782 research outputs found
Circulant preconditioners with unbounded inverses
AbstractThe eigenvalue and singular-value distributions for matrices Sâ1nAn and Câ1nAn are examined, where An, Sn, and Cn are Toeplitz matrices, simple circulants, and optimal circulants generated by the Fourier expansion of some function f. Recently it has been proven that a cluster at 1 exists whenever f is from the Wiener class and strictly positive. Both restrictions are now weakened. A proof is given for the case when f may take the zero value, and hence the circulants are to have unbounded inverses. The main requirements on f are that it belong to L2 and be in some sense, sparsely vanishing. Specifically, if f is nonnegative and circulants Sn (or Cn) are positive definite, then the eigenvalues of Sâ1nAn (or Câ1nAn) are clustered at 1. If f is complex-valued and Sn (or Cn) are nonsingular, then the singular values of Sâ1nAn (or Câ1nAn) are clustered at 1 as well. Also proposed and studied are the improved circulants. It is shown that (improved) simple circulants can be much more advantageous than optimal circulants. This depends crucially on the smoothness properties of f. Further, clustering-on theorems are given that pertain to multilevel Toeplitz matrices preconditioned by multilevel simple and optimal circulants
Caractérisation de la régulation génétique des microARN plasmatiques en grossesse et leur potentielle implication dans le développement du diabÚte gestationnel
L'arrivée de nouvelles techniques de séquençage à haut débit a procuré une
puissante façon d'étudier le génome humain. ParallÚlement, le développement
d'outils bio-informatiques adaptés à cette révolution a été essentiel à l'interprétation
des quantités titanesques de données générées. Le séquençage de plusieurs
génomes complets maintenant accessible ouvre la porte à des découvertes
autrefois impensable. Ce mémoire présente deux projets portant sur les variations
génétiques chez les individus d'une cohorte de femmes enceintes.
Le premier projet porte sur l'étude de la régulation génétique de l'abondance des
microARN plasmatiques au premier trimestre de grossesse. La mise en commun
de l'abondance des microARN et des variations génétiques à proximité des
microARN a permis l'identification de variations génétiques associées aux niveaux
de microARN mesurés dans le plasma. Ces associations ont révélé des régions
régulatrices permettant une meilleure compréhension des mécanismes de
régulation des microARN. L'agglomération des variations génétiques identifiés
sous forme de variables instrumentales ont mis en Ă©vidence l'importante
contribution de la génétique dans la régulation des microARN circulants.
Le second projet avait pour objectif d'identifier des microARN plasmatiques en
grossesse sĂ©crĂ©tĂ©s par les tissus fĆtaux. Pour ce faire, les variations gĂ©nĂ©tiques
contenues dans les sĂ©quences des microARN mesurĂ©es ont Ă©tĂ© comparĂ©es Ă
celles de l'ADN de la mĂšre et de l'enfant. Toutefois, le haut niveau de conservation
de leur séquence ne permet pas d'en faire une distinction claire
- âŠ