Fractional Calculus and the Future of Science

Newton foresaw the limitations of geometry’s description of planetary behavior and developed fluxions (differentials) as the new language for celestial mechanics and as the way to implement his laws of mechanics. Two hundred years later Mandelbrot introduced the notion of fractals into the scientific lexicon of geometry, dynamics, and statistics and in so doing suggested ways to see beyond the limitations of Newton’s laws. Mandelbrot’s mathematical essays suggest how fractals may lead to the understanding of turbulence, viscoelasticity, and ultimately to end of dominance of the Newton’s macroscopic world view.Fractional Calculus and the Future of Science examines the nexus of these two game-changing contributions to our scientific understanding of the world. It addresses how non-integer differential equations replace Newton’s laws to describe the many guises of complexity, most of which lay beyond Newton’s experience, and many had even eluded Mandelbrot’s powerful intuition. The book’s authors look behind the mathematics and examine what must be true about a phenomenon’s behavior to justify the replacement of an integer-order with a noninteger-order (fractional) derivative. This window into the future of specific science disciplines using the fractional calculus lens suggests how what is seen entails a difference in scientific thinking and understanding

Schweizerische Präsenz an internationalen Forschungsfronten 1999

Winterhager M, Schwechheimer H. Schweizerische Präsenz an internationalen Forschungsfronten 1999. Center for Science and Technology Studies. Vol 2002,8. Bern: CEST; 2002.Ziel der vorliegenden Untersuchung ist die Identifikation und Analyse der wichtigsten Forschungsfronten, an denen in der Schweiz tätige Forschende 1999 beteiligt waren. Schwerpunkte schweizerischer Forschungsaktivität werden durch ein bibliometrisches Profil auf der Grundlage einer Ko-Zitationsanalyse transparent gemacht. Die mit der Ko-Zitationsanalyse identifizierten Forschungsfronten liefern eine Abbildung der aktuellen Forschungslandschaft, die allein auf der Auswertung der Ströme formaler Kommunikation (Publikationen und Zitationen) beruht. In diesem Sinne ist das Verfahren unabhängig von bestehenden Klassifikationsschemata, disziplinären Zuordnungen und subjektiven Sichtweisen einzelner Experten. Es nutzt lediglich die durch die publizierenden Forscherinnen und Forscher selbst realisierten kognitiven Bezüge, um aktuelle Forschungsfronten zu identifizieren und ihre Relationen zueinander darzustellen. Der Bericht dokumentiert zunächst das Ergebnis der Suche nach den Forschungsfronten mit schweizerischer Beteiligung. Als Datenbasis wurde eine Ko-Zitationsanalyse des Jahrgangs 1999 des Science Citation Index Expanded und des Social Sciences Citation Index herangezogen. Diese Datenbasis besteht aus insgesamt 22942 Forschungsfronten aus allen disziplinären Bereichen. Die Forschungsfronten werden ohne vorgängige disziplinäre Kategorisierungen generiert und sind daher in besonderer Weise geeignet, interdisziplinäre Entwicklungen abzubilden. Aus dem Gesamtdatenbestand aller Fronten des Jahrgangs 1999 wurden diejenigen 2.404 ausgewählt, in deren Kern mindestens eine Publikation schweizerischen Ursprungs enthalten ist