Nonlinear Quantizer Design Based on Clenshaw-Curtis Quadrature

Trabalho de Conclusão de Curso (graduação)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, 2019.Esta tese visa propor um novo método para projeto de quantizadores não lineares conservadores de momentos estatísticos, baseado na quadratura de Clenshaw-Curtis. Os conceitos básicos de Conversores Analógico Digital são definidos para contextualização do problema discutido e para servir de base para o entendimento dos parâmetros de quantizadores. Então, uma definição formal da Transformada da Incerteza - Unscented Transform (UT) - é proposta para o contexto deste trabalho, e os conceitos básicos de quadratura são aplicados como uma ferramenta matemática para cálculo da UT. Finalmente, a metodologia de projeto do quantizador é detalhada, apresentando a relação entre os nós e pesos de uma quadratura com os parâmetros de quantizadores. O projeto é então aplicado a uma simulação de estudo de caso para verificação dos cálculos teóricos.This thesis aims to provide a novel method for designing nonlinear moment preserving quantizers based on the Clenshaw-Curtis quadrature. The basic concepts of Analog-to-Digital Converters (ADCs) are defined for contextualization of the discussed problem and to serve as a basis for understanding quantizers parameters. Then, a formal definition of the Unscented Transform (UT) is proposed for this work’s context, and the key concepts of quadrature are applied to it as a mathematical tool for UT calculation. Finally, the design method is detailed, presenting the relationship between quadrature’s nodes and weights and the quantizers parameters. This design is applied to a case study simulation, for validation of theoretical calculations

Projeto de quantizadores não lineares para conversores analógico-digitais com base na transformada da incerteza

Trabalho de Conclusão de Curso (graduação)—Universidade de Brasília, Faculdade UnB Gama, 2017.No caso de sistemas de quantização lineares ou uniformes, pode haver grandes erros de quantização para sinais pequenos. Esses erros podem ser tão grandes que a relação sinalruído (\u1d446\u1d441\u1d445) não será suficiente para recuperar toda a informação do sinal. Como alternativa para esse problema pode-se utilizar quantizadores não lineares. O objetivo deste trabalho é a modelagem de um quantizador não linear, que utiliza uma distribuição arcoseno, para aplicação em um conversor analógico-digital com arquitetura Σ-Δ. O projeto foi desenvolvido com auxílio das ferramentas Cadence seguindo a metodologia de projetos \u1d447\u1d45c\u1d45d-\u1d437\u1d45c\u1d464\u1d45b. Na modelagem foi utilizada a linguagem de descrição de ℎ\u1d44e\u1d45f\u1d451\u1d464\u1d44e\u1d45f\u1d452 Verilog-A, que possibilita a análise comportamental e simulação mista. Este trabalho foi dividido em duas partes: modelagem dos quantizadores linear e não linear com distribuição arco-seno e modelagem do modulador Σ-Δ com aplicação dos quantizadores. Na primeira parte modelou-se todos os blocos em Verilog-A e implementou-se um quantizador linear e um quantizador não linear utilizando-se topologia do tipo \u1d453\u1d459\u1d44e\u1d460ℎ. Na segunda parte modelouse todos os blocos do modulador Σ-Δ, aplicando-se os quantizadores projetados anteriormente e fazendo uma comparação de desempenho entre o modulador com quantizador linear e o modulador com quantizador arco-seno.In case of linear or uniform quantization systems, there may be large quantization errors for small signals. These errors can be so large that the signal-to-noise ratio (\u1d446\u1d441\u1d445) will not be sufficient to recover all the signal information. Alternatively to this problem can be used non-linear quantizers. The objective of this work is the modeling of a non-linear quantizer, which uses an arcsine distribution, for application in an analog-digital converter with Σ-Δ architecture. The project was developed with the help of Cadence tools following the \u1d447\u1d45c\u1d45d-\u1d437\u1d45c\u1d464\u1d45b project methodology. In the modeling, the hardware description language, \u1d449 \u1d452\u1d45f\u1d456\u1d459\u1d45c\u1d454 − \u1d434, was used, which allows behavior analysis and mixed simulation. This work was divided in two parts: modeling of linear and non-linear quantizers with arcsine distribution and modeling of the modulator Σ-Δ with application of the quantizers. In the first part, all the blocks were modeled in Verilog-A, implementing a linear quantizer and a non-linear quantizer using a \u1d453\u1d459\u1d44e\u1d460ℎ topology. In the second part all the modulator blocks Σ-Δ were modeled by applying the previously designed quantizers and performing a performance comparison between the linear quantizer modulator and the arcsine modulator