Graph Neural Networks-Based User Pairing in Wireless Communication Systems

Recently, deep neural networks have emerged as a solution to solve NP-hard wireless resource allocation problems in real-time. However, multi-layer perceptron (MLP) and convolutional neural network (CNN) structures, which are inherited from image processing tasks, are not optimized for wireless network problems. As network size increases, these methods get harder to train and generalize. User pairing is one such essential NP-hard optimization problem in wireless communication systems that entails selecting users to be scheduled together while minimizing interference and maximizing throughput. In this paper, we propose an unsupervised graph neural network (GNN) approach to efficiently solve the user pairing problem. Our proposed method utilizes the Erdos goes neural pipeline to significantly outperform other scheduling methods such as k-means and semi-orthogonal user scheduling (SUS). At 20 dB SNR, our proposed approach achieves a 49% better sum rate than k-means and a staggering 95% better sum rate than SUS while consuming minimal time and resources. The scalability of the proposed method is also explored as our model can handle dynamic changes in network size without experiencing a substantial decrease in performance. Moreover, our model can accomplish this without being explicitly trained for larger or smaller networks facilitating a dynamic functionality that cannot be achieved using CNNs or MLPs

고속 이동 환경에서 대규모 다중안테나 시스템에 관한 연구

학위논문 (박사) -- 서울대학교 대학원 : 공과대학 전기·정보공학부, 2020. 8. 이용환.Advanced cellular communication systems may obtain high array gain by employing massive multi-input multi-output (m-MIMO) systems, which may require accurate channel state information (CSI). When users are in high mobility, it may not be easy to get accurate CSI. When we transmit signal to users in high mobility, we may experience serious performance loss due to the inaccuracy of outdated CSI, associated with so-called channel aging effect. This problem may be alleviated by exploiting channel correlation matrix (CCM) in spatial domain. However, it may require an additional process for the estimation of CCM, which may require high signaling overhead in m-MIMO environments. In this dissertation, we consider signal transmission to multiple users in high mobility in m-MIMO environments. We consider the estimation of CSI with reduced signaling overhead. The signaling overhead for the CSI estimation is a challenging issue in m-MIMO environments. We may reduce the signaling overhead for the CSI estimation by using pilot signal transmitted by means of beamforming with a weight determined by eigenvectors of CCM. To this end, we need to estimate the CCM, which may still require large signaling overhead. We consider the estimation of CCM with antennas in a uniform linear array (ULA). Since pairs of antennas with an equal distance may experience spatial channel correlation similar to each other in ULA antenna environments, we may jointly estimate the spatial channel correlation. We estimate the mean-square error (MSE) of elements of estimated CCM and then discard the elements whose MSE is higher than a reference value for the improvement of CCM estimation. We may estimate the CSI from the estimated CCM with reduced signaling overhead. We consider signal transmission robust to the presence of channel aging effect. Users in different mobility may differently experience the channel aging effect. This means that they may differently suffer from transmission performance loss. To alleviate this problem, we transmit signal to maximize the average signal-to-leakage-plus-noise ratio, making it possible to individually handle the channel aging effect. We consider the signal transmission to the eigen-direction of a linear combination of CSI and CCM. Analyzing the transmission performance in terms of signal-to-interference-plus-noise ratio, we control the transmit power by using an iterative water-filling technique. Finally, we consider the allocation of transmission resource in the presence of channel aging effect. We design a sub-optimal greedy algorithm that allocates the transmission resource to maximize the sum-rate in the presence of channel aging effect. We may estimate the sum-rate from the beam weight and a hypergeometric function (HF) that represents the effect of outdated CSI on the transmission performance. However, it may require very high computational complexity to calculate the beam weight and the HF in m-MIMO environments. To alleviate the complexity problem, we determine the beam weight in dominant eigen-direction of CCM and approximate the HF as a function of temporal channel correlation. Since we may estimate the sum-rate by exploiting spatial and temporal channel correlation, we may need to update the resource allocation only when the change of CCM or temporal channel correlation is large enough to affect the sum-rate. Simulation results show that the proposed scheme provides performance similar to a greedy algorithm based on accurate sum-rate, while significantly reducing the computational complexity.기지국이 수많은 안테나를 활용하여 높은 전송 이득을 얻을 수 있는 대규모 다중 안테나(massive MIMO) 시스템이 차세대 무선 통신 시스템으로 각광받고 있다. 이를 위해서는 정확한 채널 정보(channel state information)를 기반으로 하는 신호 전송 및 자원 관리 기술이 필수적이다. 하지만 사용자가 고속으로 이동하는 환경에서는 기지국이 추정한 채널 정보와 실제 전송 채널이 크게 달라지는 채널 변화 효과(channel aging effect)가 발생하여, 시스템 전송 성능이 심각하게 하락할 수 있다. 위 문제를 해결하기 위하여, 상대적으로 사용자 이동성에 느리게 변화하는 공간 상관도 행렬(channel correlation matrix)을 활용할 수 있다. 하지만 대규모 다중 안테나 시스템에서는 기지국이 공간 상관도 행렬을 추정하는 과정에서 큰 파일럿(pilot) 신호 부담이 발생할 수 있다. 본 논문은 고속 이동 환경에서의 대규모 다중 안테나 시스템에서 다중 사용자에 대한 신호 전송을 고려한다. 우선, 낮은 파일럿 신호 부담을 갖는 채널 정보 추정 방법을 제안한다. 대규모 다중 안테나 시스템에서 채널 정보 추정은 큰 파일럿 신호 부담을 야기할 수 있다. 이때 공간 상관도 행렬을 활용한 파일럿 신호 설계를 통하여 채널 정보 추정으로 인한 신호 부담을 효과적으로 감소시킬 수 있다. 하지만 이를 위해서는 공간 상관도 행렬을 추정해야 하며, 이 과정에서 큰 신호 부담이 야기될 수 있다. 제안 기법은 기지국이 균일한 선형 안테나 배열(uniform linear array)을 가지고 있는 환경에서, 같은 거리의 안테나 쌍들의 채널 간 공간 상관도가 유사하다는 특징을 활용하여, 상기 안테나 쌍들의 채널 간 공간 상관도를 최소자승추정법(least-square estimation)을 활용하여 추정한다. 그리고 추정된 공간 상관도의 평균제곱오차(mean-square error)를 추정하여, 상기 평균제곱오차가 큰 공간 상관도를 0으로 치환하여 공간 상관도 행렬의 추정 정확도를 높인다. 또한 상기 추정한 공간 상관도 행렬을 활용하여 낮은 신호 부담으로 채널 정보를 추정할 수 있는 것을 보인다. 둘째로, 사용자 이동성에 의한 채널 변화에 강인한 신호 전송 방법을 제안한다. 사용자들이 서로 다른 속도로 이동하는 환경에서는 채널 변화에 의한 신호 전송 성능 저하 역시 사용자마다 다르게 나타날 수 있다. 위 문제를 해결하기 위하여, 각 사용자에 대한 채널 변화 효과를 개별적으로 고려하면서 평균 신호 대 누수간섭 및 잡음비(signal-to-leakage-plus-noise ratio)를 최대화하는 전송 빔 가중치를 설계한다. 제안 기법은 사용자들의 채널 정보와 공간 상관도 행렬의 선형 결합의 고유방향(eigen-direction)으로 신호를 전송한다. 또한 제안 기법을 사용할 때의 신호 대 간섭 및 잡음비(signal-to-interference-plus-noise ratio)를 분석하고, 이를 기반으로 하는 전송 전력 분배 방법을 제안한다. 끝으로, 사용자 이동성에 따른 채널 변화를 고려하는 자원 할당 방법을 제안한다. 이를 위하여, 상기 채널 변화를 고려하여 시스템 전송 성능(sum-rate)을 최대화하는 탐욕(greedy) 알고리듬 기반의 자원 할당 기술을 설계한다. 고속 이동 환경에서 시스템 전송 성능을 추정하기 위해서는 사용자들에 대한 전송 빔 가중치와 행렬에 대한 초기하 함수(hypergeometric function of a matrix argument)와 관련된 복잡한 연산이 필요하다. 이 문제를 해결하기 위하여, 빔 가중치를 공간 상관도 행렬의 고유방향으로 결정하고, 초기하 함수를 채널 시간 상관도에 대한 함수로 근사한다. 상기 전송 성능 추정 방법이 채널의 공간 및 시간 상관도에만 의존한다는 점을 활용하여, 채널 공간 및 시간 상관도가 크게 변화한 사용자가 존재할 때에 한하여 사용자들에 대한 자원 할당 상태를 갱신하는 방법을 제안한다. 실험을 통하여, 제안 기법이 복잡한 시스템 전송 성능을 기반으로 하는 자원 할당 방법과 유사한 자원 할당 성능을 보이면서도 계산 복잡도를 획기적으로 줄이는 것을 보인다.Abstract i Contents v List of Figures vii List of Tables ix Chapter 1. Introduction 1 Chapter 2. M-MIMO systems in the presence of channel aging effect 9 Chapter 3. Estimation of channel correlation matrix 13 3.1. Previous works 14 3.2. Proposed scheme 19 3.3. Performance evaluation 29 Chapter 4. Mobility-aware signal transmission in m-MIMO systems 43 4.1. Previous works 44 4.2. Proposed scheme 46 4.3. Performance evaluation 62 Chapter 5. Mobility-aware resource allocation in m-MIMO systems 73 5.1. Sum-rate-based greedy algorithm 74 5.2. Proposed scheme 76 5.3. Performance evaluation 88 Chapter 6. Conclusions 99 Appendix 103 References 105 Korean Abstract 115 Acknowledgement 119Docto

Topology Control, Scheduling, and Spectrum Sensing in 5G Networks

The proliferation of intelligent wireless devices is remarkable. To address phenomenal traffic growth, a key objective of next-generation wireless networks such as 5G is to provide significantly larger bandwidth. To this end, the millimeter wave (mmWave) band (20 GHz -300 GHz) has been identified as a promising candidate for 5G and WiFi networks to support user data rates of multi-gigabits per second. However, path loss at mmWave is significantly higher than today\u27s cellular bands. Fortunately, this higher path loss can be compensated through the antenna beamforming technique-a transmitter focuses a signal towards a specific direction to achieve high signal gain at the receiver. In the beamforming mmWave network, two fundamental challenges are network topology control and user association and scheduling. This dissertation proposes solutions to address these two challenges. We also study a spectrum sensing scheme which is important for spectrum sharing in next-generation wireless networks. Due to beamforming, the network topology control in mmWave networks, i.e., how to determine the number of beams for each base station and the beam coverage, is a great challenge. We present a novel framework to solve this problem, termed Beamforming Oriented tOpology coNtrol (BOON). The objective is to reduce total downlink transmit power of base stations in order to provide coverage of all users with a minimum quality of service. BOON smartly groups nearby user equipment into clusters to dramatically reduce interference between beams and base stations so that we can significantly reduce transmit power from the base station. We have found that on average BOON uses only 10%, 32%, and 25% transmit power of three state-of-the-art schemes in the literature. Another fundamental problem in the mmWave network is the user association and traffic scheduling, i.e., associating users to base stations, and scheduling transmission of user traffic over time slots. This is because base station has a limited power budget and users have very diverse traffic, and also require some minimum quality of service. User association is challenging because it generally does not rely on the user distance to surrounding base stations but depends on if a user is covered by a beam. We develop a novel framework for user association and scheduling in multi-base station mmWave networks, termed the clustering Based dOwnlink user assOciation Scheduling, beamforming with power allocaTion (BOOST). The objective is to reduce the downlink network transmission time of all users\u27 traffic. On average, BOOST reduces the transmission time by 37%, 30%, and 26% compared with the three state-of-the-art user scheduling schemes in the literature. At last, we present a wavelet transform based spectrum sensing scheme that can simultaneously sense multiple subbands, even without knowing how the subbands are divided, i.e., their boundaries. It can adaptively detect all active subband signals and, thus, discover the residual spectrum that can be used by unlicensed devices

Block diagonalization techniques for cellular networks: clustering and scheduling

Mención Internacional en el título de doctorLa necesidad de tasas de transmisión más elevadas y una mayor eficiencia en las redes celulares es la principal motivación para considerar el uso de UFR. La coordinación entre BSs se hace necesaria, entonces, para compensar los problemas introducidos por la interferencia. La coordinación global de la red es demasiado compleja y, además, presenta limitaciones intrínsecas, que impiden su utilización en escenarios reales. La utilización de grupos reducidos de BSs es una alternativa para reducir los requisitos impuestos por la coordinación. Como consecuencia de la agrupación, aparece OCI, la cual perjudica seriamente las comunicaciones. Este trabajo se centra en BD, una técnica de precodificación lineal que combina unas buenas prestaciones con una complejidad relativamente baja. Sin embargo, la interferencia empeora notablemente su funcionamiento. En esta tesis se estudia el canal descendente de una red celular conglomerada, donde se usa BD para coordinar las BSs que forman cada grupo. Se analiza la tasa media obtenible como función de múltiples parámetros del escenario. De especial interés es la dependencia con el tamaño de las agrupaciones, de donde se desprende que existe un tamaño óptimo para los grupos de BSs, por encima del cual no se obtienen mejoras significativas. La equidad del sistema se estudia en presencia de OCI, también como función de diversos parámetros del escenario, como puede ser la asignación de potencia. Se propone una estrategia mixta de transmisión, que combina BD con procesado SU, como mecanismo para combatir las dificultades introducidas por la interferencia que no se gestiona. La estrategia consiste en dos fases: • Los usuarios deciden localmente qué estrategia prefieren para la transmisión, y envían esta información a las BSs. • Las BSs utilizan las decisiones recibidas para planificar las transmisiones, de modo que se pueda optimizar el funcionamiento de la red. El resultado de la estrategia propuesta es una mejora de las prestaciones de BD en presencia de OCI, especialmente para los usuarios más desfavorecidos. Esto se traduce en que, adicionalmente, el sistema se vuelve más justo, al mismo tiempo que el rendimiento de la red aumenta.The need for higher data rates and higher efficiency in cellular networks motivates the use of Universal Frequency Reuse (UFR). Coordination among Base Stations (BSs) is required then to alleviate the performance penalty due to the interference. Global coordination is too complex and has inherent limitations that prevents it from being used in real world scenarios. Clusters of a reduced number of BSs can be considered in order to ease off the requirements of coordination. As a result, Other Cluster Interference (OCI) appears, affecting negatively the communications. This work focuses on Block Diagonalization (BD), a linear precoding technique that combines a good theoretical performance with a relatively low complexity. However, the unwanted interference seriously impacts the results obtained using BD. This thesis studies the downlink of a clustered cellular network, where BD is used to coordinate the BS within each cluster. The mean achievable rate is analyzed as a function of several scenario parameters. Of particular interest is the dependence on the cluster size, which yields that there is an optimum cluster size, beyond which no significant gain is obtained. Fairness considerations are analyzed in the presence of OCI, also studied as a function of scenario parameters such as the power allocation. A mixed strategy using BD and Single User (SU) processing is proposed as a means to overcome the impairment of the unhandled interference. The transmission consists of two stages: • Users locally decide which transmission strategy they prefer and send this information to the BSs. • BSs use the decisions of all users to schedule them for transmission so that the performance of the network is optimized. The result of the proposed strategy is an improvement in the performance of BD in the presence of OCI, especially for the users experiencing the worst conditions. This means that the fairness of the system is also increased, along with the overall performance of the network.Programa Oficial de Doctorado en Multimedia y ComunicacionesPresidente: Lajos Hanzo.- Secretario: Raquel Perez Leal.- Vocal: Atilio Manuel da Silva Gameir

Multiuser Scheduling and Hierarchical Codebook Design Techniques for MIMO Systems

학위논문 (박사)-- 서울대학교 대학원 : 전기·컴퓨터공학부, 2012. 8. 이정우.다중사용자 다중안테나 시스템은 시스템 성능 측면에서 단일사용자 다중안테나 시스템보다 이점을 가지고 있다. 이런 다중사용자 다중안테나 시스템에서는 고려해야 될 몇가지 사항들이 있다. 우선, 다중사용자 다중안테나 시스템에서는 사용자 간의 간섭이 발생하게 되고 그것은 시스템 성능에 제약을 준다. Zero-Forcing beamforming (ZFBF)과 Block Diagonalization (BD)이 사용자 간의 간섭을 제거하기 위해 널리 사용되어지는 선형 프리코딩 기법이다. 두번째로 다중사용자 다중안테나 셀룰러 환경에서 전체적인 성능을 최대화 시키는 사용자 그룹을 결정하는 것도 아주 중요한 문제 중의 하나이다. 그러나 최적의 스케쥴링 기법은 셀 내의 사용자의 숫자가 클 때 계산량이 너무 복잡해서 사용될 수 없기 때문에 낮은 복잡도를 가지는 스케쥴링 기법이 반드시 고려되어야 한다. 또 다른 중요한 사항 중의 하나는 다중사용자 다중안테나 시스템에서의 코드북 설계 기법이다. 실질적인 시스템에서 다중사용자 다중안테나 시스템이 사용자 간의 간섭에 매우 민감하기 때문에 기지국이 각 사용자의 채널정보를 아는 것이 성능 향상에 도움을 준다. 채널정보의 획득을 위해 가장 널리 사용되는 방법이 채널을 양자화하는 코드북 기법이다. 그러나 코드북 기법은 그것의 사이즈가 커질 때 코드북 내의 최적의 코드워드를 찾기 위한 계산 복잡도가 지수적으로 증가하기 때문에 복잡도의 문제를 가지게 된다. 이번 졸업논문에서 우리는 5개의 챕터를 통해 다중사용자 다중안테나 시스템을 위한 스케쥴링 및 코드북 설계 기법을 제안한다. 첫째로, 송신단이 수신단들의 채널을 완벽히 안다고 가정할 때 코달거리와 BD를 이용한 낮은 복잡도의 다중사용자 다중안테나 기법을 제안한다. 제안하는 기법의 핵심 아이디어는 여러 사용자들 사이의 직교성의 측정도로써 코달거리를 사용하는 것이다. 직교성은 BD에 의한 다중사용자 다중안테나 시스템에서 매우 중요한 고려사항이다. 둘째로, 우리는 최적의 스케쥴링 기법과 비교하여 성능 열화를 최소화함과 동시에 낮은 복잡도를 가지는 determinant 기반의 스케쥴링 기법과 채널 측정을 위한 파일럿을 줄이는 방법을 제안한다. 새로 제안된 파일럿 기법이 determinant 기반의 스케쥴링 기법과 결합된다. 세번째로, 우리는 성능 측정도로서 채널 용량이 아닌 비트 오류율을 기반으로 하는 새로운 스케쥴링 기법을 제안한다. 또한 두 가지 조건에서의 파워할당 기법도 같이 제안한다. 첫번째 조건은 주어진 데이터율에서 비트오류율을 최소화하는 것이고 두번째 조건은 목표 비트오류율 내에서 데이터율을 최대화하는 것이다. 제안하는 스케쥴링 기법은 두 가지 조건을 모두 고려해서 설계되고 낮은 복잡도를 가진다. 제안된 기법들의 핵심 중의 하나는 스케쥴링을 고려할 때 채널 용량이 아닌 비트오류율을 사용하는 것이고 다른 핵심 포인트는 비트오류율을 최소화시키거나 데이터율을 높이기 위한 새로운 파워 할당 기법 제안이다. 넷째로, 우리는 최소한의 성능 열화와 낮은 복잡도를 만족시키는 계층적 구조를 지닌 세가지 코드북 설계 기법을 제안한다. i.i.d. 채널에서 하나의 부모 코드북을 가지고 스스로 자식 코드북을 생성하는 기법과 두 개의 부모 코드북을 연결시키는 코드북 연결 기법이 제안된다. 또한 시간 연관성이 있는 채널에서 코드북 크기를 줄이는 계층적 구조의 코드북 설계 기법도 제안된다. 제안된 기법들의 핵심은 자식 코드북이 코달거리에 기반을 둔 centroid 기법에 의해 설계되는 것이다. 다섯째로, 우리는 ZFBF과 PU2RC의 이점을 동시에 가지는 새로운 하이브리드 다중사용자 단일안테나 시스템을 제안하고 그것의 양자화 에러와 데이터율을 분석한다. 분석은 피드백 비트수와 사용자의 수, 신호 파워가 어떻게 데이터율에 영향을 미치는지 보여준다. 쓰루풋 스케일링 법칙이 중간과 높은 SNR 영역에서 유도된다. 우리는 또한 제안된 새로운 하이브리드 다중사용자 단일안테나 시스템에서의 새로운 코드북 설계 기법을 제안한다. 그것은 계층적 구조를 가지고 낮은 복잡도를 달성한다.Multiuser MIMO (MU-MIMO) systems have advantages over single-user MIMO systems in terms of system performance. There are some issues to consider for the MU-MIMO systems. In MU-MIMO systems, at first, inter-user interference is unavoidable, and it limits the system performance. A Zero-Forcing Bemaforming (ZFBF) and a Block Diagonalization (BD) methods are linear precoding techniques that are widely used to eliminate the inter-user interference. Second, it is one of critical issues to select a user group which maximizes the overall throughput of the system in a MU-MIMO cellular system, where there are many candidate users. However, the optimal scheduling strategy (exhaustive user selection) is computationally prohibitive when the total number of users is large and thus low complexity MU-MIMO scheduling schemes should be considered. Another one of the important is a codebook design issue for MU-MIMO systems. In practical systems, it is better for the transmitter to know channel state informations of each receiver especially in MU-MIMO systems since the MU-MIMO systems are very sensitive to inter-user interference. The most widely used among schemes for channel knowledge in the transmitter are codebook techniques, which quantize channels with fixed size. However the codebook schemes have a complexity problem when codebook size is large because compuational complexity for finding the best codeword in a codebook increases exponentially with codebook size. In this dissertation, we propose schedulings and codebook designs for MU-MIMO systems throughout 5 chapters. First, we propose a low complexity MU-MIMO scheduling scheme using BD with chordal distance assuming perfect channel knowledge at the transmitter. One of the key idea of this scheme is to use chordal distance as a measure of orthogonality between different users since orthogonality is very critical issue in MU-MIMO scheduling by BD. Second, we propose a determinant based user selection algorithm which reduces the search complexity without much performance degradation and a new pilot scheme with only one set of pilot. The new pilot scheme is combined with the proposed scheduling algorithm. Third, we propose new MIMO scheduling techniques based on BER instead of capacity as the performance measure. We also propose two different scheduling strategies with power allocation. One is to minimize BER with a given rate, and the other is to maximize throughput (sum-rate) with a target BER constraint. We also propose a low complexity BER based MIMO scheduling algorithm with the two different strategies, which has lower complexity than the conventional capacity based algorithm. One of the key contributions of the proposed schemes is to use BER instead of capacity as the user selection metric, and another is the novel power allocation techniques for the BER minimization and the throughput maximization strategies. Fourth, we propose three codebook design methods with hierarchical structure to reduce the complexity with minimal performance loss. For an i.i.d. channel, a self-regenerative method which starts with one parent codebook and a codebook mapping method which starts with two parent codebooks are proposed. For a time-correlated channel, we propose a differential feedback method using only the 2nd stage codebook for channel feed back. A key contribution of the proposed schemes is that the 2nd stage codebook is designed with the centroid based on chordal distance. Fifth, we propose a new hybrid MU-MISO system which has the advantages of the two MU-MIMO schemes, which are ZFBF and PU2RC simultaneously, and analyze the sum-rate performance and the quantization error of the hybrid scheme. The analysis shows how the number of feedback bits, the number of users, and the signal power affect the sum-rate. The throughput scaling laws are also derived in the high and the medium SNR regimes. We also propose a new codebook design scheme for the proposed hybrid MU-MISO system, which has hierarchical structure and thus it acheives low complexity.Contents Abstract i Contents iv List of Figures v List of Tables vi Chapter 1 Introduction 1 1.1 Scope and Organization . . . 6 Chapter 2 Multiuser MIMO User Selection Based on Chordal Distance . . . . . . .9 2.0.1 Block Diagonalization . . . . . . . . . 10 2.0.2 Chordal Distance . . . . . . . . . . . .13 2.1 LOWCOMPLEXITY SCHEDULING ALGORITHM . . . .15 2.1.1 Power Allocation . . . . . . . . . . . .15 2.1.2 Chordal Distance based MU-MIMO Scheduling Algorithm . . . . . . . . . . . . 16 2.2 COMPUTATIONAL COMPLEXITY ANALYSIS . . . . 18 2.2.1 Optimal Scheduling . . . . . . . . . . 19 2.2.2 Suboptimal Scheduling Algorithm . . . . 20 2.2.3 Chordal Distance based Scheduling Algorithm . . . . . . . . . . . . . . 21 2.3 Simulation Results . . . . . . . . . . 22 2.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Chapter 3 Determinant Based Multiuser MIMO Scheduling with Reduced Pilot Overhead 27 3.1 SYSTEM MODEL. . . . . . . . . . . . . . .27 3.2 Determinant Based Multiuser MIMO Scheduling Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.2.1 Precoding Matrix . . . . . . . . . . . 28 3.2.2 Power Allocation . . . . . . . . . . . .30 3.2.3 Low Complexity MU-MIMO Scheduling Algorithm . .30 3.3 Computational Complexity Analysis . . . . . . . 36 3.3.1 Optimal Scheduling Algorithm . . . . . . . . .36 3.3.2 Suboptimal Scheduling Algorithm . . . . . . . 37 3.3.3 Determinant based Scheduling Algorithm . . . 37 3.4 Low Overhead Pilot Design for Block Diagonalization . . . . . . . . . . . . 39 3.5 Simulation Results . . . . . . . . . . .43 3.6 Summary . . . . . . . . . . . . . . . 47 Chapter 4 BER Based Multiuser MIMO Scheduling with Linear Precoding and Power Allocation 49 4.1 SYSTEM MODEL. . . . . . . . . . . . . . .50 4.2 POWER ALLOCATION ALGORITHMS . . . . . . .53 4.2.1 BER Minimization with Fixed Rate . . . 53 4.2.2 Throughput Maximization with Target BER . . 56 4.3 MULTIUSER MIMO SCHEDULING ALGORITHMS BASED ON BER . . . . . . 60 4.3.1 BER based Scheduling Algorithm . . . . . 60 4.3.2 Low Complexity BER based Scheduling Algorithm 65 4.4 Computational Complexity Analysis . . . . .71 4.4.1 BER based Multiuser MIMO Scheduling . . . .72 4.4.2 Low Complexity BER based Multiuser MIMO Scheduling . . . . . . . . . . . . . 74 4.4.3 Capacity based Multiuser MIMO Scheduling . . 76 4.5 Simulation Results . . . . . . . . . . 76 4.6 Summary . . . . . . . . . . . . . . . .84 Chapter 5 Regenerative Hierarchical Codebooks for Limited Channel Feedback in MIMO Systems 87 5.1 The existing codebooks. . . . . . . . . 88 5.1.1 Grassmannian Codebook . . . . . . . . 88 5.1.2 LBG algorithm . . . . . . . . . . . . 89 5.2 Hierarchical Codebook Design . . . . . 92 5.2.1 Self-regenerative Codebook Design for an i.i.d. channel . . . . . . . . . . . . . . . . 92 5.2.2 Hierarchical codebook design based on codebook mapping. . . . . . . . . . . . . 96 5.2.3 Codebook Design for Time Correlated Channel . 99 5.3 Performance Analysis . . . . . . . . . .102 5.4 Simulation Results . . . . . . . . . . .106 5.5 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . 110 Chapter 6 Hybrid Multiuser MISO Scheduling with Limited Feedback using Hierarchical Codebooks 113 6.1 SYSTEM OVERVIEW . . . . . . . . . . 114 6.1.1 Zero-Forcing Beamforming. . . . . 116 6.1.2 Per User Unitary Rate Control (PU2RC) . .117 6.2 CODEBOOK DESIGN . . . . . . . . . . . . 120 6.3 A HYBRID MU-MISO SYSTEM WITH LIMITED FEEDBACK . 124 6.3.1 Feedback Scheme. . . . . . . . . . . . .124 6.3.2 User Selection . . . . . . . . . . . . .129 6.4 Performance Analysis of the proposed system 133 6.4.1 Quantization Error . . . . . . . . . . 133 6.4.2 High SNR or Interference-limited Regime . 136 6.4.3 Medium SNR Regime . . . . . . . . . 140 6.4.4 How to Select the Spherical Cap Size . .143 6.5 Simulation Results . . . . . . . . . . .145 6.6 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . 153 Chapter 7 Conclusions 155 Bibliography 161 Abstract in Korean 168Docto