzung dar, um Aussagen über eine Sprache zu beweisen. Von Interesse ist dabei vor allem die Untersuchung unendlicher Mengen. Das Ziel besteht dann darin, für sie eine endliche Beschreibung zu finden. Diese Aufgabe wird in der Regel von einer Grammatik erfüllt. Darüber hinaus ist man an erkennenden Algorithmen für Sprachen interessiert, die das Wortproblem effizient lösen. Bezüglich natürlicher Sprachen werden beide Aufgabenstellungen in dieser Arbeit mit Hilfe von Graphgrammatiken gelöst