Continuous m-dimensional distorted probabilities

Fuzzy measures, also known as non-additive measures, monotonic games, and capacities, have been used in many contexts. For example, in economics, risk analysis, in computer science, computer vision and machine learning and, in general, in mathematics. However, when looking at applications, one of the problems that still needs to be solved is how the measure should be defined in an easy and intuitive way. When the reference set is finite, a few families of measures have been established, e.g. distorted probabilities, k-additive and decomposable measures. But, when the reference set is infinite, the only family is distorted probabilities. In this paper we give a definition for m-dimensional distorted probabilities in the case that the reference set is not finite, and we study some properties of this family. We also give a definition for hierarchically decomposable m-dimensional distorted probabilities that relates to another family of measures defined for the finite case

Avaliação multicritério da propensão de PMEs para a inovação aberta

Ainovação aberta tem vindo a assumir uma importância crescente ao longo das últimas décadas, uma vez que se tornou condição fulcral na obtenção de vantagem competitiva. Como tal, a avaliação da propensão para a inovação aberta constitui, cada vez mais, um desafio para as organizações. Avaliar a propensão para a inovação aberta das pequenas e médias empresas (PMEs), em particular, é uma tarefa difícil e de grande complexidade, dada a panóplia de fatores diferenciados que influenciam a sua capacidade inovadora. No sentido de ultrapassar esta dificuldade, e uma vez que a literatura da especialidade sugere existirem limitações relativas à identificação dos critérios a incorporar nos modelos de avaliação existentes, bem como no cálculo dos respetivos ponderadores, parece evidente a necessidade de criar um modelo de avaliação que consiga colmatar estas limitações. Como tal, a presente dissertação propõe um modelo que recorre ao uso integrado de técnicas de mapeamento cognitivo, suportadas pela abordagem "JOintly Understanding Reflecting and NEgotiating strategY (JOURNEY Making)", com o "Integral de Choquet (IC)", no sentido de identificar e priorizar os critérios relevantes para mensurar a propensão das PMEs para a inovação aberta. Desta forma, procurar-se-á tornar o processo de avaliação mais completo e realista, potenciando, assim, uma tomada de decisão tendencialmente mais transparente e informada.Open innovation has captured increasing interest as a prerequisite for achieving competitive advantage. Measuring firm propensity to open innovation has become, however, an increasingly challenging endeavor. This is particularly true for small - and medium - sized enterprises (SMEs) due to the myriad factors that influence their innovation capability. In order to overcome this difficulty, this study sought to integrate cognitive mapping and the Choquet integral (CI) (a non-additive information aggregator), aiming at identifying and prioritizing relevant criteria for measuring SME propensity to open innovation. Based on a real-world application, information was first collected from SME managers and entrepreneurs who accepted to participate in face-to-face group meetings, allowing realism to be incorporated in the decision-making process. The results were validated both by the panel members and the project director of COTEC Portugal – a leading Think and Action network for advancing technology diffusion and business innovation cooperation –, and show that cognitive mapping facilitates the identification and understanding of the cause-and-effect relationships between the determinants of open innovation in SMEs. CI, in turn, introduces realism into the construction of value functions and respective assessments of SMEs. The limitations and implications of the proposed system are also discussed

Construção de um índice de avaliação "smart city" com recurso integrado a mapas cognitivos e ao Integral de Choquet

A rápida urbanização, o elevado crescimento populacional, o desenvolvimento tecnológico, o impacto ambiental e o bem-estar da sociedade nas áreas urbanas tornaram-se, ao longo do tempo, preocupações cada vez mais desafiadoras. Esta tendência está relacionada com a complexidade inerente aos múltiplos fatores a serem considerados na avaliação das smart cities (i.e., cidades que promovem melhorias na qualidade de vida dos cidadãos por meio da combinação de novas tecnologias e práticas sustentáveis) e o vasto número de indicadores de performance necessários para a avaliação destas cidades, algo que dificulta o processo de tomada de decisão. Com base nos princípios da abordagem Multiple Criteria Decision Analysis (MCDA), o presente estudo visa integrar técnicas de mapeamento cognitivo com o Integral de Choquet (IC) para desenvolver um modelo multicritério, denominado SMART-C, que permita facilitar o processo de avaliação das smart cities. Para o efeito, a pesquisa incluiu a identificação de critérios de avaliação e das suas respetivas interações, utilizando um painel de especialistas com conhecimento especializado na temática em análise. Os resultados foram validados tanto pelos membros do painel como por um representante do Departamento de Ambiente e Energia da Câmara Municipal de Lisboa, através da Associação Lisboa E-Nova, que confirmou que o sistema de avaliação desenvolvido permite distinguir as cidades de acordo com a sua smartness urbana. As vantagens e limitações decorrentes deste estudo são também objeto de análise e discussão.apid urbanization, high urban population growth, technological development, environmental impact, and human well-being in urban areas have become, over the years, increasingly challenging concerns. This trend is related to both the complexity inherent to the multiple factors to be considered when evaluating "smart" cities (i.e., cities that promote improvements in citizens’ quality of life through a combination of new technologies and environmentally sustainable practices) and the myriad evaluation indicators needed for their assessment, which hinders decision making. Based on the principles of the multiple criteria decision analysis (MCDA) approach, this study sought to integrate cognitive mapping and the Choquet integral (CI) to develop an assessment system that facilitates the evaluation of smart cities, which was coined SMART-C. The research included identifying evaluation criteria and their respective interactions using a panel of experts with specialized knowledge in the subject under analysis. The results were validated both by the panel members and a representative of the Environment and Energy Department of the Lisbon City Council, through the Lisboa E-Nova Association, who confirmed that our evaluation system allows cities to be distinguished according to how strongly they develop their “smartness”. The advantages and limitations of the proposed framework are also discussed