A Parallel Algorithm for Solving the Advection Equation with a Retarded Argument

We describe a parallel implementation of a difference scheme for the advection equation with time delay on a hybrid architecture computation system. The difference scheme has the second order in space and the first order in time and is unconditionally stable. Performance of a sequential algorithm and several parallel implementations with the MPI technology in the C++ language has been studied

A difference scheme for multidimensional transfer equations with time delay

This paper continues research initiated in Solodushkin et al. (2015). We develop a finite difference scheme for a first order multidimensional partial differential equation including a time delay. This class of equations is used to model different time lapse phenomena, e.g. birds migration, proliferation of viruses or bacteria and transfer of nuclear particles. For the constructed difference schemes the order of approximation, stability and convergence order are substantiated. To conclude we support the obtained results with some test examples. © 2016 Elsevier B.V

Разностные методы решения уравнений в частных производных с наследственностью

В книге приводятся численные алгоритмы решения дифференциальных уравнений в частных производных с эффектом запаздывания. Для обоснования сходимости дается общая разностная схема решения функционально-дифференциальных уравнений, к которой затем сводятся различные численные методы решения уравнений параболического, гиперболического типов и уравнений переноса с наследственностью. Для специалистов в области вычислительной математики, компьютерных наук и математического моделирования. Книга также будет полезна студентам старших курсов и аспирантам