Controle linear e não linear de conversores Boost

Este trabalho apresenta o projeto de leis de controle robusto e não linear por realimentação de estados para conversores de potência CC-CC do tipo Boost, tendo como objetivo regular a tensão de saída frente a variações nos valores de tensão de entrada e de carga. Para tanto, o circuito equivalente do conversor é modelado e uma representação não linear (bilinear) em espaço de estados é obtida. Em uma primeira abordagem, lineariza-se o modelo em torno de um ponto de equilíbrio para que leis lineares de controle robusto possam ser aplicadas. Adiciona-se ao modelo a ação integral, de forma que perturbações do tipo degrau possam ser rejeitadas em malha fechada. Além disso, restrições de saturação sobre o sinal de controle são impostas, a fim de que as trajetórias do sistema sejam mantidas em uma região em que a aproximação pelo modelo linear é válida. Para se alcançar os requisitos de desempenho, considera-se o projeto de um controlador que minimize um critério H[infinito] com alocação de polos, a partir de desigualdades matriciais lineares. Além disso, dada a presença do integrador, projeta-se um compensador estático de modo que possíveis efeitos de wind-up sejam atenuados. Em uma segunda abordagem, foram consideradas técnicas não lineares de controle aplicadas diretamente ao modelo médio do conversor Boost, novamente adicionado de uma ação integral. Considera-se o projeto de um controlador do tipo realimentação de estados não linear, cujo objetivo é garantir um certo desempenho relativo à norma H[infinito] (neste caso, à norma L2- induzida) e assegurar a estabilidade localmente. Para tanto, resolve-se um problema de otimização convexo com restrições na forma de desigualdades matriciais lineares e determinam-se os ganhos do controlador. As duas abordagens propostas são validadas em co-simulação entre os softwares MATLAB/Simulink e PSIM, em que efeitos de chaveamento de alta frequência e outras características negligenciadas nos modelos teóricos se fazem presentes.This work presents the design of linear and nonlinear robust state-feedback control laws for Boost power converters with the objective of regulating its output voltage against variations in the input voltage and in the output load. To do so, an equivalent circuit of the Boost converter is presented and a nonlinear (bilinear) state-space representation is obtained. In a first approach, the model is linearized around an equilibrium point, such that linear robust control techniques can be applied. An integral action is added to the linearized system, so step-like disturbances can be rejected in closed-loop. In addition, a saturation restriction on the control signal is imposed to limit the operation of the system in a region where the linear model approximation is valid. In order to achieve closed-loop performance requirements, an H[infinity] control design with pole placement restrictions based on linear matrix inequalities is considered. Moreover, a static anti-windup compensator is designed to reduce possible integral windup effects imposed by the saturation. In a second approach, nonlinear control techniques are applied directly to the average model of the Boost converter with integral action. It is considered the design of a nonlinear state feedback controller, with the objective of guaranteeing a certain H[infinity] performance (i.e., a L2-induced performance) to ensure input-to-state stability locally and also output voltage regulation against step-like variations in the output load. To determine the controller gains, a convex optimization problem with linear matrix inequalities constraints is solved. The resulting control systems are validated by PSIM software simulation, integrated with MATLAB/Simulink, where high frequency switching and other unmodeled effects neglected in the modeling stage are considered

Análise de estabilidade e síntese de controle para conversores boost com correção do fator de potência através de uma abordagem LMI

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Automação e Sistemas, Florianópolis, 2015.O estágio de entrada da grande maioria dos equipamentos eletrônicos modernos consiste em um conversor CA-CC com baixo fator de potência e elevado conteúdo harmônico, o que é indesejável do ponto de vista da rede elétrica. Os conversores Boost com correção do fator de potência (CFP) são, atualmente, soluções consolidadas para atender as especificações de qualidade da rede elétrica. No entanto, o projeto de controladores para esses dispositivos é bastante complexo devido às não linearidades do modelo e também da lei de controle para garantir um fator de potência unitário. Neste contexto, a técnica do autocontrole da corrente se destaca dentre as demais estratégias de controle para conversores Boost com CFP pela sua simplicidade, por dispensar o sensoriamento da tensão de entrada e pelo baixo custo. Nesta dissertação, abordam-se os problemas de análise de estabilidade e desempenho, e síntese de controle para conversores Boost com CFP autocontrolado pela corrente utilizando uma formulação matemática baseada em desigualdades matriciais lineares (LMIs). Com este objetivo, utiliza-se a técnica do modelo médio para o conversor em malha aberta além de uma representação algébrico-diferencial do sistema em malha fechada para manipular mais facilmente a não linearidade inerente à lei de controle. Para o sistema em malha fechada, realiza-se uma análise de estabilidade local considerando uma incerteza na carga e obtendo estimativas da região de atração. Esta metodologia de análise é estendida para a síntese de controle (sintonia dos parâmetros do controlador) considerando incertezas na carga (variante no tempo) e uma perturbação na tensão de entrada levando em consideração robustez e critérios de desempenho baseados no ganho e na taxa de decaimento exponencial.Abstract : The input stage of most modern electronic equipments consists of an AC-DC converter with low power factor and high harmonic contents, which is undesirable from the point of view of the grid power line. The Boost converters with power factor correction (PFC-Boost) are currently consolidated solutions to comply with the quality specifications of the power grid. However, the control design for PFC-Boost converters is very complex because of the nonlinearities of the model and of the control law (needed to ensure a unity power factor). In this context, the self-current control technique stands out among other control strategies because of its circuit simplicity, no input voltage sensing and low cost. In this master thesis, the stability and performance analysis, and control synthesis problems are addressed for current self-controlled PFC-Boost converters considering the linear matrix inequality (LMI) framework. To this end, the average modeling technique is applied to represent the open-loop dynamics while a differential-algebraic state-space representation is applied to deal with the nonlinear closed-loop dynamics. Moreover, a local stability analysis of the closed-loop system is assessed assuming load uncertainty while estimating the system domain of attraction. Then, the analysis results are extended for control design (i.e., controller tuning) considering a time-varying (and bounded) load and vanishing input voltage disturbances as well as performance specifications in terms of the system -gain and of an exponential decay rate