Algorithms and architectures for decimal transcendental function computation

Nowadays, there are many commercial demands for decimal floating-point (DFP) arithmetic operations such as financial analysis, tax calculation, currency conversion, Internet based applications, and e-commerce. This trend gives rise to further development on DFP arithmetic units which can perform accurate computations with exact decimal operands. Due to the significance of DFP arithmetic, the IEEE 754-2008 standard for floating-point arithmetic includes it in its specifications. The basic decimal arithmetic unit, such as decimal adder, subtracter, multiplier, divider or square-root unit, as a main part of a decimal microprocessor, is attracting more and more researchers' attentions. Recently, the decimal-encoded formats and DFP arithmetic units have been implemented in IBM's system z900, POWER6, and z10 microprocessors. Increasing chip densities and transistor count provide more room for designers to add more essential functions on application domains into upcoming microprocessors. Decimal transcendental functions, such as DFP logarithm, antilogarithm, exponential, reciprocal and trigonometric, etc, as useful arithmetic operations in many areas of science and engineering, has been specified as the recommended arithmetic in the IEEE 754-2008 standard. Thus, virtually all the computing systems that are compliant with the IEEE 754-2008 standard could include a DFP mathematical library providing transcendental function computation. Based on the development of basic decimal arithmetic units, more complex DFP transcendental arithmetic will be the next building blocks in microprocessors. In this dissertation, we researched and developed several new decimal algorithms and architectures for the DFP transcendental function computation. These designs are composed of several different methods: 1) the decimal transcendental function computation based on the table-based first-order polynomial approximation method; 2) DFP logarithmic and antilogarithmic converters based on the decimal digit-recurrence algorithm with selection by rounding; 3) a decimal reciprocal unit using the efficient table look-up based on Newton-Raphson iterations; and 4) a first radix-100 division unit based on the non-restoring algorithm with pre-scaling method. Most decimal algorithms and architectures for the DFP transcendental function computation developed in this dissertation have been the first attempt to analyze and implement the DFP transcendental arithmetic in order to achieve faithful results of DFP operands, specified in IEEE 754-2008. To help researchers evaluate the hardware performance of DFP transcendental arithmetic units, the proposed architectures based on the different methods are modeled, verified and synthesized using FPGAs or with CMOS standard cells libraries in ASIC. Some of implementation results are compared with those of the binary radix-16 logarithmic and exponential converters; recent developed high performance decimal CORDIC based architecture; and Intel's DFP transcendental function computation software library. The comparison results show that the proposed architectures have significant speed-up in contrast to the above designs in terms of the latency. The algorithms and architectures developed in this dissertation provide a useful starting point for future hardware-oriented DFP transcendental function computation researches

Flexible Hardware Architectures for Retinal Image Analysis

RÉSUMÉ Des millions de personnes autour du monde sont touchées par le diabète. Plusieurs complications oculaires telle que la rétinopathie diabétique sont causées par le diabète, ce qui peut conduire à une perte de vision irréversible ou même la cécité si elles ne sont pas traitées. Des examens oculaires complets et réguliers par les ophtalmologues sont nécessaires pour une détection précoce des maladies et pour permettre leur traitement. Comme solution préventive, un protocole de dépistage impliquant l'utilisation d'images numériques du fond de l'œil a été adopté. Cela permet aux ophtalmologistes de surveiller les changements sur la rétine pour détecter toute présence d'une maladie oculaire. Cette solution a permis d'obtenir des examens réguliers, même pour les populations des régions éloignées et défavorisées. Avec la grande quantité d'images rétiniennes obtenues, des techniques automatisées pour les traiter sont devenues indispensables. Les techniques automatisées de détection des maladies des yeux ont été largement abordées par la communauté scientifique. Les techniques développées ont atteint un haut niveau de maturité, ce qui a permis entre autre le déploiement de solutions en télémédecine. Dans cette thèse, nous abordons le problème du traitement de volumes élevés d'images rétiniennes dans un temps raisonnable dans un contexte de dépistage en télémédecine. Ceci est requis pour permettre l'utilisation pratique des techniques développées dans le contexte clinique. Dans cette thèse, nous nous concentrons sur deux étapes du pipeline de traitement des images rétiniennes. La première étape est l'évaluation de la qualité de l'image rétinienne. La deuxième étape est la segmentation des vaisseaux sanguins rétiniens. L’évaluation de la qualité des images rétinienne après acquisition est une tâche primordiale au bon fonctionnement de tout système de traitement automatique des images de la rétine. Le rôle de cette étape est de classifier les images acquises selon leurs qualités, et demander une nouvelle acquisition en cas d’image de mauvaise qualité. Plusieurs algorithmes pour évaluer la qualité des images rétiniennes ont été proposés dans la littérature. Cependant, même si l'accélération de cette tâche est requise en particulier pour permettre la création de systèmes mobiles de capture d'images rétiniennes, ce sujet n'a pas encore été abordé dans la littérature. Dans cette thèse, nous ciblons un algorithme qui calcule les caractéristiques des images pour permettre leur classification en mauvaise, moyenne ou bonne qualité. Nous avons identifié le calcul des caractéristiques de l'image comme une tâche répétitive qui nécessite une accélération. Nous nous sommes intéressés plus particulièrement à l’accélération de l’algorithme d’encodage à longueur de séquence (Run-Length Matrix – RLM). Nous avons proposé une première implémentation complètement logicielle mise en œuvre sous forme d’un système embarqué basé sur la technologie Zynq de Xilinx. Pour accélérer le calcul des caractéristiques, nous avons conçu un co-processeur capable de calculer les caractéristiques en parallèle implémenté sur la logique programmable du FPGA Zynq. Nous avons obtenu une accélération de 30,1 × pour la tâche de calcul des caractéristiques de l’algorithme RLM par rapport à son implémentation logicielle sur la plateforme Zynq. La segmentation des vaisseaux sanguins rétiniens est une tâche clé dans le pipeline du traitement des images de la rétine. Les vaisseaux sanguins et leurs caractéristiques sont de bons indicateurs de la santé de la rétine. En outre, leur segmentation peut également aider à segmenter les lésions rouges, indicatrices de la rétinopathie diabétique. Plusieurs techniques de segmentation des vaisseaux sanguins rétiniens ont été proposées dans la littérature. Des architectures matérielles ont également été proposées pour accélérer certaines de ces techniques. Les architectures existantes manquent de performances et de flexibilité de programmation, notamment pour les images de haute résolution. Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à deux techniques de segmentation du réseau vasculaire rétinien, la technique du filtrage adapté et la technique des opérateurs de ligne. La technique de filtrage adapté a été ciblée principalement en raison de sa popularité. Pour cette technique, nous avons proposé deux architectures différentes, une architecture matérielle personnalisée mise en œuvre sur FPGA et une architecture basée sur un ASIP. L'architecture matérielle personnalisée a été optimisée en termes de surface et de débit de traitement pour obtenir des performances supérieures par rapport aux implémentations existantes dans la littérature. Cette implémentation est plus efficace que toutes les implémentations existantes en termes de débit. Pour l'architecture basée sur un processeur à jeu d’instructions spécialisé (Application-Specific Instruction-set Processor – ASIP), nous avons identifié deux goulets d'étranglement liés à l'accès aux données et à la complexité des calculs de l'algorithme. Nous avons conçu des instructions spécifiques ajoutées au chemin de données du processeur. L'ASIP a été rendu 7.7 × plus rapide par rapport à son architecture de base. La deuxième technique pour la segmentation des vaisseaux sanguins est l'algorithme détecteur de ligne multi-échelle (Multi-Scale Ligne Detector – MSLD). L'algorithme MSLD est choisi en raison de ses performances et de son potentiel à détecter les petits vaisseaux sanguins. Cependant, l'algorithme fonctionne en multi-échelle, ce qui rend l’algorithme gourmand en mémoire. Pour résoudre ce problème et permettre l'accélération de son exécution, nous avons proposé un algorithme efficace en terme de mémoire, conçu et implémenté sur FPGA. L'architecture proposée a réduit de façon drastique les exigences de l’algorithme en terme de mémoire en réutilisant les calculs et la co-conception logicielle/matérielle. Les deux architectures matérielles proposées pour la segmentation du réseau vasculaire rétinien ont été rendues flexibles pour pouvoir traiter des images de basse et de haute résolution. Ceci a été réalisé par le développement d'un compilateur spécifique capable de générer une description HDL de bas niveau de l'algorithme à partir d'un ensemble de paramètres. Le compilateur nous a permis d’optimiser les performances et le temps de développement. Dans cette thèse, nous avons introduit deux architectures qui sont, au meilleur de nos connaissances, les seules capables de traiter des images à la fois de basse et de haute résolution.----------ABSTRACT Millions of people all around the world are affected by diabetes. Several ocular complications such as diabetic retinopathy are caused by diabetes, which can lead to irreversible vision loss or even blindness if not treated. Regular comprehensive eye exams by eye doctors are required to detect the diseases at earlier stages and permit their treatment. As a preventing solution, a screening protocol involving the use of digital fundus images was adopted. This allows eye doctors to monitor changes in the retina to detect any presence of eye disease. This solution made regular examinations widely available, even to populations in remote and underserved areas. With the resulting large amount of retinal images, automated techniques to process them are required. Automated eye detection techniques are largely addressed by the research community, and now they reached a high level of maturity, which allows the deployment of telemedicine solutions. In this thesis, we are addressing the problem of processing a high volume of retinal images in a reasonable time. This is mandatory to allow the practical use of the developed techniques in a clinical context. In this thesis, we focus on two steps of the retinal image pipeline. The first step is the retinal image quality assessment. The second step is the retinal blood vessel segmentation. The evaluation of the quality of the retinal images after acquisition is a primary task for the proper functioning of any automated retinal image processing system. The role of this step is to classify the acquired images according to their quality, which will allow an automated system to request a new acquisition in case of poor quality image. Several algorithms to evaluate the quality of retinal images were proposed in the literature. However, even if the acceleration of this task is required, especially to allow the creation of mobile systems for capturing retinal images, this task has not yet been addressed in the literature. In this thesis, we target an algorithm that computes image features to allow their classification to bad, medium or good quality. We identified the computation of image features as a repetitive task that necessitates acceleration. We were particularly interested in accelerating the Run-Length Matrix (RLM) algorithm. We proposed a first fully software implementation in the form of an embedded system based on Xilinx's Zynq technology. To accelerate the features computation, we designed a co-processor able to compute the features in parallel, implemented on the programmable logic of the Zynq FPGA. We achieved an acceleration of 30.1× over its software implementation for the features computation part of the RLM algorithm. Retinal blood vessel segmentation is a key task in the pipeline of retinal image processing. Blood vessels and their characteristics are good indicators of retina health. In addition, their segmentation can also help to segment the red lesions, indicators of diabetic retinopathy. Several techniques have been proposed in the literature to segment retinal blood vessels. Hardware architectures have also been proposed to accelerate blood vessel segmentation. The existing architectures lack in terms of performance and programming flexibility, especially for high resolution images. In this thesis, we targeted two techniques, matched filtering and line operators. The matched filtering technique was targeted mainly because of its popularity. For this technique, we proposed two different architectures, a custom hardware architecture implemented on FPGA, and an Application Specific Instruction-set Processor (ASIP) based architecture. The custom hardware architecture area and timing were optimized to achieve higher performances in comparison to existing implementations. Our custom hardware implementation outperforms all existing implementations in terms of throughput. For the ASIP based architecture, we identified two bottlenecks related to data access and computation intensity of the algorithm. We designed two specific instructions added to the processor datapath. The ASIP was made 7.7× more efficient in terms of execution time compared to its basic architecture. The second technique for blood vessel segmentation is the Multi-Scale Line Detector (MSLD) algorithm. The MSLD algorithm is selected because of its performance and its potential to detect small blood vessels. However, the algorithm works at multiple scales which makes it memory intensive. To solve this problem and allow the acceleration of its execution, we proposed a memory-efficient algorithm designed and implemented on FPGA. The proposed architecture reduces drastically the memory requirements of the algorithm by reusing the computations and SW/HW co-design. The two hardware architectures proposed for retinal blood vessel segmentation were made flexible to be able to process low and high resolution images. This was achieved by the development of a specific compiler able to generate low-level HDL descriptions of the algorithm from a set of the algorithm parameters. The compiler enabled us to optimize performance and development time. In this thesis, we introduce two novel architectures which are, to the best of our knowledge, the only ones able to process both low and high resolution images

Digital assistance design for analog systems : digital baseband for outphasing power amplifiers

Thesis (Ph. D.)--Massachusetts Institute of Technology, Dept. of Electrical Engineering and Computer Science, 2013.Cataloged from PDF version of thesis.Includes bibliographical references (p. 145-150).Digital assistance is among many aspects that can be leveraged to help analog/mixed-signal designers keep up with the technology scaling. It usually takes the form of predistorter or compensator in an analog/mixed-signal system and helps compensate the nonidealities in the system. Digital assistance takes advantage of the process scaling with faster speed and a higher level of integration. When a digital system is co-optimized with system modeling techniques, digital assistance usually becomes a key enabling block for the high performance of the overall system. This thesis presents the design of digital assistances through the digital baseband design for outphasing power amplifiers. In the digital baseband design, this thesis conveys two major points: the importance of the use of the reduced-complexity system modeling techniques, and the communications between hardware design and system modeling. These points greatly help the success in the design of the energy-efficient baseband. The first part of the baseband design is to realize the nonlinear signal processing unit required by the modulation scheme. Conventional approaches of implementing this functionality do not scale well to meet the throughput, area and energy-efficiency targets. We propose a novel fixed-point piece-wise linear approximation technique for the nonlinear function computations involved in the signal processing unit. The new technique allows us to achieve an energy and area-efficient design with a throughput of 3.4Gsamples/s. Compared to the projected previous designs, our design shows 2x improvement in energy-efficiency and 25x in area-efficiency. The second part of the baseband design devotes to the nonlinear compensator design, aiming to improve the linearity performance of the outphasing power amplifier. We first explore the feasibility of a working compensator by use of an off-line iterative solving scheme. With the confirmation that a compensator does exist, we analyze the structure of the nonlinear baseband-equivalent PA system and create a dynamical real-time compensator model. The resulting compensator provides the overall PA system with around 10dB improvement in ACPR and up to 2.5% in EVM.by Yan Li.Ph.D

Numerical Function Generators Using LUT Cascades

Abstract—This paper proposes an architecture and a synthesis method for high-speed computation of fixed-point numerical functions such as trigonometric, logarithmic, sigmoidal, square root, and combinations of these functions. Our architecture is based on the lookup table (LUT) cascade, which results in a significant reduction in circuit complexity compared to traditional approaches. This is suitable for automatic synthesis and we show a synthesis method that converts a Matlab-like specification into an LUT cascade design. Experimental results show the efficiency of our approach as implemented on a field-programmable gate array (FPGA). Index Terms—LUT cascades, numerical function generators (NFGs), nonuniform segmentation, automatic synthesis, FPGA implementation.