A Novel Hybrid Secure Image Encryption Based on Julia Set of Fractals and 3D Lorenz Chaotic Map

Chaos-based encryption schemes have attracted many researchers around the world in the digital image security domain. Digital images can be secured using existing chaotic maps, multiple chaotic maps, and several other hybrid dynamic systems that enhance the non-linearity of digital images. The combined property of confusion and diffusion was introduced by Claude Shannon which can be employed for digital image security. In this paper, we proposed a novel system that is computationally less expensive and provided a higher level of security. The system is based on a shuffling process with fractals key along with three-dimensional Lorenz chaotic map. The shuffling process added the confusion property and the pixels of the standard image is shuffled. Three-dimensional Lorenz chaotic map is used for a diffusion process which distorted all pixels of the image. In the statistical security test, means square error (MSE) evaluated error value was greater than the average value of 10000 for all standard images. The value of peak signal to noise (PSNR) was 7.69(dB) for the test image. Moreover, the calculated correlation coefficient values for each direction of the encrypted images was less than zero with a number of pixel change rate (NPCR) higher than 99%. During the security test, the entropy values were more than 7.9 for each grey channel which is almost equal to the ideal value of 8 for an 8-bit system. Numerous security tests and low computational complexity tests validate the security, robustness, and real-time implementation of the presented scheme

Yeni kaotik sistemler ile rasgele sayı üreteci tasarımı ve çoklu-ortam verilerinin yüksek güvenlikli şifrelenmesi

06.03.2018 tarihli ve 30352 sayılı Resmi Gazetede yayımlanan “Yükseköğretim Kanunu İle Bazı Kanun Ve Kanun Hükmünde Kararnamelerde Değişiklik Yapılması Hakkında Kanun” ile 18.06.2018 tarihli “Lisansüstü Tezlerin Elektronik Ortamda Toplanması, Düzenlenmesi ve Erişime Açılmasına İlişkin Yönerge” gereğince tam metin erişime açılmıştır.Bu tez çalışmasında, literatürdeki şifreleme algoritmalarından daha hızlı ve güvenli olan kaos tabanlı bir şifreleme algortimasının tasarımı ile çoklu ortam verilerinin şifrelenmesi amaçlanmıştır. Tezin ilk aşamasında, literatürde olmayan yeni kaotik sistemlerin tasarım ve analizleri için; öngörülen sistemlerin denge noktaları bulunmuş, zaman serileri ve faz portreleri elde edilmiş, lyapunov üstelleri hesaplatılmış, parametre değişimine göre lyapunov üstellleri spektrumları ve çatallaşma diyagramları çizdirilmiştir. Ardından tasarlanan yeni kaotik sistemlere ait elektronik devreler modellenerek, ORCAD-PSpice simülasyonları ve deneysel olarak devre uygulamaları gerçekleştirilmiştir. Yapılan tüm dinamik analizler, devre simülasyonları, devre gerçeklemelerine ait çıkışlar ve karşılaştırmalar ile sistemlerin kaotik yapıları ispatlanmış, daha iyi anlaşılmış ve denklemlere son halleri verilmiştir. İkinci aşamada, öncelikle sürekli zamanlı kaotik sistemler Runge Kutta-4 yöntemi ile ayrıklaştırılmış ve elde edilen sayılar ikili sayı formatına çevrilerek yeni ve özgün RSÜ tasarımları yapılmıştır. Tasarlanan RSÜ'ler uluslararası en üst standart olan NIST-800-22 ve FIPS-140-1 istatistiksel testlerinden başarıyla geçirilerek, yeni bir kaos tabanlı şifreleme algoritmasının geliştirilmesinde temel alınmıştır. Üçüncü aşamada; yeni kaotik RSÜ tabanlı özgün bir şifreleme algoritması geliştirilerek sinyal, metin, ses, resim ve video gibi farklı çoklu-ortam verileri ayrı ayrı şifrelenmiştir. Şifrelenen multimedya verilerinin korelasyon, histogram gibi güvenlik analizleri yapılarak başarımları ölçülmüştür. Son aşamada ise; AVR Studio 5.1 programı ile yeni kaotik RSÜ tabanlı özgün şifreleme yöntemi ile güncel literatürdeki bazı şifreleme yöntemleri, bellek ve hız bakımından karşılaştırılarak, gerçek ortam uygulamaları için performans değerlendirmeleri sunulmuştur. Sonuç olarak; geliştirilen kaos tabanlı şifreleme yönteminin yeni ve özgün özellikleri şunlardır: dinamik yapısı karmaşık ve rasgeleliği yüksek yeni kaotik sistemler içermektedir, NIST-800-22 ve FIPS-140-1 rasgelelik testleri ile daha üstün rasgeleliğe sahip olan özgün RSÜ tabanlı bir yapıdadır, daha kolay ve hızlı işlenebilen bir algoritma yapısına sahip olduğundan diğer şifreleme algoritmalarına (AES, Skipjack, RC5, vb.) göre genel olarak daha hızlı, bellek olarak çok daha az yer kaplamakta ve en önemlisi de tüm çoklu ortam verilerini (ses, görüntü, video, metin, vb.) daha güvenli olarak şifrelemektedir.In this thesis, the encryption of multimedia data with the design of a new chaos based encryption algorithm, which is much more secure and faster than the encryption algorithm in the literature, is aimed. At the first stage of the thesis, to design and analyze the novel chaotic system, the equilibrium points are found, time series and phase portraits are acquired, lypapunov exponents of the systems are calculated, the spectrums of lypanov exponents with respect to the system parameters and bifurcation diagram of the systems are plotted. Then, the electronic circuit model of the designed chaotic systems are simulated in ORCAD-PSpice and the circuits are realized at the laboratory. At the second stage, the continuous time chaotic systems are discretized with Runge Kutta-4 numerical algorithm. The new novel RNGs are designed by converting the numbers obtained after the discretization process into binary. The RNGs pass the NIST-800-22 and FIPS-140-1 statistical tests, which are the highest international standards, successfully and then these RNGs are used as a base for developing a new chaos based encryption algorithm. At the third stage; by developing a new novel chaotic RNG based encryption algorithm, multimedia data like signal, text, audio, image and video is encrypted. Security analyses like correlation and histogram analysis, of the encrypted data are made to evaluate the performance of the encryption. At the last stage, the performance analyses of the new chaotic RNG based encryption algorithm and some encryption algorithms in the recent literature with are made AVR Studio 5.1 program and comparison with respect to speed and memory is done to present the evaluation of the performance of the new encryption algorithm for real time application. In conclusion; the novelty of the developed chaos based encryption method is: it consist chaotic systems with complex dynamic structure and high randomness, The designed original RNGs are more random structure with successfull NIST-800-22 and FIPS-140-1 statistical tests, due to the algorithm has a structure that is easier and faster to process, the new chaos based algorithm is faster and uses less memory than other encryption algorithm (AES, Skipjack, RC5) and more importantly for all type of the multimedia data(audio, image, video, text) the new chaos based encryption algorithm provides more reliable encryption than other algorithms