Багатозначний аналіз еволюційних систем хвильового типу з нерегулярними обмеженнями

Дисертаційна робота присвячена дослідженню асимптотичної поведінки розв’язків класу дисипативних динамiчних систем хвильового типу з нерегулярними обмеженнями. В обмеженій області дослiджено якiсну поведiнку слабких розв’язкiв еволюцiйної системи хвильового типу з розривною нелiнiйнiстю в скалярному випадку та поширено отриманi результати на бiльш загальне диференціально-операторне включення. Дослiджено асимптотичну поведiнку розв’язкiв стохастично збуреної дисипативної динамiчної системи. Побудувано алгоритм розв’язання задач дослiдження глобальної поведiнки функцiй стану для еволюцiйних задач з нерегулярними обмеженнями, який може застосовуватись до класiв математичних моделей, що описують поведiнку процесiв та полiв рiзної природи. Отримані результати застосовано до дослiдження п’єзоелектричної системи. Це дозволило забезпечити стiйке функцiонування дослiджуваного об’єкту. Отриманi теоретичнi результати можуть бути використанi в процесах керування для зменшення або компенсацiї небажаних ефектiв, для обґрунтування чисельних алгоритмiв пошуку слабких розв’язкiв, при виведеннi дослiджуваних систем на заданi стацiонарнi рiвнi